5　圆-圆的面积-ppt课件-(含教案+素材)-省级公开课-人教版六年级上册数学(编号：d0058).zip

课题：方中圆学习内容：人教版小学数学教材六年级上册第 6970 页例 3 方中圆部分的内容。学习目标：1结合具体情境认识与方中圆的特征，发现正方形和圆面积之间的关系，并能准确计算。2在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。3结合例题渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。学习重点：掌握方中圆里正方形和圆面积之间面积的关系，并能准确计算。学习难点：对组合图形进行分析。课前准备：多媒体课件。学习过程：一、创设情景，谈话引入1教师谈话由中国古代的天圆地方学说引入,课件展示：从明清时期的天坛、地坛，到现代的鸟巢、水立方，这些都是天圆地方的体现，还有精美的雕窗。2.由雕窗引入方中圆,导入课题。 （板书课题）二、探究新知，解决问题（一）探究“方中圆”正方形和圆形面积之间的关系1.引导学生观察方中圆里正方形的边长等于圆形的直径的关系，给出圆形的半径是 1 米，让学生计算圆的面积和正方形的面积，并提出数学问题。 （板书：方和圆之间的面积是多少？圆的面积是正方形面积的几分之几？）指名口答，课件展示。2.用字母 r 表示圆的半径，让学生表示出方和圆之间的面积，圆的面积又是正方形面积的几分之几。先独立思考，把想法写在作业纸上，再在小组里交流一下。学生自己完成，小组交流，指名汇报。课件展示结论，教师板书。3.利用结论解决问题。利用这两个结论，我们可以非常简便地解决一些问题。指名读题，口答并说明思路。（1）正方形面积是 200 平方米，在它里面画一个最大的圆形，这个圆的面积是多少平方米？（2）在一个正方形里画一个最大的圆形，这个圆的面积是 314 平方米，正方形的面积是多少平方米？（3） 阴影部分的面积是多少平方米？4.探究方中圆的变式图形。方中圆是一个非常奇妙的图形，它会变形，变形以后你还能认出它吗？（1） 阴影部分的面积是多少平方厘米？2 米直接指名口答这个图形是怎么变化来的，然后让学生做在作业纸上。（2） 阴影部分的面积是多少平方厘米？ 小组内说一说这个图形是怎么变化来的，然后指名说，课件演示变化过程，再让学生做在作业纸上。空白部分的面积怎么计算？自己独立完成，指名口答。（3） 你能计算这朵小花的面积吗？它是怎么变化而来的？在小组里说一说。指名口答。（4） 这个美丽的图案是怎么变化来的呢？如果已知这个 正方形的边长是 2 分米，你能计算阴影部分的面积吗？自己独立完成，给你的同桌说一说。课件演示变化过程指名说还可以怎么计算。（5）引导学生课下探究更多的计算方法。三、总结延伸引导学生欣赏方中圆变式图案，课件出示，渗透方圆文化，延伸出圆中方之间有怎样的关系？方中圆、圆中方又有什么联系？激发学生的研究兴趣。（1） a.方和圆之间的面积是多少？b.圆的面积是正方形面积的几分之几？（2） 阴影部分的面积是多少平方米？ （3） 阴影部分的面积是多少平方厘米？ 8 厘米（4） a.阴影部分的面积是多少平方厘米？ 8 厘米 b.空白部分的面积是多少平方厘米？（5） 阴影部分的面积是多少平方厘米？（6） 正方形的边长是 2 分米，阴影部分的面积是多少平方分米？2 米r人教版小学数学六年级上册人教版小学数学六年级上册方方 中中 圆圆2 2米米圆的面积：圆的面积：3.1411=3.143.1411=3.14 （平方米（平方米）正方形的面积：正方形的面积：12=212=2（米）（米） 22=422=4（平方米）（平方米）1 1米米方与圆之间的面积方与圆之间的面积= =正方形的面积圆的面积正方形的面积圆的面积4 4 3.14=0.863.14=0.86（平方米（平方米）圆的面积是正方形面积的几分之几？圆的面积是正方形面积的几分之几？3.1443.144 = =3.3.14144 4= =15157 720200 0正方形与圆形之间的面积正方形与圆形之间的面积：r r（2r）3.14r0.86r方与圆之间的面积：方与圆之间的面积：r r0 0r r圆的面积是正方形面积的几分之几？圆的面积是正方形面积的几分之几？ r2 （2 2r）2= = r24 4 r215157 720200 0= =4 4r r0 0 （1）正方形面积是）正方形面积是200平方米，在它里面平方米，在它里面画一个最大的圆形，这个圆的面积是多少平方画一个最大的圆形，这个圆的面积是多少平方米？米？200 157（平方米）（平方米）答：这个圆的面积是答：这个圆的面积是157平方米。平方米。15157 720200 0（2）在一个正方形里画一个最大的圆形，）在一个正方形里画一个最大的圆形，这个圆的面积是这个圆的面积是314平方米，正方形的面积平方米，正方形的面积是多少平方米？是多少平方米？15157 720200 0314 400（平方米）（平方米）答：正方形的面积是答：正方形的面积是400平方米平方米。2 2米米 0.86r 0.8622 3.44（平方米）（平方米） 答：阴影部分的面积是答：阴影部分的面积是3.44平方米平方米。8厘米 0.86 8 8 455.04 413.76（平方厘米）（平方厘米）答：阴影部分的面积是答：阴影部分的面积是13.76平方厘米。平方厘米。8厘米 0.86 8 8 4 255.04 4 213.76 227.52（平方厘米）（平方厘米） 答：阴影部分的面积是答：阴影部分的面积是27.52平方厘米。平方厘米。 8 827.526427.5236.48（平方厘（平方厘米）米）空白部分的面积是空白部分的面积是36.48平方厘米。平方厘米。 正方形的边长是正方形的边长是2分米，阴影部分分米，阴影部分的面积是多少平方分米？的面积是多少平方分米？ 方方，是是规规矩矩，框框架架，是是做做人人之之本本；圆圆，是是圆圆融融，圆圆通通，是是处处世世之之道道。 无无方方，世世界界没没有有了了规规矩矩，便便无无约约束束；无无圆圆，世世界界负负荷荷太太重重，将将不不能能自自理理。 为为人人处处世世，当当方方则则方方，该该圆圆就就圆圆。方方外外有有圆圆，圆圆中中有有方方，方方圆圆相相济济，社社会会才才会会和和谐谐，人人生生自自在在方方圆圆。