五、解决问题的策略-2、解决问题的策略（2）-ppt课件-(含教案)-省级公开课-苏教版四年级上册数学(编号：d0177).zip

人教版小学四年级数学上册烙饼问题教学案例教学内容：教学内容：人教版四年级上册数学第 105 页例 2。学情分析：学情分析：四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础。 结合日常生活经验学生能很容易找到解决烙饼问题的不同策略，但本节课的关键是让学生能从多种策略中优化方法，从而形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。教材分析：教材分析：“烙饼问题是人教版四年级上册”数学广角”中的内容。烙饼虽然是我们日常生活中常见的一种家务劳动，但里面包含的数学问题和数学思想却是深刻的。教材的编排目的是通过日常生活中格饼的简单事例，让学生尝试从解决问题的多种方案中寻找最优方案，理解和掌握如何合理安排操作最节省时间，从而让学生体会统筹、优化思想在日常生活中的作用，使学生感受到数学的魅力。教学目标：教学目标： 1、使学生通过烙饼这一事例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，并认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。2、在问题探究中，动手模拟、交流争辩等学习活动中让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：教学重点：指导探究烙“三张饼”的最优化方案。教学难点：教学难点：“烙饼的数量与时间之间的规律 的探究。教具学具准备：教具学具准备：学具给每组学生三个饼，变抽象为直观，为攻破三个饼烙法提供实践操作材料，烙饼动画操作多媒体课件。教学策略：教学策略：学法:主要采取自主、合作、探究的学习方式。在教学活动中，我主要运用自主、探究合作的学习方式进行教学，在学乐云智慧课堂教学平台上运用多媒体课件进行授课。教学过程：教学过程：一、创设情景导入新课。课件多媒体出示图片：鸡蛋师：孩子们，请看，这是鸡蛋。煮熟一个鸡蛋大约用 5 分钟的时间，那么煮熟 3 个鸡蛋大约用多长时间?2教师小结：当 3 个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源。看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！生活中这类问题还有很多，我们就一起来研究其中的一个数学问题也需要讲究方法的“烙饼问题” 。板书课题：烙饼问题。【设计意图：创设生活化的教学情境，激发学生的学习兴趣。设计意图：创设生活化的教学情境，激发学生的学习兴趣。在本节课的伊始，我从生活中在本节课的伊始，我从生活中“煮鸡蛋煮鸡蛋”的简单事例出发，调的简单事例出发，调动学生已有的生活经验，引导学生回顾平时怎样合理安排操作动学生已有的生活经验，引导学生回顾平时怎样合理安排操作能节省时间，为新知教学渗透优化思想做好准备。能节省时间，为新知教学渗透优化思想做好准备。 】二、自主探索，探究烙法。（一）：解读信息，理解烙饼规则。课件出示情境图：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？ 师：每次只能烙两张饼是什么意思？（生：每次锅里最多只能放两张饼）两面都要烙呢？（生：一张饼的正面要烙，反面也要烙。 ）（二）观察法，探究两张饼的最优烙法。1、明确烙一张饼需要的时间。师：想一想，如果烙一张饼，需要多少时间？为什么是 6 分钟？师：为了交流方便，老师用流程图把刚才这位同学说的烙饼过程记录下来。 2、研究烙两张饼的最优方案。师：想一想：如果烙两张饼，怎么烙？有几种可能？ 师：你是怎么烙的？（生：烙一张饼需要 6 分钟，烙两张饼需要 12 分钟，师板书） 师：还有不同意见吗？生：6 分钟。 师：你是怎么烙的？（生：可两张饼一起烙，先烙正面需要 3分钟，再烙反面，又需要 3 分钟，共 6 分钟。 ）师：你能来给大家演示一下吗？（生演示，师板书）师：孩子们，现在烙两张饼出现了两种不同的答案，你认为哪种烙法最快？ 现在如果要尽快的把饼烙熟，你会选择哪种烙法？ 【设计意图：在烙三张饼前铺垫烙一张饼和两张饼的方法，利设计意图：在烙三张饼前铺垫烙一张饼和两张饼的方法，利于学生由易到难由浅入深地思考问题，为新知的探究奠定基础。于学生由易到难由浅入深地思考问题，为新知的探究奠定基础。】3、对比烙一张饼和烙两张饼需要的时间。师问：“为什么烙两张饼和烙一张饼所需要的时间相同呢？”生口答可能有：烙 1 张饼时，锅里空出 1 个位置，烙两张饼时，锅里没有空位置。【设计意图：让学生对比烙设计意图：让学生对比烙 1 1 张饼和烙张饼和烙 2 2 张饼的最短时间，旨张饼的最短时间，旨在让学生明白在让学生明白“同时烙同时烙”的优势在于节省时间，从而为下一步的优势在于节省时间，从而为下一步的继续探究提供思维支撑。的继续探究提供思维支撑。 】（三） 、动手操作，探究三张饼的最优烙法时间。师：孩子们，有了刚才的烙饼经验，你打算怎么烙 3 张饼？师：下面我们就一起来动手操作一下，看看怎样才能把 3 张饼尽快的烙熟，在动手之前，请看清要求。课件出示数学信息，探究要求。学生探究，交流汇报。师：同学们，你们的饼烙熟了吗？哪个小组来汇报一下，你们烙 3 张饼用了多少时间？（生：12 分钟） 说说你是怎么烙的？学生上台用电脑动画操作汇报自己小组烙饼的过程 。教师对此启发引导：“烙第 3 张饼时锅里有空位置，这样会浪费时间，怎样才能做到每次都烙两个面，不让锅空着？”学生再次摆、思考、交流，得到最节省时间的烙法。师：还有不同意见吗？ 请你来说说是怎么烙的？现在我们把刚才的烙饼过程梳理一下，请看屏幕。电脑演示（演示刚才的学习过程，特别是最佳方案）引导归纳：常规的烙法，先把两个饼放进去，正反面烙完后，再烙第三个。第三个饼的两面得一面一面来，浪费了其中一个位置。经过合理安排，烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙。这样就不会浪费锅的空间，最省时间。像这种轮流交换着烙确实快。这个烙法帮我们解决了数学难题，你能给它取个名字吗？（交替烙、轮流烙）板书：交替烙同学们，不管做什么事情，事先作好合理安排，这样就能节约时间，提高效率。所以，生活中我们要合理安排时间。让学生用烙 3 张饼的最佳烙法再烙一次，边烙边说给你的同桌听。【设计意图：学生先自主尝试烙，不但给学生提供了思维的时设计意图：学生先自主尝试烙，不但给学生提供了思维的时间和空间，而且利于学生暴露自已的真实想法，为教师进一步间和空间，而且利于学生暴露自已的真实想法，为教师进一步调控课堂提供了依据。调控课堂提供了依据。 】（四） 、研究烙四七张饼所需要的时间。师：同学们，现在你知道了烙 3 张饼最少要用 9 分钟，那你知道烙四张饼最少需要多长时间？ 学生汇报 ，教师点评。 教师小结后提问：“如果要是烙 5 张饼、6 张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟” 生：拿出 3 张饼用最优法，后面 2 张一起。共 15 分钟。小组活动，通过小组交流，使学生找到最佳方法。教师小结后提问：“如果要是烙 6 张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟”生 1：2 次用最优法，3 张 3 张一起。9+9=18生 2：2 张 2 张地烙，也是 18 分钟。36=18学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。教师小结后提问“如果要是烙 7 张饼、8 张饼10 张饼最少需几分钟？”（通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。 ）在这样过程逐步形成课件表格。(表格略)（五） 、寻找规律。让学生仔细观察表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。学生在充分交流探讨的基础上，得出结论 1：如果要烙的饼的张数是双数，2 张 2 张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先 2 张 2 张的烙，最后 3 张用快速烙饼法最节省时间。得出结论 2：每多烙一张饼，时间就增加 3 分钟，用饼数乘烙一面饼所用的时间，就是所用的最短时间。 （每面饼所用的时间饼数所需最少的时间。 ）教师：“谁能很快地告诉大家如果要烙 15 张饼用多长时间？烙20 张饼呢？100 张呢？”【设计意图：授人以鱼不如授人以渔，有了前面的学习方法的设计意图：授人以鱼不如授人以渔，有了前面的学习方法的“扶扶” ，四，四七张饼的烙法教师完全放手让学生去尝试交流，七张饼的烙法教师完全放手让学生去尝试交流，有助于培养学生的学习能力和独立解决问题的能力。有助于培养学生的学习能力和独立解决问题的能力。 】三、知识运用。一种电脑小游戏，玩 1 局要 5 分钟，可以单人玩，也可 以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？（课本 105 页做一做第 2 题） 。 【设计意图：同种类型的习题有助于培养学生举一反三的能力。设计意图：同种类型的习题有助于培养学生举一反三的能力。】四、课堂总结师：通过这节课的学习，你有什么收获？小结：我们做任何事情的时候都要开动脑筋，寻找最佳方案，合理安排时间，这样就能取到事半功倍的效果。我希望同学们都能做一个勤于思考、珍惜时间的好孩子。板书设计：板书设计： 同时烙 交替烙 不让锅空闲 最省时间烙饼所用最短时间=烙单面时间（烙一次的时间）饼的张数（1 张饼以上）教学反思教学反思:在教学的设计和过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕“怎样烙饼，才能尽快吃上饼？”展开教学，设计了烙 1 张、2 张、3 张-的探究过程。以烙 3 张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究时间，充分运用信息技术给学生以展示交流的空间，使教学更加的直观易懂。学生利用手中小圆片代替饼，通过动手和多媒体电脑烙饼过程的操作，经历了从提出数学问题解决数学问题发现数学规律建构数学模型的过程。在这节课中,信息技术和课堂教学相融合得到了充分的体现。这节课我是在学乐云智慧课堂教学平台上进行授课，首先通过课件的展示让学生直观熟悉烙饼的规则，对比烙两张饼、三张饼的不同方法，使学生很直观的感受到同时烙才是最省时间的方法。在学生小组合作烙 3 张饼完成进行汇报时，采用的是学生自己进行烙饼动画演示操作的，学生的直 学乐云智慧课堂授课平台学乐云智慧课堂授课平台观感更加的强烈，为这节课难点的突破提供了基础；同时在课堂教学中对学生进行平台上的计时和点赞功能，使课堂效率更高，提高学生的学习兴趣和成就感。 多媒体烙饼操作课件多媒体烙饼操作课件 多媒体课件多媒体课件利用信息技术让学生在实践活动中体验科学方法，增长分析研究和解决简单实际问题的能力，激发学生的创新意识，训练学生参与实践的能力，具有重要的意义。信息技术在课堂教学中的使用，对激发学生学习兴趣、解决数学中的重点难点问题、创设适于学生学习探索的教学环境，以及促进学生个性化学习，提高教学质量和教学效率所起的作用也是显著的。 烙饼问题数学广角优化一、复习旧知一、复习旧知煮熟一个鸡蛋要用5分钟。5分钟煮熟3个鸡蛋最快要用多长时间？3个鸡蛋同时煮，既节约时间，又节约能源！绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。（一）分析题意，感知方法。从图中你发现了几个数学信息？二、探索新知锅里一次最多只能放两个饼 每个饼要烙两面 每个饼每面要烙分钟才熟！ 每次最多只能烙2张饼两面都要烙每面3分钟每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。（一）分析题意，感知方法。烙好一张饼需要几分钟？二、探索新知烙1张饼： 正1第1次 反1第2次1336（分）二、探索新知（一）分析题意，感知方法。烙两张饼需要几分钟？有几种烙法？二、探索新知（一）分析题意，感知方法。每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。 正1第1次 反1第2次3412 （分）烙2张饼：12 正2第3次 反2第4次方法一烙2张饼：336（分）12 正1 正2第1次 反1 反2第2次方法二（一）分析题意，感知方法。1号2号第一次正第二次反第三次正第四次反方法二1号2号第一次正正第二次反反第三次第四次烙了4次，用时12分钟。烙了2次，用时6分钟。方法一烙2张饼的方法二、探索新知绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L探究:为什么方法二比方法一少用6分钟？方法一在烙饼时每次锅里有空出的位置，方法二在烙饼时锅里每次没有空出位置，是同时烙的。 第1次 第2次 正2第3次 反2第4次 正1 正2第1次 反1 反2第2次反1正1方法一方法二通过对比观察，你觉得怎样烙饼节省时间？节约时间的烙饼方法：锅里不空闲，两张饼同时烙。怎样才能尽快吃上饼？二、探索新知（二）经历过程，感悟策略。每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。爸爸、妈妈和我每人1张。活动要求：次数1号饼2号饼3号饼第一次第二次第三次第四次二、探索新知烙3张饼需要多长时间？1.小组合作探究烙饼方法，拿学具摆一摆。2.在小组中说一说，然后把你们设计的方案填在表格中。3.组长填写，每个小组准备准备一人汇报。方法1烙3张饼：6612（分）1236分钟6分钟方法方法2 2烙3张饼：3339（分）123第1次第2次第3次方法1烙3张饼：3412（分）123方法2第1次第2次第3次3339（分）一共烙4次一共烙3次为什么方法2比方法1少用6分钟？第1次第2次第3次第4次烙3张饼还有没有比方法2用时间更少的方法？烙3张饼的最短时间是9分钟交替法方法2比方法1少烙一次，并且每次保证锅里有2张饼小结：最省时间的烙饼方法：每次总烙（ ）张饼，别让锅（ ）。2 有空余在表格上来总结一下烙2张饼和3张饼最省时间的方法。（三）合作交流，探索规律。如果要烙6张饼、8张饼呢？烙5张饼、7张饼呢？你发现了什么？烙4张饼最快需要多长时间呢？ 饼数（张）烙饼方法烙的次数（每次3分钟）所用最短时间（分）23 456789二、探索新知2张同时烙234658792，22，2，22，32，2，32，2，2，22，2，2，323=633=943=1253=1563=1873=2183=2493=27交替烙烙饼所用最短时间=烙单面时间（烙一次的时间）饼的张数请快速说出烙15张、20张、100张饼所用最短时间。小东爸爸妈妈第一局第二局第三局三、知识应用三、知识应用（105105页做一做的第页做一做的第2 2题题） 一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？5315（分）尽量让双人同时玩，这样省时间。怎样安排他们玩，才能让时间最少？课堂小结这节课你有什么收获？ 在生活中，我们做任何事情的时候都要开动脑筋，寻找最佳方案，合理安排时间，这样就能取到事半功倍的效果。我希望同学们都能做一个勤于思考、珍惜时间的好学生。 二、探索新知二、探索新知