2　位置与方向（二）-ppt课件-(含教案)-省级公开课-人教版六年级上册数学(编号：200c4).zip

人教版小学六年级数学上册人教版小学六年级数学上册小涛小涛小豆小豆小芹小芹小林小林 小红小红小华小华小惠小惠小斌小斌小健小健小明小明小花小花小敏小敏小强小强小亮小亮小霞小霞小玲小玲小磊小磊小军小军小青小青小波小波小国小国小平小平小芳小芳小楠小楠小兵小兵第第1列列第第2列列第第3列列第第4列列第第5列列第第5行行第第4行行第第3行行第第2行行第第1行行讲讲 台台第第1列列第第2列列第第3列列第第4列列第第5列列第第5行行第第4行行第第3行行第第2行行第第1行行小强小强小惠小惠小玲小玲小明小明小兵小兵小涛小涛 (1,2)(2,4)(5,1)(1,5)第第1列列第第2列列第第3列列第第4列列第第5列列第第5行行第第4行行第第3行行第第2行行第第1行行54321054321（4，3）小青小青小强小强小平小平（3，2）（2，1）（5，4）猜猜哪个点在这条直线上猜猜哪个点在这条直线上是（是（ 5 5，4 4）还是（）还是（ 5 5，5 5）？）？围围 棋棋 棋棋 盘盘 在地球仪上在地球仪上有横线和竖线，有横线和竖线，连接两极点的竖连接两极点的竖线叫经线，垂直线叫经线，垂直于经线的横线圈于经线的横线圈为纬线。根据经为纬线。根据经纬线可以确定地纬线可以确定地球上任何一点的球上任何一点的正确位置，如北正确位置，如北京在北纬京在北纬4040，东经东经116116。笛卡尔笛卡尔 笛卡尔是法国著名的哲学家、数学家、物理学家。数对给我们的生活带来了方便，但数对的发明却是一件非常偶然的事情。 有一天，笛卡尔生病卧床，但他头脑一直没有休息，还在反复思考一个问题：通过什么方法才能把“数”和“点”联系起来呢？突然他看见屋角上的一只蜘蛛在上边左右拉丝。他想，可以把蜘蛛看成一个点，蜘蛛的每个位置就能一组数确定下来。于是在蜘蛛的启发下，笛卡尔用一对有序的数表示平面上的一个点，他创建了数对和坐标系。他本人也受到了人们永远的尊敬。(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)（4，a）请符合要求的同学起立请符合要求的同学起立！（4，1） （4，2）（4，3） （4，4）(2,2)0123457 (列)1234(行)656(1,1)(6,2)(7,1)(1,3)(1,3)(4,1)azyxwvutsrqponmlkjhgfedcb(2,2)0123457 (列)1234(行)656(1,1)(6,2)(7,1)(1,3)(1,3)(4,1)azyxwvutsrqponmlkjhgfedcb今天你有今天你有什么收获什么收获?确定第几列确定第几列,一般一般从左往右从左往右数数; 确定第几行确定第几行,一般一般从前往后从前往后数。数。一组数对只能表示一个位置一组数对只能表示一个位置用数对表示位置用数对表示位置位位置置 与与方方向向（二二）一、导入一、导入师：同学们，告诉你们一个好消息哦，学校为了提倡孩子们“正版生活 绿色阅读” ，特意邀请了著名的魔法姐姐晓玲叮当来校讲座，六一班的孩子们早早来到了教室等候，这是小强的位置，如果你是小强，你会告诉姐姐你坐在哪呢？生：第 4 组第 3 个生：第 2 组第 3 个。 。 。二、用列与行的方法确定位置二、用列与行的方法确定位置1、认识列和行的概念同学们的想法都很好，可一个人的位置怎么会出现这么多不同的表示方法呢？（生：我们观察的方向和角度不一样，也就是标准不统一， ）为了规范我们的数学语言，就要统一标准，通常我们都是用列和行来确定位置。 （板书：列、行）那你觉得怎样的是一列呢？生：一竖排就是一列， （如学生表达不出，师:你是不知道怎么表达是吗？那你用手给大家比划比划，师：也就是一竖排是吗？是的，这样的一竖排就是一列。 ） （板书：竖排为列）数学上确定第几列通常是从观察者的左边往右边数， （板书：从左往右）现在老师和同学们都是观察者。谁来指一指，哪是第一列？那你觉得怎样的是一行呢？（生：一横排就是一行， ）说的太对了，确定第几行通常是从观察者的前面往后数，或者从下往上数。哪是第一行？这是三、用数对的方法确定位置三、用数对的方法确定位置1、由实物图抽象成点子图。师：为了便于观察，我们用圆圈来代替小朋友，现在你能用列和行来描述一下小强的位置吗？（生：他在第 4 列第 3 行）对!第 4 列与第 3 行形成一个交叉点，这儿就是小强的位置。小强的好朋友小惠的位置谁来描述一下。 （先找什么再找什么）小玲、小明、小兵、小涛呢？2、认识数对。师：真好，用六个字就能准确地描述出一个同学的位置，简练吗?师：其实啊，这还不是最简练的方法。想一想，你能不能把这种表示位置的方法变得再简练一些呢？比如用数字、图形、符号等等来描述。请以小强的位置为例，同桌互相讨论一下，把你的想法写在纸上。 （提醒：尽量写大一些，看谁的想法既简单又准确，如能找到不同的方法，都可以记录下来。 ）（把学生的创造展示出来，并请学生评价）生 1：4 列 3 行（省略了 2 个“第”字，比原来简练了）生 2：4|3（用符号代替文字，更简练， ）师：这位同学采用了数形结合的方法，我们看看还有没有更简练的。生 3：4 3 4、3 4，3师： 这三个更简练吧，谁来评价一下。生：前两个会误认为是 43 和 4.3，不如 4，3（如果没有 4，3 这个答案。师：孩子们我太佩服你们了，想出这么多好办法。确实都比原来都简练了，而且各有特点。我发现你们的方法都有共同之处，你们发现了吗?既然大家都不约而同地保留了这两个数，那说明这两个数一定很重要。 ）师：孩子们观察得真仔细，也分析得很有不错，为了交流起来方便，数学上我们就统一这种方法来表示位置，先写 4，表示第 4 列；再写 3，表示第 3 行，为了区分列和行，在中间加了一个逗号，因为它们是一个整体，还给它加了个小括号，这样就不会和别的数字混淆，这样的一组数我们把它叫做数对，(板书：数对)谁来试着读一读，要尽可能地简练，生：四列三行师：再简练一些生：四三(全班齐读)师：会写了吗？谁来黑板上写写小惠的位置（提醒：写大些）师：这两个数对里都有 3 和 4，但位置却不一样，为什么呢？生：前面的 4 是第 4 列，后面的 4 是第 4 行师：是的，数对中，同一个数在不同的位置表示的意义也不一样，也就是说一组数对只对应着一个位置。3、如果将这些圆圈用竖线和横线连接起来，每个圆圈所在的位置正好是竖线和横线的交叉点，当圆圈逐渐缩小，变成一个小圆点时，如果我将每一列，每一行的起点都定为0，这个时候你还能找到小强的位置吗？（谁来用激光笔指一指）小青的位置怎么表示，小平的位置谁来说一说？观察这三个点你们发现了什么吗？（它们在一条直线上）你们的空间想象能力真不错，注意观察，猜猜哪个点在这条直线上，是（5，4）还是（5，5）呢？我们来验证一下。你是怎么找到的？4、刚才我们找到了平面图上的数对，那生活中哪些地方用到了数对呢？老师准备了几张图片，一起来看下。电影票的座位号，棋盘上棋子的位置，都可以用数对来表示，而且在天文地理这些科学研究中也会用到，在地球上任何一点的正确位置都可以根据经线和纬线来确定，你们觉得它的用处大不大呢，这么好用的数对是谁发明的呢，他就是法国数学家笛卡尔，灵感来源于一只蜘蛛，所以生活中处处有数学，处处有科学，只要大家细心观察，认真思考，说不定哪天你的发明也会出现在我们课本上呢！5、找班级里的数对：其实数对知识的应用就在我们身边，我们教室里的位置也可以用数对表示。想象一下，假设你们都站在老师位置上观察，哪是第 1 列呢，指指看，哪是第1 行呢， （找几个指错的同学到前面来体验一下）请同学们在纸上用数对表示出自己的位置。用你的坐姿告诉老师你已经写好了，（1）老师先请同学来说说自己的位置，记往用数对表示，再说说自己好朋友的位置。（2）下面，我想再提高要求，我直接报数对，请符合要求的同学迅速起立。起来了就不要坐下去，看谁的反应最快。 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （相应的 4 名学生一一起立）师：奇怪，怎么就齐刷刷地站起来一队？生：这 4 个数对列数都是 3，说明他们都在第 3 列，当然就站起来一队了。师：观察得真仔细，看来大家掌握得不错，刚才老师说四个数对，站起来四个同学，我能只说一个数对，就可以请四个同学都站起来，你们信吗？生：不信！（3）师：那我们来试试【屏幕显示数对：（4，a） 】符合要求的同学请起立。（第 4 列同学陆陆续续站起来。教师面对第一名学生）师：奇怪，我上面写（4，1）了没？生：没有。师：那她为什么站起来？生：（ 4，a）中的 a 是一个未知数，既可以表示 1，也可以表示 2，3，4 等，师：一个数对，就让一排同学站起来。你会吗?生：（3,a） 。(请起立)师：你学老师的不够厉害，谁能说点不一样的。生：（a，3） （请起立）师：掌声送给他，太厉害了。还有和他不一样的吗?生：（a,a） 。师：来，符合要求的请起立（全班学生都站了起来） 。嗯，让我来看看，当 a 等于 1 时，谁站起来？【数对为（1，1）的同学举手示意了一下】不错！当 a 等于 2 呢？【数对为（2，2）的学生也示意了一下，此时，有部分学生开始犹豫，也有学生重新坐了下来】师：奇怪，有人开始坐下去了。采访一下，你为什么又不站了？生：一开始我觉得（a,a）应该包含所有人，但现在看来，我不算。师：不是说字母可以表示任何数吗？你怎么就不算了呢？生：虽然字母可以表示任何数，但两个相同的字母只能表示两个相同的数，这样的话，就不是所有人都能站起来了。当 a 等于 1 时，只有（1，1）可以站，同样，当 x 等于2、3、4时，只有（2，2） （3，3） （4，4）可以站，所以其他人都不能站。师：说得有没有道理啊？生：有！师：看来大家都想站起来，有谁能说一个数对让全班同学都站起来吗？生：我知道了，可以用（a,b） 。师：这一次，符合要求的请站起来。 （所有学生都站了起来）掌声送给大家。其实，有错误并不重要，重要的是要从错误中吸取教训，并对问题获得更深入的认识。 （大家都很会学习，不但会总结规律还会举一反三。 ）那么一个位置的确定需要几个数呢？如果只告诉列，能确定位置吗？只告诉行呢？也就是说必须要有两个数才能确定位置。列数和行数缺一不可。四、趣味练习四、趣味练习1、提升练习 这个题目既没有告诉列数也没有告诉行数，只告诉 A 点的位置为（3，4） ，你能用数对表示出三角形其它两个顶点的位置吗？你是怎么判断出来的（提示 1：点 A 的位置为（3，4）3 表示什么，4 又表示什么，提示 2：那你知道 B 在第几列吗?A 的右面是第 4列所以 B 在第 6 列，第 4 行的下面一行是第 3 行，所以 B 在第 3 行，数对表示是（6，3） 真了不起，虽然图中格子不完整，也没有标出列数和行数，但我们可以借助点与点之间的位置关系，再根据数对进行推理，同样可以找到 B 点的数对，用类似的方法，你能找到 C 点的数对吗？（5，7）2.同学们今天的表现非常好，老师分告诉你们一个秘密，每当我遇到困难时，我就会想起它。这个秘密就隐在字母墙里，根据下面的数对找到字母，然后把字母连起来读一遍你就能找到秘密了，找好了请用你的坐姿告诉我， （等同学大部分坐好）请大声读出来。 五、小结：五、小结：今天这节课，我们一起研究了用数对确定位置， （板书：用数对）谁来说说你有什么收获？师： 这节课，大家知道了一种比较简单的表示位置的方法，学会了如何用数对确定位置，其实这部分内容到了中学，你们还会有进一步的学习，还可以用线的长度和角度来确定位置。板书设计：板书设计： 用数对确定位置列 行（竖） （横） 小强：第 4 列第 3 行 （ 4 ， 3 ）小惠：第 3 列第 4 行 （ 3 ， 4）