1、游戏规则的公平性教学目标：1、让学生在猜想、验证的过程中，进一步体验事件发生的可能性，进一步体验等可能性和游戏规则的公平性。2、在活动中，能正确辨别游戏规则是否公平，初步学会设计简单游戏的公平规则。3、在游戏交流中，培养学生合作学习的意识及能力，使学生能够运用所学的知识和生活经验解决生活实际问题。教学重难点：1、帮助学生建立“等可能性和游戏的公平性”的理解。2、初步学会设计简单游戏的公平规则。教具准备：各色球、转盘、扑克牌、图片教学过程：一、游戏激趣摸球游戏（一）师：今天是丁老师第一次给咱们班的同学上课，今天我想带着大家，在玩中学，边玩边学，好不好？我们首先做一个游戏，这样谁愿意上来和丁老师合
2、作一下？（行，就请你。）游戏规则是这样的：在这个小包里放了一些球（六个白球），每次任意摸出一个球，摸后放回，摸到黄球算丁老师赢，摸到白球算你们赢。如果是我赢了，大家得为我鼓鼓掌， 当然如果是你们赢了， 我包括咱们听课的老师也会为你们鼓掌的。(摸球结果都是老师赢，学生感到奇怪，有人质疑)师欢呼：大家觉得怎么样，还想再玩吗？有人有疑问？老师作弊；袋子里肯定是白球多；袋子里全是白球师：我们来看看到底是什么情况？（将包中球倒出，全是白球。）学生大呼上当，不公平，不愿意再玩下去。此时，老师揭题：今天我们就来研究游戏的公平性。（板书：公平吗？）二、庐山真面目摸球游戏（二）师：要想老师和你们都有赢的机会，这
3、包里得两种球都有，老师调整一下，现在这个包中白球和黄球都有（六个黄球，两个白球），这次我不参加，白球代表班上的男生，黄球代表班上的女生，游戏结束时，哪种颜色的球摸到的次数多，就代表哪方获胜。在游戏开始之前，先了解一下游戏的要求。（课件展示游戏要求，学生参与游戏活动）游戏要求：男、女同学各派名代表参加，每人各摸 2 次。参加人员应将摸出球的颜色向全体同学展示。每次摸完后将球放入盒中搅匀后再进行下一次摸球其他同学用自己喜欢的方法进行记录。（摸球游戏开始）师：我们看看这几位同学的记录情况，它采用的是画正字的方法进行记录的，摸到黄球的次数是次，摸到白球的次数是次。记录的结果和他们一样吗？我们再来看看记
4、录的方法？（多名学生上台来展示并讲解自己的记录）师：比较大家刚才的这些记录方法，你觉得哪种方法更科学？（画正字，既简洁又明了）师：从结果来看，这次游戏女生获胜，女生可真厉害。祝贺你们获得胜利。（男生表现出不服的神态），师：男生好像又有什么意见或想法？生：我们觉的不公平。师：你们为什么会有这种想法？生 1：因为摸出的大多是白球，所以我觉得黄球放的比白球少。生 2：白球与黄球摸出的次数相差太多了。生 3：我觉得两种球放的个数相差比较多。生：白球比黄球多。师：又怀疑我的球放得有问题，那老师倒出来，让大家看一看。（揭开盒罩，学生一片哗然）强调：因为红球比黄球多，所以红球出现的可能性比黄球大。（板书：红
5、球黄球，红球赢的可能性大）师：看来这次游戏公平吗？（这次游戏还是不公平）看来光有两种球还不一定就公平！三、实践出真知摸球游戏（三）师：刚才这个游戏大家都认为是不公平的，那怎样的游戏才是公平、合理的呢？师： 说到公平， 很多同学都想发表自己的看法， 你觉得现在该怎样改变盒中的球，使游戏变得公平？生：白球和黄球各 4 个。生：白球和黄球一样多。生：我和他的意见是一样的。师：大家的意见都是让黄球和白球的个数一样多，这样大家就公平了，是吗？生：是。师：那大家猜猜看，当黄球和白球的个数一样多时摸到的结果会是什么样的？生：个数一样多时两种球摸到的次数差距可能不会很大。生：两种球摸到的次数差不多。生：摸到黄
6、球和白球的可能性会相等。师：实践出真理，大家就动手摸一摸。动手之前先了解一下活动要求。（课件展示：小组合作要求）1合理设计放入袋中的小球的个数。（举一个小组的袋子，说明情况。）摸球次数为 20 次。每次摸完球后要将球放入盒中搅匀后再进行下一次的摸球。小组长要合理安排摸球、记录及监督人员。比一比：哪组既遵守规则又抓紧时间。师：那请各小组的小组长合理的安排摸球、记录及监督人员，开始活动。（学生进行摸球活动，教师进行巡视）（学生汇报）生：白球和黄球各拿 6 个，摸到的结果是白球摸到 9 次，黄球摸到 11 次。师： 现在我们观察这些小组的活动记录就会发现： 既有红球多的、 也有绿球多的，也有相等的。
7、看来游戏规则公平，只表示双方赢的机会是均等的，在游戏规则公平的情况下同样会有输赢！这是横着看，当然我们也可以竖着：假如我们把它们都加起来有会有什么发现呢？今后我们会继续研究，课后有兴趣的同学可以探索、探索。我相信大家一定会有新的发现！（假如我们再多做几次，然后结果会怎样呢？）【练一练】师：刚才我们玩了摸球的游戏，这儿也有两个小朋友，小娟和小军也准备做摸球游戏，每次任意摸一个球，摸后放回，每人摸 20 次。摸到红球小娟得 1 分，摸到黄球小军得 1 分，摸到蓝球两人都不得分。你认为在哪几个口袋里摸球是公平的？（1）如果是你，你会选择哪几个口袋进行游戏呢？自己想一想，再与同桌说说你的判断理由。（2
8、）交流：说说你的想法？为什么这样选择？指出： 只要看口袋里红球和黄球的个数是否相同， 也就是摸球的可能性是否相等，所以选 1 和 3 是公平的。四、学以致用（一）生活事例师：在摸球的游戏中要讲究公平，生活中有哪些事情需要考虑公平性问题？生：比如说一些公开式的比赛人数要相等。师：为什么？生：如果人数不同，会出现一方很强，进攻强、防守强，另一方进攻、防守都弱，那就不用比赛了。师：人数不同也就会造成双方的实力不等。生：法官审理案件时要公正，如果不公正，坏人用钱贿赂法官会错判好人。生：拳击赛的时候，同一级别的要抽纸条决定谁与谁比赛。生：凉亭的柱子要对称，不然会倒塌。师： 老师可以说说自己的发现吗？大家
9、在跳橡皮筋的时候，决定由谁先挑一般是怎么决定的？猜拳？猜拳公平吗？谁愿意和老师来猜猜？为什么猜拳也公平呢？师：不好说当我出了拳的时候，他既可能出剪刀输给我，也可能出布给赢我。各占一半的可能性。（可能性相等规则公平）可能老师赢，也可能你赢，也可能平了，也是公平的。（二）抛硬币师：足球、乒乓球比赛时，裁判抛硬币看正面朝上还是反面朝上，决定由哪一个队先发球。你觉得这样的规则公平吗？生：因为硬币只有一个正面和反面，落下时正面和反面出现的可能性会相等，这样一来才会公平。师：硬币有正反两面，抛一次总会有一面朝上，用这样的方法决定谁先发球，比较公平。抛硬币，抛一两次玩玩是件有趣的事情，可是抛成千上万次就有些
10、枯燥了，可是就有这些学者在做研究的时候就得这样做，请看资料： 这是五位著名学者亲自实验后分别得到的数据。随着实验次数的不断增多，正面朝上和反面朝上的结果趋向于相等， 这也能说明抛硬币是公平的。（三） 综合应用师： 生活中还真有不少地方需要我们考虑公平性的问题，接下来我们就用今天学习的知识来分析一下生活中的问题它们公平吗？试验者抛币次数正面朝上次数反面朝上次数德摩根409220482044蒲丰404020481992费勒1000049795021皮尔逊240001201211988罗曼诺夫斯基8064039699409411、方方和圆圆用转盘做游戏，指针停在红色区域算方方赢，落在蓝色区域算圆圆赢。用哪个转盘做游戏是公平的？【我读题，学生思考。】追问：怎样把第一个转盘也变成一个公平的转盘呢？2、星期天，大头儿子缠着小头爸爸做游戏。小头爸爸对儿子说：“我们来玩掷骰子游戏，每人掷 10 次，骰子落下后，如果朝上的点数大于 3 就算我赢，小于3 就算你赢。好吧?”猜猜看，大头儿子会答应吗？为什么？【学生自己读题，想一想。】追问：应该怎样才公平呢？3、 军军和萍萍用下面的纸牌做摸牌游戏。 你能帮他们设计出公平的游戏规则吗？【我读题，同桌先讨论一下，再回答】谁来说说你们的设计？小结：只要每人都分得四张牌就行了。三、全课小结这节课就快结束了，谁能谈谈你这节课学习的体会？（随意交流）
