5　圆-圆的认识-ppt课件-(含教案+微课+视频+音频)-市级公开课-人教版六年级上册数学(编号：d0d54).zip

v 数学来源于生活，v应用于生活。v 向日葵v 光圈v 台风眼v 漩涡v 年轮v 泼墨画v 艺术体操v 烟火v 花样滑冰v 风车v 波纹v 画圆v 波纹v 花样滑冰v 画圆v 风车v 宁波市海曙中心小学 岑春丰v 花样滑冰v 风车v 波纹v 画圆v圆，一中同长也！v 墨子1. 针尖固定。2. 两脚间距离不变。3. 旋转一周。v画圆注意点：v Ov 圆心v rv 半径v 直径v dv Ov 圆心v rv 半径v 直径v dv 在同一个圆，直径是半径的两倍。vd=2rvr=v2vdv或v 在同一个圆内，半径有无数条并且相等，直径也有无数条并且相等。v画一画 量一量v 6cmv3.5cmv想一想vr=？cmvd=？cmvr=3 cmvd=7 cmvv圆出于方 。v周髀算经v离小旗3米远的地方有1粒西瓜籽v 10cmv 10cmv一中同长v 10cmv课后作业：v 你能利用一把直尺，画一个半径是3cm的圆吗？请你自己试一试。圆的认识圆的认识【教学内容】义务教育课程标准教科书小学数学六年级上册圆的认识第一课时 【教学目标】1、学生通过观察、操作和交流认识圆的各部分名称和感受圆的基本特征，初步感受圆的概念。会用圆规画指定大小的圆，能应用圆的知识解释生活中的现象。2、在学习过程中，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力，以发展学生的空间观念。3、进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学习的热情，培养学生的自主意识。【教学重点】认识圆的各部分名称，感受圆的基本特征，会用圆规画指定大小的圆。【教学难点】体会圆的概念,应用圆的知识解释生活中的现象。【教学准备】圆规,三角尺,圆片【教学过程】一、谈话引入同学们，今天这节课咱们就从生活中常见的一些现象中开始研究。PPT 播放对于圆你已经了解了它的哪些知识呢？你还想知道它的哪些知识呢？今天我们就一起来认识圆。板书：圆的认识设计意图 :在欣赏环节选取了大自然创造出来的圆，而非人为创造出来的圆，让学生的思考角度从圆的概念本源出发：大自然没有借助任何工具，是怎么形成圆的？从而为进一步理解圆的概念本源做好素材准备。同时也使学生感受数学来源于生活，生活中处处有数学。通过“对于圆你有哪些了解”了解到学生对圆并非一无所知，对于圆的半径、直径、圆心等概念具有一定的认识，为接下来的教学活动做好调整。二、圆的概念（一） 感悟“一中同长”1. 在这些形成圆的过程中，它们有什么共同的特点？可以借助每小组中的圆片进行讨论。师指导。反馈引导：都有中心点，中心点到边缘的长度都相同。板书：定点，定长。2. 其实早在 2000 多年前我国一个伟大的思想家想墨子就发现了形成圆的秘密。他是这么说的。你能结合刚才的发现，说一说这句话的意思吗？（二） 圆规画圆1. 在同学们的探讨过程中发现了形成圆的小秘密。如果请你设计一个画圆的工具，你会怎么设计呢？说说你的想法。2. 通过人们不断实践与改进，创造发明了画圆的工具圆规。在圆规当中有没有“一中同长”呢？请你说一说。3. 那么你会用圆规画一个圆吗？请你试一试，利用圆规在白纸上任意画一个圆。4. 展示错误的。猜猜看，这是什么原因造成的呢？5. 引导发现：针尖在动了；距离在变了。6. 看来，用圆规画圆要注意一些问题。引导总结：针尖那只脚的位置不能动；两只脚的距离不能变。板演：固定一个点，固定两脚之间的距离，从右下方顺时针旋转一周。设计意图:让学生自主探索圆的画法，重点引导学生掌握用圆规画圆的方法，在此过程中虽然没有揭示圆的各部分的名称，但满足了学生对画圆的探索欲望，也让学生初步感受到了形成圆的两个基本要素（定点、定长）以及真切感受到圆的位置和大小的决定因素。为后面进一步理解概念和第二次规范画圆积累活动经验。在解决如何在操场上画一个更大的圆，引入体育老师定点、定长的操作方法，其本质是遵守了“一中同长”的数学本质，除了使学生感受了圆的本质概念外，还体验到了数学的应用价值。而最后一种画圆方法，更抽象了定点（男花滑运动员脚尖） 、定长（女花滑运动员身体） ，但本质依然是“一中同长”而形成的圆。最后通过讨论，学生对圆形成的原因有了非常直观的认识，进而理解了“一中同长”的概念本源。这样的教学设计，学生多次体验了各种画圆的方法，不仅提高了学生的运用意识，而且对定点和定长对于形成圆的重要性有了深刻感受，自然引出了定点即圆心，定长即半径的概念，对理解“圆，一中同长”水到渠成。（三） 圆的其他特征那么关于圆，还有哪些知识呢？我们一起来看微课。微课：同学们，有关圆的知识还有很多。在用圆规画圆的过程中，针尖所在的点叫做这个圆的圆心，一般用字母 O 表示，圆心确定了，圆的中心位置也就确定了。连接圆心与圆上任意一点的线段叫做这个圆的半径，一般用字母 r 表示，半径的长度其实就是圆规两脚之间的距离，所以半径确定了，这个圆的大小也就确定了。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做这个圆的直径，一般用字母 d 表示。圆心、半径和直径是圆最基本的组成部分。那么半径和直径又有哪些特征呢？同学们，我们通过画一画，量一量的方法可以发现：在一个圆内，直径是半径的 2 倍，可以用 d=2r 或 r=1/2d 来表示；半径有无数条并且长度相等；直径也有无数条并且长度相等。1. 从微课中里了解到了哪些知识？ 预设 1：圆规针尖的点就是圆的圆心 O；圆心和圆上任意一点的线段就是半径 r；通过圆心两端都在圆上的线段就是直径 d。预设 2：我还有一个发现：一中同长，一中说的就是圆心，同长说的就是半径。 2. 我们也来一起找找黑板上这个圆的圆心、半径和直径。3. 从微课中还介绍了什么？那么你是怎么思考的呢？4. 反馈练习。三、课堂总结四、练习应用（一） 想一想数学老师可以用圆规画圆，那么体育老师、美术老师没有圆规是怎么画圆的呢？介绍圆出于方：先画一个圆，切去 4 个角，再切去 8 个角，不断切角，就能形成圆了。这个方法好不好？这又就是我国古人的一个智慧，周髀算经：圆出于方，方出于矩。你能理解其中的意思吗？（二） 说一说为什么汽车的轮胎是圆的？（三） 猜一猜：你觉得这颗西瓜籽在哪里？1、离小旗 3 米远的地方有一颗西瓜籽。猜猜看，你觉得在哪里？再猜。这里的一中和同长分别是什么呢？2、那么如果这颗西瓜籽在西瓜内，离中心点 10cm 处，这颗西瓜子可能在哪里呢？ 3、比较一下，这里都有一中同长，你有什么想说的。引导发现：在平面内，一中同长就是圆，在立体空间内，一中同长就是球。最后布置一个课后作业：试一试，你能用一把直尺画一个圆吗？设计意图:在练习中，根据本课重难点分层练习，练习形式上也力求多样化。环节一中，力求画圆方法的多样性。借助于美术老师画圆的形式感悟圆出于方的理解, 揭示“圆出于方”的数学名家名段，除了体检到数学的极限思想以外，对中国的数学文化史得到了渗透。环节二中,轮胎为什么是圆的，解释上不再局限于“因为其他形状（三角形等）不平稳”的生活语言，而是利用数学概念来解释“因为圆轮胎的轴心到地面的距离始终是不变的” 。这一环节的设计不仅是将学过的知识进行回顾应用，而且进一步使学生感悟数学知识的应用价值，这样就与引入环节遥相呼应：数学来源于生活又运用于生活。环节三的设计目的有以下两方面。第一，培养学生空间观念。通过多次想象西瓜籽可能出现的地方，形成对圆的空间想象。第二，为后续学习球的概念做好铺垫。通过想象，原来西瓜籽的位置不止一个圆，是由无数个圆组成的图形，进行想象成球，进一步理解了“一中同长”：平面中，一中同长是圆；空间中，一中同长是球。为学生的后续学习做了充分的准备。【教学板书】圆的认识定点圆心定长半径