★确定起跑线-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-人教版六年级上册数学(编号：20697).zip

教学设计 一、自学 1、跑步比赛。 师：小狗和小兔分别从 A,B 处出发，沿半圆跑到 C，D 处。对于这样的比赛你有什么想说的吗？（不公平）为什么会不公平。 生：相同的起点和终点，在外圈跑的人肯定比在里圈跑的人要跑的多。 师：那它们到底相差多少呢？请同学们起算一下。 生计算并反馈 小狗：3.1410=31.4（m） ；小兔：3.14（10+1）=34.54（m） 相差：34.5431.4=3.14（m） 师：如果你是裁判员，为确保比赛的公平性，你会怎么做？ 生：终点不变的情况下，让小兔的起跑线向前移动 3.14 米。 生：终点不变的情况下，让小狗的起跑线向后移动 3.14 米。 师：为什么这样做呢？ 生：这样的话就可以保证它们跑的距离是一样长了。 2、 （课前出示 400 米决赛录像） 提问：对于运动员在起点所站的位置， 你有什么发现？ 生 1：运动员都在自己的跑道上跑 生 2：运动员的终点相同，而起点却不一样。 师：为什么运动员要站在不同的起跑线上？ 生：外圈的跑道比内圈的跑道要长，为了比赛的公平性，所以外圈运动员的起跑线要向前移。 3、揭示课题 师：相邻两跑道的差是多少呢？外圈跑道的运动员要向前移动多少距离呢？这就是这节课我们要学习的内容：确定起跑线（板书课题） 。 二、议学1、确定跑道结构 （1）我选第（ ）跑道。 （2）用手指出所要计算的跑道路线，想一想跑道由（ ）+（ ）组成。 （3）你能用所学知识求出所选跑道的长度吗？ 学生自学，并完成上面三个问题（每人课前一张 400 米跑道图） 。 学生汇报 板书：每条跑道长=2直道长+对应圆的周长 2、分析比较，确定思路 （1）内外跑道的差异是怎么样形成的？ 生：内外跑道的长度不一样是因为每条跑道的直道都是一样长的，而外圈跑道围成的圆的周长比内圈跑道围成的圆的周长大。 （课件演示） （2）小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？ 生：分别把每条跑道的长度算出来，然后再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。 生：因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就得出相邻跑道的差距了（课件演示） 。 师：相邻跑道的差也就是相邻起跑线所要确定的距离。 3、计算验证，解决问题 （1）出示教材第 76 页主题图，提问：从图中你能收集哪些数学信息？ 生：每条跑道的直道长为 85.96 米，跑道的宽为 1.25 米，第一条跑道的圆的周长为 72.6 米。 师：看到 1.25 米和 72.6 米，你还能联想到什么？ 生：第 2 条跑道的直径为 75.1 米。 生：相邻两条跑道的直径差都是 2.5 米。 （2）让学生完成下表（用计算器计算） 直径（m） 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 周长（m） 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 全长（m） 72.6+85.962 75.1+85.962 77.6+85.962 80.1+85.962 82.6+85.962 85.1+85.962 注：圆周率用字母 表示 师：仔细观察表格，你有什么发现？ 生：我发现相邻两跑道的直径都是相差 2.5。 生：我发现相邻两跑道的圆周长都是相差 2.5。 生：我发现相邻两跑道的长度都是相差 2.5。 师：2.5 是怎么来的呢，你能解释一下。 通过交流讨论得出：相邻跑道起跑线相差距离=跑道宽2 提问：从这里可以看出起跑线的确定与什么关系最密切？【跑道的宽度】 。 如果跑道的宽发生了变化，你还会求相邻起跑线的差距吗？ 师：学校因为扩建，400 米跑道的宽扩大为 1.5 米，相邻起跑线的差是多少？ （1.52=3）如果跑道宽改为 1 米呢？（12=2） 师：如果在 400 米的跑道上进行 200 米跑步比赛，跑道宽还是 1.25 米，相邻起跑线的差又该如何确定呢？ 三：总结 师：今天你有什么收获？ 教后反思： 确定起跑线是一节综合实践课，它密切结合数学学科课内学习内容，从多个方面培养学生的数学能力，有效地提高了学生的数学素养。 一、增强学生的数学综合应用意识 本节课研究的 400 米椭圆式田径运动场跑道，是学生司空见惯的且经常接触到的事情，但学生以前没有用数学眼光去观察过跑道有什么数学问题，但今天把它放在数学课中去研究，激发了学生的学习兴趣。在设计和教学中，经常让学生从数学角度去发现并解决问题：为什么每条跑道的起跑线不同而终点相同？每条跑道的差异是怎么样形成的？起跑线间的长度差是如何确定的，有规律吗？这样教学增强了学生解决问题的意识和综合应用的意识。 二、培养学生的数学逻辑推理能力 数学教学可贵之处是引导学生善于发现规律、寻找规律。本节课，充分调动学生对有关知识和生活的积累，通过自主探索、观察分析、合作学习、交流辩论、互相启发，把相邻两条跑道的长度差计算方法，从繁杂到简洁、从死算到活化。最后得出规律是一个常数。让学生享受到成功的喜悦。 当然本节课也存在一些不足之处，有个别学生的基础较差，无法很好的融入到学习当中，对确定起跑线的方法，理解的不是很透彻，教学过程中，一些细节的把握做的不是特别到位，以后应加强照顾后进生，让他们也能真正学会东西，同时不断提高自身水平，让教学变的更加精彩.确定起跑线确定起跑线132终点线85.96m72.6m1.25m1.25m1.25m85.96m72.6m1.25m1.25m1.25m12345678直径(m)周长(m)全长(m)注：取3.1415985.96m72.6m第一道直径：周长：全长：72.6m72.63.14159228.08（m）85.962228.08=400（m）12345678直径(m)周长(m)全长(m)72.6228.08400注：取3.1415985.96m72.6m第一道直径：周长：全长：72.6m228.08m400m第二道直径：周长：全长：72.61.251.25=75.1（m）75.13.14159235.93（m）85.962235.93=407.85（m）1.25m1.25m12345678直径(m)周长(m)全长(m)72.6228.0840075.1235.93407.85注：取3.1415985.96m72.6m第二道直径：周长：全长：75.1m235.93m407.85m第三道直径：周长：全长：75.11.251.25=77.6（m）77.63.14159243.79（m）85.962243.79=415.71（m）1.25m1.25m75.1m12345678直径(m)周长(m)全长(m)72.6228.0840075.1235.93407.8577.6243.79415.71注：取3.1415985.96m72.6m第三道直径：周长：全长：77.6m243.79m415.71m第四道直径：周长：全长：77.61.251.25=80.1（m）80.13.14159251.64（m）85.962251.64=423.56（m）1.25m1.25m77.6m12345678直径(m)周长(m)全长(m)72.6228.0840075.1235.93407.8577.6243.79415.7180.1251.64423.56注：取3.1415985.96m72.6m第四道直径：周长：全长：80.1m251.64m423.56m第五道直径：周长：全长：80.11.251.25=82.6（m）82.63.14159259.50（m）85.962259.5=431.42（m）12345678直径(m)周长(m)全长(m)72.6228.0840075.1235.93407.8577.6243.79415.7180.1251.64423.5682.6259.5431.42注：取3.1415985.96m72.6m第五道直径：周长：全长：82.6m259.5m431.42m第六道直径：周长：全长：82.61.251.25=85.1（m）85.13.14159267.35（m）85.962267.35=439.27（m）12345678直径(m)周长(m)全长(m)72.6228.0840075.1235.93407.8577.6243.79415.7180.1251.64423.5682.6259.5431.4285.1267.35439.27注：取3.1415985.96m72.6m第六道直径：周长：全长：85.1m267.35m439.27m第七道直径：周长：全长：85.11.251.25=87.6（m）87.63.14159275.20（m）85.962275.2=447.12（m）12345678直径(m)周长(m)全长(m)72.6228.0840075.1235.93407.8577.6243.79415.7180.1251.64423.5682.6259.5431.4285.1267.35439.2787.6275.2447.12注：取3.1415985.96m72.6m第七道直径：周长：全长：87.6m275.2m447.12m第八道直径：周长：全长：87.61.251.25=90.1（m）90.13.14159283.06（m）85.962283.06=454.98（m）12345678直径(m)周长(m)全长(m)72.6228.0840075.1235.93407.8577.6243.79415.7180.1251.64423.5682.6259.5431.4285.1267.35439.2787.6275.2447.1290.1283.06454.98注：取3.14159各跑道的起跑线应该相差多少米？7.85m / 7.86m7.857.867.857.867.857.857.8612345678直径(m)周长(m)全长(m)72.6228.0840075.1235.93407.8577.6243.79415.7180.1251.64423.5682.6259.5431.4285.1267.35439.2787.6275.2447.1290.1283.06454.98注：取3.14159我不用算出每条跑道的长度，也知道它们相差多少米?两条直道是一样的，所以只需要看圆的周长。圆的周长是这样算的：第一道：72.6第二道：(72.62.5) = 72.62.5第三道：(75.12.5) = 75.12.5第四道：(77.62.5) = 77.62.5第五道：(80.12.5) = 80.12.5第六道：(82.62.5) = 82.62.5第七道：(85.12.5) = 85.12.5第八道：(87.62.5) = 87.62.5每一条跑道都在上一条跑道的基础上增加2.5的长度。你能算出2.5是多少米吗？终点起点200米的跑道，每条道的长度都是它们全长的一半。第一条：4002=200（m）第二条：407.852=203.925（m）第三条：415.712=207.855（m）第四条：423.562=211.78（m）第五条：431.422=215.71（m）每条道相差3.925m或3,39m。所以起跑线应依次提前约3.925m。思考：200米跑步比赛，跑道宽为1.25米，起跑线应依次提前多少米？