4　比-比的基本性质-ppt课件-(含教案+视频)-市级公开课-人教版六年级上册数学(编号：41cbc).zip

教学内容教学内容：人教版六年级上册数学教材第 50 、51 页的内容。教学目标教学目标：、使学生联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。、使学生在理解比的基础性质上，尝试化简比，并掌握化简的方法、培养学生利用旧知自主探索新知识和能力、在化简比的过程中体会、掌握转化的思想过程教学重点教学重点：联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。教学难点教学难点：在理解比的基本性质的基础上，掌握化简比的方法。教具准备教具准备：多媒体课件。教学过程教学过程：一、复习导入1、什么叫做比？比与分数和除法有什么关系？老师：我们已经学习了比的意义，知道比和分数、除法之间有着密切的关系，哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系？学生：两个数相除又叫做两个数的比。填表说明比与分数、除法有怎样的联系与区别（多媒体课件展示）联联 系系区别区别除法除法被除数除号除数（不能为0）商一种运算分数分数分子分数线分母（不能为0）分数值一种数比比前项比号后项（不能为0）比值一种关系2、复习分数的基本性质和商不变的性质。老师：请大家回忆一下，除法中商不变的规律是什么？ 举例：23（22）（32）46分数的基本性质是什么？举例：二、新课讲授1、猜想。老师：比和分数、除法的关系相当密切，那么，在比中有没有类似的性质呢？如果有，请同学们猜想一下，可能会是怎样的？以小组的形式，用刚才小组的例子讨论：比的前项后项及比值会有什么的规律学生汇报、教师板书并引导全体学生进行观察。如68=（62）（82）=12166:8=（62）：（82）=12：1868=（62）（82)=346:8=（62） ：（82）= 3:4汇报时，让学生说说猜想的根据，老师也可引导学生在“分数的基本性质”上进行替换。引导学生用语言表述，比的前项相当于分数的分子，后项相当于分母，分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0 除外） ，分数的大小不变。因此，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0 除外） ，比值不变。或者比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除数，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外） ，商不变。因此，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0 除外） ，比值不变。2、验证。以小组为单位，讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。学生汇报。3、小结。经过同学们的验证，我们知道这个猜想是正确的，并且经过补充使它更完整了，在比中确实存在这种性质。板书课题：比的基本性质。4、化简比。老师：应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。多媒体课件出示例 1 的第（1）题。（1） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长 15cm，宽 10cm， （前面展示过） ，另一面长 180cm，宽 120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？让学生在练习本上写出一小一大两面联合国旗长和宽的比，15:10 和180:120提问：你怎样理解最简单的整数比这个概念？学生讨论，指名回答，达成共识，最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项都是整数，而且前项和后项应该是互质数。让学生自己尝试把这两个比化成最简单的整数比，然后集体订正答案。15:10=（155）：（105）=3:2180:120=（18060）：（12060）=3:2提醒学生注意两个比化简的结果，并让学生说说结果相同，说明了什么？（说明两面国旗大小不同，形状相同。 ）出示例 1 的第（2）题。（2）把下面各比化成最简单的整数比。1/6:2/9 0.75:2让学生独立试做，教师巡视指导，请两名学生在黑板上板演。师生共同讲评。1/6:2/9 =（1/618）：（2/918）=3:4提问：为什么要乘 18？可能会有学生想到不同方法，教师应给予肯定。0.75:2=（0.75100）：（2100）=75:200=3:8老师强调：不管选择哪种方法，最后的结果都应该是一个最简单的整数比，而不是一个数。归纳化简比的方法:（1） 整数比比的前后项都除以它们的最大公约数最简比。（2） 小数比比的前后项都扩大相同的倍数整数比最简比。（3） 分数比比的前后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。三 、解决问题，巩固发展1、改错。（1）0.48:0.6 化简后是 0.8。（2）3/4：1/2 化简后是（3）0.4:1 化简后是 2/5。2、化简下列各比1521 0.120.4 2/3:1/2 1:2/33、一项工程,甲单独做 20 天完成,乙单独做 30 天完成。（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比， 并化简。（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。 四、知识扩展黄金比、国旗的长与宽的比，进行爱国教育五、课堂小结学完这节课，我们知道了比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变。我们还能够根据比的基本性质，熟练地把比化成最简单的整数比。希望同学们课后多加练习，灵活运用所学的知识解决一些实际问题。并把我们课上学到的知识分享给你的家人和朋友。 比的基本性质比的基本性质 教学设计教学设计：人教版六年级上册数学人教版六年级上册数学一一 复习导复习导入：入：1.什么叫比。什么叫比。两个数两个数 相除相除 又叫做两个数的又叫做两个数的比。比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项前项 ,比号后面的数叫做比的比号后面的数叫做比的后项后项。比的前项除以后项所得的商，叫做。比的前项除以后项所得的商，叫做比值比值 。比值通常用分数表示，也可比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。以用小数或整数表示。 前前项项比比号号后后项项比比值值15 : 10= 15 10=联联 系系区别区别除法除法分数分数比比前项前项比号比号后项后项(不能为不能为 0)比值比值一种关系一种关系被除数被除数除号除号除数除数(不能为不能为 0)商商分子分子分数线分数线分母分母(不能为不能为 0)分数值分数值一种运算一种运算一种数一种数比和除法、分数的联系和区别记忆宝库记忆宝库23（22）（32）4632223264在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（一个相同的数（ 0除外），商不变。除外），商不变。分数的分子和分母同时乘（或除以）一个分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数（相同的数（ 0除外），分数的大小不变。除外），分数的大小不变。利用比和除法的关系来研究比中的规律。68 = 68 = =864368=（62）（82）=121668 =（62）（82）=121668=（62）（82）= 3468 =（62）（82）= 34 二二 探究新探究新知知 比的前项和后项同时乘或除以比的前项和后项同时乘或除以相同的数（相同的数（0 0除外），比值不变除外），比值不变。比的基本性质比的基本性质利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。4623前项、后项同时除以前项、后项同时除以2 2应用比的基本性质，我们可以把比化成应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比最简单的整数比 。23前、后项必须是整数，前、后项必须是整数，而且互质而且互质 . .判断下列比是不是最简单的整数比判断下列比是不是最简单的整数比 0.10.4 6 59 11620 “最简单的整数比最简单的整数比 ”需满足三个条件需满足三个条件：必须是一个比；必须是一个比；前项、后项必须是整数，前项、后项必须是整数，不能是分数或小数；不能是分数或小数；前项与后项互质。前项与后项互质。（1） “神舟 ”五号搭载了两面联合国旗，一面长 15cm，宽 10cm，另一面长180cm，宽 120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？三三 解决问题，巩固发解决问题，巩固发展展1510 (155) (105) 32同时除以同时除以 15和和10的最大公因数的最大公因数 （1） “神舟神舟 ”五号搭载了两面联合五号搭载了两面联合国旗，一面长国旗，一面长 15cm，宽，宽 10cm，另，另一面长一面长 180cm，宽，宽 120cm。180120 (18060) (12060) 32同时除以同时除以 180和和120的最大公因数的最大公因数（ ） 6 19 2 18 （ ） 1834 6 19 2同时乘同时乘 6和和9的最小公倍数的最小公倍数（2）把下面各比化成最简单的整数比。）把下面各比化成最简单的整数比。 6 19 20.752 （2）把下面各比化成最简单的整数比。）把下面各比化成最简单的整数比。 6 19 20.752 0.752 （ 0.75100）（2100） 75200 38不管哪种方法，最后的结果应该是一个不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比最简的整数比 ，而不是一个数。而不是一个数。比的前后项都扩大相同的倍数比的前后项都扩大相同的倍数归纳化简比的方法归纳化简比的方法:（1） 整数比整数比（2） 小数比小数比（3） 分数比分数比比的前后项都除以它比的前后项都除以它们的最大公因数们的最大公因数 最简比最简比。比的前后项都扩大相比的前后项都扩大相同的倍数同的倍数 整数比整数比 最简最简比。比。比的前后项都乘它们比的前后项都乘它们分母的最小公倍数分母的最小公倍数整数整数比比最简比。最简比。他们的说法对吗？他们的说法对吗？0.4 1化简后是化简后是 。0.480.6化简后是 0.8。25121 化简后是化简后是 。3412化简下列各比。15210.120.4 3 2 2 1 3 2 1一项工程一项工程 ,甲单独做甲单独做 20天完成天完成 ,乙单乙单独做独做 30天完成。天完成。（1）写出甲、乙两队完成这项工）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，程所用的时间比， 并化简。并化简。（2）写出甲、乙两队工作效率比）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。，并化简。 你听说过你听说过 “黄金比黄金比 ”吗？黄金比的比吗？黄金比的比值约等于值约等于 0.6180.618。从古希腊以来，一直有。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。比在日常生活中有着广泛的应用。四四 知识扩展知识扩展总总 结结 今天我们学习了什么知识？今天我们学习了什么知识？