1、射线射线 直线直线 角教学设计角教学设计教学内容：教学内容：苏教版数学四年级上册第 77-78 页。教学目标：教学目标：1.使学生通过观察、操作、交流、想象，认识射线和直线的特征，了解线段、射线、直线之间的联系和区别。初步建立无限的概念，发展空间观念。2.认识两点间的距离，知道两点间的所有连线中线段最短。进一步认识角，知道角的含义、能用角的符号表示角。3.使学生积极参与数学学习活动，感受图形与生活之间的联系，激发对数学学习的兴趣。教学重点：教学重点：理解射线、直线和角的特征教学难点：教学难点：初步建立无限的概念教学过程：教学过程：一一、从、从“有限有限”到到“无限无限”，认识射线和直线，认识射
2、线和直线（一）实例中回顾，激活线段的认知（一）实例中回顾，激活线段的认知情境：1969 年 8 月 1 日，科学家用巨大的激光器向月球发送了一束明亮的闪光线，激光，这束光走了 380000 千米才到达月球表面。指一指：这束光从哪里开始，到哪里结束？想一想，从激光器到达月球表面的这束光，在数学上可以用什么图形来表示？（板：线段）画一画：你能画出这条线段吗？画一画。（指名板演）交流：她画的可以表示吗？这两个点代表什么？在线段里叫作（端点）。说一说：线段有哪些特点呢？【设计意图：引导学生从实例入手，通过指一指，想一想在线段和实例之间建立联系，激活学生对线段的已有的知识经验，充分激发学生的兴趣，又为接
3、下来射线的教学夯实了基础。】（二）引导中体验，认识射线（二）引导中体验，认识射线情境：让我们继续回到宇宙中，从激光器到月球的这束光，如果有无穷的能量，而且没有月球和其他星球的阻挡，在宇宙中会怎样运行呢？课件：它会延长，延长，再延长，无限延长下去。想象：闭上眼睛，想像，这束光在宇宙中延长，延长，再延长，越来越长，越来越远，如果这样一直延长下去，会怎样呢？（没有尽头，无限长）画一画：你能想办法把这束无限长的光线画在有限长的纸上吗？动笔试一试。生 1：生 2：生 3：生 4：交流：说说你的想法。师： 说的都有道理， 虽然画法不同， 但是都想表示向着一端无限延长的意思，数学家们是怎样表示的呢？（板）线
4、段有两个端点，他们把线段的一个端点去掉，表示可以向着一端无限延长，像这样的线叫作射线。你们也用科学家的方法画一画射线，说说你画的时候要注意什么。（课件）把线段的一端无限延长，就得到一条射线。想一想，射线有哪些特点？生活中你能找到哪些可以看作是射线的例子？学生举例。师：严格意义上说，我们在生活中找不到可以看作是射线的例子，是人们为了研究数学而想象出来的线。【设计意图：从线段的有限长到射线的无限长，是学生认知上的难点。教学时引导学生从观察屏幕上的具体图形入手，到引发学生的想象，进而在头脑中形成表象，再到提取表象用图例表示，层层推进，经历从有限到无限的充分体验。在此基础上揭示射线的概念，寻找生活中的
5、射线，进而指出：生活中并没有真正的射线。使学生经历了直观中想象，到抽象出图形，充分感知射线的特点。】（三）自主中探索，认识直线（三）自主中探索，认识直线1.提问：把线段的一端无限延长，可以得到一条射线，如果把线段的两端都无限延长，会得到一条什么样的线呢？在头脑中想象，向着两端延长，延长，无限延长下去，根据你的理解画一画，它有什么特点？汇报交流。指名板演，向大家介绍你的想法。课件演示：把线段的两端无限延长，就得到一条直线。2.直线有哪些特点？【设计意图：直线的教学由于学生已经有了探究射线的经验，教学时直接放手让学生独立探索直线的特点，帮助学生积累了几何概念的数学学习经验。】二、从二、从“表象表象
6、”到到“抽象抽象”，沟通线段、射线和直线的联系，沟通线段、射线和直线的联系1.建立表象：闭上眼睛在脑中想象线段、射线、直线的样子，它们画在纸上又是怎样的图形？（课件验证）2.对比联系：线段、射线，直线，这三种线有什么相同点，又有什么不同点？在小组里交流。3.辨析判断：哪些是线段，哪些是射线，哪些是直线？4.猜一猜：会是什么图形？你是怎样想的？学生独立猜测，说判断的理由。【设计意图：引导学生进行三种线的比较，明晰三种线的联系和区别。再利用变式和反例来凸显概念的本质属性，促进深度学习，积累活动经验。】三、从三、从“数学数学”到到“生活生活”，认识两点间的距离，认识两点间的距离1.出示直线，你看到什
7、么线？（直线）直线上点上一点，现在看到了什么线？（射线）再点上一点，你又看到了什么线？（线段）提问：想一想，线段和直线有什么关系？明确：线段是直线的一部分。2.隐去线，留下两点，在这两点之间，你可以用哪些线连接？展示。还有不同的连法吗？课件演示多条曲线连接。还可以再连吗？提问：连接这两点的所有线，哪一条最短？揭示：两点之间，线段最短。指出：连接两点的线段的长度，叫作两点之间的距离。说一说：这两点之间的距离就是指哪一条线的长度？动手量：量出 AB 两点之间的距离。3.联系生活出示：小区一角。有几条路？你能用今天所学的知识解释一下为什么会在草坪的中间踩出一条小路吗？学生交流。你赞成人们这样做吗？如
8、果你是设计师，你会怎么做？【设计意图：通过引导学生从直线上找射线和线段，使学生明确线段是射线的一部分，进一步完善学生对三种线的关系的认识。接着隐去线，在两点之间可以用哪些线连接？在此基础上， 明确两点之间线段最短， 并介绍两点之间的距离。接着选取生活中的场景引导学生交流，进一步感知两点之间线段最短，同时适时地对学生进行德育教育。】四、从四、从“线线”到到“角角”，深化角的认识，深化角的认识1.从一点起，画出两条射线。在小组内观察你们所画的图形，思考：画出的图形一样吗？有什么共同的地方？你认识这些图形吗？试着用学过的知识描述它们。在小组内交流。2.结合学生的交流，描述角的定义。介绍角的符号。3.
9、课本 78 页第三题。学生独立完成课件演示，提问：这是角，那这样的图形是角么？是吗？逐渐逼近平角。小结：从一点引出两条射线就组成角。【设计意图：让学生自主从一点起画两条射线，通过操作、观察和比较等活动，寻找不同中的相同点，借助已有的知识经验进行描述，在交流中逐步明确角的本质属性，从而揭示角的概念。这样，学生经历了从直观比较到抽象概括，进而形成概念的过程，深化角的认识。】五、从五、从“点点”到到“线线”，实现理性飞跃，实现理性飞跃1.在直线上找出与 0 的距离是 2 厘米的点。0你还能找到与 0 的距离是几厘米的点？学生独立完成后交流。明确：这样的点有无数个，这样的线就无限长。2.再拓展到数轴，
10、 在数轴上能找到比 0 的小的数吗？找的完吗？比 0 大的数呢？数和直线的完美结合形成了数轴。【设计意图：通过在直线上找“点”，学生经历从“点”到“线”的跨越，学生能用数的无限个来理解直线的无限长，再次理解“无限”的含义。同时渗透点动成线的知识，拓宽了学生的思维，实现了数学的理性飞跃。】六、回顾梳理，反思提升六、回顾梳理，反思提升回顾本节课的学习过程，你有哪些收获？还有哪些疑问？今天从研究一个“点”开始，学习了许多“线”的知识，继而研究了“角”，后面还有很多延伸的数学知识。对于这部分知识我们只是刚刚开始，学习就像一条射线，只有起点没有终点七、板书设计七、板书设计射线射线直线直线角角线段线段两个端点直的有限长两点之间，线段最短。射线射线一个端点直的无限长从一点引出两条射线，组成的图形是角。直线直线一个端点直的无限长1，读作角一。
