5　圆-圆的周长-ppt课件-(含教案)-省级公开课-人教版六年级上册数学(编号：13390).zip

思考思考：什么是周长什么是周长平面上封闭图形一周的平面上封闭图形一周的长度，就是它的周长。长度，就是它的周长。计算下面平面图形的周长计算下面平面图形的周长8CM4cm12.5cm30cm12cm17cm10cm想一想：什么叫圆的周长想一想：什么叫圆的周长围成圆的围成圆的曲线的长曲线的长叫做圆叫做圆的周长的周长。怎样才能知道一个圆的周长呢？怎样才能知道一个圆的周长呢？可以用绳测法可以用绳测法或滚测法或滚测法方法一：绳绕法方法一：绳绕法方法一：方法一：绳绕法绳绕法方法一：方法一：绳绕法绳绕法方法一：方法一：绳绕法绳绕法方法一：方法一：绳绕法绳绕法方法一：方法一：绳绕法绳绕法用线绕圆片一周，量它的长度。用线绕圆片一周，量它的长度。0cm10203040方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cm10203040方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cm0cm10203040方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cm0cm10203040方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cm0cm10203040方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cm0cm10203040方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cm0cm10203040方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cm0cm10203040方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cm0cm10203040方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cm0cm圆向右滚动一周，量它的长度。圆向右滚动一周，量它的长度。太麻烦了，有更简单的办法就好了太麻烦了，有更简单的办法就好了。是啊，要是有一个很大的圆怎么测量呢？是啊，要是有一个很大的圆怎么测量呢？要是能像长方形，正方形要是能像长方形，正方形那样有公式计算就好啦！那样有公式计算就好啦！圆的周长跟圆的什么圆的周长跟圆的什么有关呢？有关呢？ 让我们来做一个实验，找一些圆形的物品，分别让我们来做一个实验，找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中。看看你有什么发现。把结果填入下表中。看看你有什么发现。物物品名称品名称周周长长（毫米）毫米）直直径径（毫（毫米）米） （保留两位小（保留两位小数）数）一角硬币一角硬币手镯手镯五角硬币五角硬币一元硬币一元硬币7.56.32222.472.26.93.143.153.143.13物物品名称品名称周周长长（毫米）毫米）直直径径（毫（毫米）米） （保留两位小（保留两位小数）数）一角硬币一角硬币手镯手镯五角硬币五角硬币一元硬币一元硬币7.56.32222.472.26.93.143.153.143.13你发现圆的周长和直径之间有什么关你发现圆的周长和直径之间有什么关系？系？一个圆的周长总是它的直径的一个圆的周长总是它的直径的3 3倍多一些。倍多一些。 其实，早就有人研究了周长与直径的关系，其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做固定的数，我们把它叫做圆周率圆周率 ，用字母，用字母 “ “ (读读pi)” ”表示。他是一个无限不循环小数，表示。他是一个无限不循环小数，= 3.14159265353.1415926535 但在实际应用中一般只取它的但在实际应用中一般只取它的近似值近似值 ，即，即 3.143.14。 3.143.14 圆的周长总是直径的倍倍.C= d周长周长=直径直径C=2 r周长周长=2半径半径或（1）圆的周长大小由）圆的周长大小由 决定决定 （2）圆的半径是）圆的半径是2cm,则圆的周长是则圆的周长是 。（3）直径为）直径为2cm的圆周长是的圆周长是 。（4）圆周长是）圆周长是15.7cm,则圆的半径是则圆的半径是 。（5）若圆的直径扩大）若圆的直径扩大3倍，则圆的周长扩大倍，则圆的周长扩大 倍。倍。（6）若圆的周长缩小）若圆的周长缩小4倍，则圆的直径缩小倍，则圆的直径缩小 倍倍 ，半径缩小半径缩小 倍倍 直径12.56cm6.28cm2.5cm344填空：填空： 判断辨析判断辨析 1、=3.14 （ ） 2、只要知道圆的直径或者半、只要知道圆的直径或者半径，就可以知道圆的周长（径，就可以知道圆的周长（ ） 3、大圆的圆周率比小圆的圆、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。周率大。 （ ）1.判断。判断。（1）圆周率就是圆的周长和直径的比值。）圆周率就是圆的周长和直径的比值。( )（2）圆的直径越长，圆周率越大。）圆的直径越长，圆周率越大。( )（3）两个圆的周长相等）两个圆的周长相等,那么这两个圆的直径也相等那么这两个圆的直径也相等.( ) ( 4 )圆的直径扩大圆的直径扩大a倍，那么圆的周长也扩倍，那么圆的周长也扩a倍倍.( ) 一、选择填空一、选择填空1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（的（ ） A.半径半径 B.直径直径 C.周长周长2、圆的周长是直径的（、圆的周长是直径的（ ）倍。）倍。 A. 3.14 B. C. 3CB3、车轮滚动一周前进、车轮滚动一周前进1.5米，若滚米，若滚动动3周能前进（周能前进（ ）米。）米。 A. 1.5 B. 4.5 C. 6B4、大圆的周长除以直径的商（、大圆的周长除以直径的商（ ）小小圆的周长除以直径的商。圆的周长除以直径的商。A. 大于大于 B. 小于小于 C.等于等于C C d r cd d d 2 r 12我会连我会连求下面各圆的周长。求下面各圆的周长。d4厘米厘米r=1.5米米3.14412.56（厘米（厘米）23.141.59.42（米）（米） 杨老师绕杨老师绕 “ “蓝色星球蓝色星球 ” ”的的最大横截面最大横截面走一圈，大走一圈，大约走多少米约走多少米呢？呢？3.14323.1432100.48100.48（米）（米）答：大约走答：大约走 100.48100.48米。米。d=32米米一张圆桌的直径是一张圆桌的直径是0.95米。这张圆桌的周长是米。这张圆桌的周长是多少米？多少米？ （取取3.14，得数保留得数保留两位小数。）两位小数。）Cd d3.140.953.140.952.9832.983 2.982.98（米）（米） 答：这张圆桌的周长大约是答：这张圆桌的周长大约是2.982.98米。米。例题：例题：一面圆镜的的镜面直径是一面圆镜的的镜面直径是40厘米，在它的边缘厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少是多少镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米？厘米？3.1440125.6（厘米）（厘米）摩天轮的半径是摩天轮的半径是5米，坐着它转动米，坐着它转动一周，大约转过多少米？一周，大约转过多少米？（取取3.14）23.14531.4（米）（米）答：大约在空中转过答：大约在空中转过31.4米。米。C r r2一辆自行车车轮的直径是一辆自行车车轮的直径是0.6米米。车轮滚动一周，自行车前进。车轮滚动一周，自行车前进多少米？多少米？（取取3.14，得数保留两位，得数保留两位小数。）小数。）Cd d 汽车轮胎的半径是汽车轮胎的半径是0.30.3米，它滚米，它滚动动1 1圈前进多少米？滚动圈前进多少米？滚动10001000圈前圈前进多少米？进多少米？（取取3.14）练练 习：习：1.一个圆形牛栏的半径是一个圆形牛栏的半径是12米。要用多长的铁条米。要用多长的铁条才能把牛栏围上才能把牛栏围上3圈（接头处忽略不计）？圈（接头处忽略不计）？ 3.142123226.08（厘米）（厘米）1 1、如果在玉的一周镶一层金边，那么需要多长的金边？、如果在玉的一周镶一层金边，那么需要多长的金边？ r=1.5cm大显身手大显身手我的收获我的收获（1 1）今天我学习了圆周长的知识。我）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（知道圆周率是（ ）和（）和（ ）的比值）的比值，它用字母（，它用字母（ ）表示）表示 , ,它是我国古代数它是我国古代数学家（学家（ ）发现的。）发现的。直径直径 d 3.143.14周长周长直径直径祖冲之祖冲之 （2 2）我还知道圆的周长总）我还知道圆的周长总是直径的（是直径的（ ）倍。已知圆的）倍。已知圆的直径就可以用公式（直径就可以用公式（ ）求）求周长；已知圆的半径就可以周长；已知圆的半径就可以用公式（用公式（ ）求周长。）求周长。C d dCr r2 2已知圆的周长，如何求已知圆的周长，如何求它的直径或半径它的直径或半径C = dC = 2r圆的周长 = 直径圆周率d=Cr=C2C =C = 知识总结 ：求周长：求周长： 知道直径：知道直径：知道半径：知道半径：d = 求直径：求直径： 知道半径：知道半径：知道周长：知道周长：d = r = 求半径：求半径： 知道直径：知道直径：知道周长：知道周长：r = 一个木桩的横截面周长是一个木桩的横截面周长是37.6837.68米。它米。它的直径是多少米？的直径是多少米？（取取3.14）Cd d方法一：用方程解。方法一：用方程解。 设直径为设直径为 x x米。米。方法二：用算术方法解。方法二：用算术方法解。 直径直径 周长周长 小明的妈妈在自家的墙小明的妈妈在自家的墙根下建了一个花坛（如根下建了一个花坛（如图）。你能计算出花坛图）。你能计算出花坛的周长吗？的周长吗？8米米d=4分米求半圆的周长求半圆的周长. .半圆半圆C r d d=4分米分米半圆的周长全圆周长的一半直径的长度半圆的周长全圆周长的一半直径的长度 3 3、世博会的花圃同样绚烂多彩，下图就是其中的一个、世博会的花圃同样绚烂多彩，下图就是其中的一个，如果给这个花圃围一圈栅栏，那么需要多少米栅栏？，如果给这个花圃围一圈栅栏，那么需要多少米栅栏？5050米米大圆的周长和两个小圆的周长之和，谁长大圆的周长和两个小圆的周长之和，谁长呢？呢？24大圆：大圆：d d2+42+46 6 C C3.1463.146 18.8418.84（）（）小圆：小圆：C C3.1423.1423.1443.144 6.286.2812.5612.56 18.8418.84（）（） 答：大圆的周长和两答：大圆的周长和两个小圆的周长之和相等。个小圆的周长之和相等。如如图：蚂蚁甲沿大圆圆周长从图：蚂蚁甲沿大圆圆周长从A点爬到点爬到B点，蚂蚁乙沿小圆圆周从点，蚂蚁乙沿小圆圆周从A点爬到点爬到B点，假设两只蚂蚁同时从点，假设两只蚂蚁同时从A点出发且速点出发且速度相同，则哪一只蚂蚁先到达度相同，则哪一只蚂蚁先到达B点？点？圆形花坛的直径是圆形花坛的直径是20m，它的周长是，它的周长是多少米？多少米？小自行车车轮的直径是小自行车车轮的直径是50cm，绕花坛一，绕花坛一周车轮大约转动多少周？周车轮大约转动多少周？ 小红量得一个古代小红量得一个古代建筑中的大圆柱的周长建筑中的大圆柱的周长是是3.773.77米。这个圆柱的米。这个圆柱的直径是多少米？直径是多少米？（得数保留一位小数）（得数保留一位小数）3.773.141.2（m）小东有一辆自行车，车轮的直径大约是小东有一辆自行车，车轮的直径大约是66cm66cm，如果平均每分钟转，如果平均每分钟转100100周，从家周，从家到学校的路程是到学校的路程是2000m2000m，大约需要多少，大约需要多少分钟？分钟？每分钟走的路程：每分钟走的路程：0.663.14100207.24（m）需要的时间：需要的时间：2000207.2410（分钟）（分钟）时间路程时间路程速度速度针对练习针对练习1、公园里有一个圆形、公园里有一个圆形 喷水池，周喷水池，周长是长是 31.4米，这个喷水池的直径是米，这个喷水池的直径是多少米？半径是多少米？多少米？半径是多少米？2、小华用一根长、小华用一根长 9.42米的绳子在一米的绳子在一棵大树的树干上正好绕了棵大树的树干上正好绕了5圈，这棵圈，这棵大树树干的横截面半径是多少米？大树树干的横截面半径是多少米？下图是育才小学操场的跑道，跑下图是育才小学操场的跑道，跑道外圈长多少米？内圈长多少米道外圈长多少米？内圈长多少米？（两端各是半圆）（两端各是半圆）100米米10米米3米米1.求出此图形的周长4厘米=3.144=12.56(厘米) 此图形的周长为：12.562+4=10.28(厘米）2.已知长方形的周长是32厘米，长是12厘米，求阴影部分的周长。解：322-12=4（厘米) 3/43.1442+42 =26.84（厘米）答：阴影部分周长为26.84厘米。C圆圆d d 用一根用一根3.143.14分米的铁丝围成一个正方形，它的分米的铁丝围成一个正方形，它的边长是多少？如果围成一个圆，这个圆的半径边长是多少？如果围成一个圆，这个圆的半径是多少厘米？是多少厘米？ 一个圆形花坛的直径是一个圆形花坛的直径是8m8m，在花坛的周围摆放，在花坛的周围摆放盆花盆花, ,每隔每隔1.571.57 m m放一盆，一共可以放几盆花？放一盆，一共可以放几盆花？ 小军用一根小军用一根3030米长的绳子测一棵树的直径，在米长的绳子测一棵树的直径，在树干上绕了树干上绕了1010圈多了圈多了1.741.74米。这棵树的直径大米。这棵树的直径大约多少米？约多少米？ 一根铁丝正好折成一个等边三角形，它的边长一根铁丝正好折成一个等边三角形，它的边长为为31.431.4厘米，如果把同样长的铁丝围成一个圆厘米，如果把同样长的铁丝围成一个圆，这个圆的直径长多少厘米？，这个圆的直径长多少厘米？ 一种自行车轮胎外直径一种自行车轮胎外直径35.3635.36厘米，如果平均厘米，如果平均每分钟转每分钟转100100圈，通过长圈，通过长 16701670米的武汉长江大米的武汉长江大桥，需要多少分钟？（得数保留整数）桥，需要多少分钟？（得数保留整数） 一根铁丝长一根铁丝长 37.6837.68米，在一根圆形木棒上正好米，在一根圆形木棒上正好绕绕200200圈，木棒横截面的半径是多少厘米？圈，木棒横截面的半径是多少厘米？圆的周长【学习内容】义务教育教科书六年级上册第 62-63 页第五单元-圆的周长【学习目标】1通过测量圆的周长，感受“化曲为直”的思想。2通过测量与计算，了解圆的周长与直径的比为定值。3能推导出圆的周长公式，能运用公式计算圆的周长。【学习目标制定的依据】1、新课程标准:（1）通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式。（2）要使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。（3）有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。（4）学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。2、学情分析： 对于六年级的学生，已经有了一定的学习能力。前备知识经验是认识了圆，建立了周长的概念，有了计算长方形、正方形的周长等知识。3、教材分析：圆的周长是义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级上册第五单元“圆”的第三课时，这部分内容是在学生初步认识了圆，掌握了长方形、正方形周长的基础上来进一步学习的，而且，生活中许多周长的实际运用也为学生的认知奠定了感性基础，教材通过一系列操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆周长的含义，通过认知圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法，从而 为利用圆的周长公式反求圆的直径或半径做好了理论上的准备，也为学习圆的面积、圆柱、圆锥做好准备，起着承前启后的作用。是小学几何知识教学中的一项要内容。【学习重点与难点】重点：对圆周率的深刻理解，圆的周长计算公式的推导，能利用公式正确计算圆的周长。难点：理解圆周率的意义。【学习过程】一、 小组交流、展示圆周长的测量方法1、小组内交流圆周长的测量方法师：课前老师布置了剪一个圆，并想办法测出这个圆周长。下面请把你测量圆周长的方法和组内的同学说一说,看一看你们组能得到几种测量圆周长的方法呢。(小组活动)2、汇报展示圆周长的测量方法。师：哪个小组先来展示一下你们组测量圆周长的方法？组 1:经过交流与讨论我们组得到了 3 种测量圆周长的方法.（边说边演示）第一种方法是:先在圆上做一个标记,然后将这个标记对准直尺的 0 刻度线在直尺上滚动一周,当再次滚回这点时,这点所对的刻度就是圆的周长.第二种方法:同样先在圆上做一个标记,然后将卷尺的 0 刻度对准这个标记绕圆一周,卷尺再次绕回这点时所对的刻度就是圆的周长.第三种方法：在圆上做一个标记，将线的一端和这个标记对齐绕圆一周，再做一个标记，这段线的长度就是圆的周长，把这段线拉直，测出这段线的长度就可以了。这就是我们组测量圆周长的方法，请问大家有什么质疑和补充？生 1：我同意你们组的测量方法，但我想给你们组纠正一下第一种测法和第二种测法中的一个错误，将尺子的 0 刻度对准标记，当再转回这个标记时，从 0 刻度到这点的长度是圆的周长，而不是这点所对的刻度是圆的周长。组 1：接受你的建议，我们以后会注意的。生 2：我想问一下为什么你们要在圆上做一个标记呢？组 1：一个是为了测量方便，另一个原因是如果不在圆上做一个标记，圆上每一点都一样就不知道滚到哪一点是一周。生 2：谢谢你的解答，我明白了。生 3：我认为你们的第二种方法和第三种方法有所重复，都是绕圆一周测出圆的周长的。师：这个建议提得好，我们可以把这两种方法归为一类称为 “绳绕法” 。生 4：我想补一下。用滚的方法测圆的周长时，一定要拿稳尺子和圆，不能让圆在尺子上滑动，用绳测法测量圆的周长时，绳子一定要紧贴圆，这样测出的数据才会更准确一些。组 1：谢谢你的补充，请问其他组还有不同的测量方法吗？组 2：我们组还有一种测量圆周长的方法（边说边演示） ，用纸条绕圆一周用圆规在纸条交叠的地方扎一个孔，然后把纸条展开，测出这两个孔之间的长度就是圆的周长。 （同学们不约而同地响起掌声）生 5：你们组真了不起能想出这么有创意的方法。生 6：我认为这种方法也是绕的方法,可归为“绳绕法” 。组 3：我们组还有一种测量圆周长的方法（边说边演示） 。把一个圆沿一条直径平均分成两份，把其中一份沿半径分成若干等份，拉直测出这条近似线段的线的长度再乘 2 就是圆的周长。生 7：我很佩服你们组能想出这种方法，但我有个疑问，必须得分成等份吗？组 3：我们组认为分成等份测的数据会精准一些，如果分的不是等份会影响测量的准确度。师：如果分的不是等份到底会不会影响测量的准确度呢，同学们下去试验一下，剪一剪测一测就知道了。生 8：你把半圆沿半径分成若干等份拉直测那条线的长度，但那还是一条有弧度的线，这样会不会不精准。组 3：如果分的份数越多这条弧线越接近线段，测得的数据就会越精准。生 8：谢谢你的解答。生 9：分的份数越多就会越麻烦，我可以把这种方法改进一下（边说边演示） ，我们都知道圆的一周是 3600，我们用量角器量出一个一度的角，在圆上做一个标记，测出这两个标记间的长度再乘360 就是圆的周长。 （教室里再次响起掌声）生 10：你的方法很奇妙，我还想到了一种方法（边说边演示） ，把一个圆对折两次，这一段弧度的长度就是圆周长的四分之一，所以量出这一段弧的的长度再乘 4 就是这个圆的周长。 （教室里再次响起雷鸣般的掌声）生 11：你能想到这种方法很了不起，但是如果这个圆比较硬折不了这种方法是不是就不适用了?生 10 ：所以这种方法只适用于可折叠的软圆。生 11：那也就是说你的这种方法是有局限性的。生 10:是的,你总结得很到位。师：同学们能想出这么多种测量圆的周长的方法已经很了不起了，而且还能把每一种方法分析得这么透彻，太棒了。下面我们来回顾一下同学们展示的测量圆周长的方法，有滚的方法、绕的方法、剪的方法、量的方法、折的方法，下面老师把滚的方法和绕的方法在大屏幕上展示一下同学们再来感受一下.(课件展示滚动法和绳绕法)二、探究周长和直径的关系 1、小组内探究圆的周长和直径的关系师：绕也好滚也好，还是我们的量、剪、折，其实都是将圆周长这条曲线转化成可直接测量的线段，这其实蕴含了一种化曲为直的数学思想。同学们能用这么多种方法测量出圆的周长，下面我们来动手实践一下。请小组长拿出信封中的小研究单，小组内分工合作测出桌上的三个圆的周长和直径，并用计算器算出每个圆的周长和它直径的比值，将这些数据填入小研究单中的表格内，观察这些数据把你们的发现填在表格的下方。（小组活动）2、汇报展示师：哪个小组来展示一下你们的测量情况？生 1：我们小组测得圆 1 的直径是 5 厘米，周长是 16 厘米，周长和直径的比值是 3.2，圆 2 的直径是 10 厘米，周长是 31 厘米，周长和直径的比值是 3.1，圆 3 的直径是 6 厘米，周长是 18.5 厘米，周长和直径的比值是 3.08，经过讨论我们小组的发现是：圆的周长和直径的比值在 3 和 3.2 之间。生 2：我们小组测得圆 1 的直径是 7 厘米，周长是 21.8 厘米，周长和直径的比值约是 3.11，圆 2 的直径是 9 厘米，周长是 28.9厘米，周长和直径的比值约是 3.17，圆 3 的直径是 10 厘米，周长是 32 厘米，周长和直径的比值是 3.2，经过讨论，我们小组的发现是：圆的直径越长周长就越长，而且圆的周长总是它直径的 3 倍多一些。生 3：我们小组测得圆 1 的直径是 4 厘米，周长是 13 厘米，周长和直径的比值是 3.25，圆 2 的直径是 8 厘米，周长是 26 厘米，周长和直径的比值约是 3.25，圆 3 的直径是 11 厘米，周长是 35 厘米，周长和直径的比值约是 3.18，经过讨论，我们小组的发现是：圆的周长是随着直径的变化而变化的，直径长周长就长,直径短周长就短,圆的周长约是它直径的 3 倍多一些。师：通过同学们的汇报和展示我们发现这些大大小小的圆，他们的直径越长周长就越长，而且周长总是它直径的 3 倍多一些。到底多多少呢？其实在两千多年前我们的古人就对圆的周长和直径的关系进行了研究，经过大量的试验和上千年的研究最终人们发现，任何一个圆的周长和它直径的比值都是一个固定的数，现在我们把圆的周长和它直径的比值叫做圆周率（板书） ，用字母来表示，是一个无限不循环小数，约是 3.1415926535，计算的时候为了方便一般取他的近似值 3.14。将这个结论和我们自己试验得到的结论对比一下，你有什么困惑吗？生：既然圆周率是一个固定的数为什么我们得到的结论虽然都是 3 倍多一些却不是一个固定的数呢？师:谁能回答这个问题？生：因为我们测量时难免要产生误差，而且误差大小也不一样，所以我们得到的都是 3 倍多一些，却不是一个固定的值。师：分析得很透彻，还有什么疑问吗？知道了圆周率同学们能试着推出圆的周长的计算公式吗?试着在本上写写吧。生 1：圆的周长比上直径就等于圆周率，也就是圆的周长除以直径就等于圆周率，根据除法与乘法的关系我推出圆的周长等于圆周率乘直径，用字母表示是 C=。 （师板书）师：你表达的真清楚，有理有据。生 2:先求出半圆的周长是 ，再乘 2 就是圆的周长, 用字母表示是 C=。生 3：我认为你这种说法是错的，半圆的周长是圆周长的一半还得加这条直径（边说边演示）生 4：另一种角度考虑这种方法会更清楚，圆的直径是半径的2 倍，所以圆的周长还可以用圆周率乘半径再乘 2 来计算，用字母表示是 C=。 （师板书）师：你们真善于思考。掌声送给我们这种追求真理的精神。三、知识应用通过同学们的探究，我们发现知道了直径和半径就可以求圆的周长了，但圆周率是一个无限不循环小数用起来很不方便，所以我们计算时一般取他的近似值 3.14。下面我们就用我们自己推导出来的公式来解决我们作业卡纸中的两道题。作业卡纸：求下面的周长r,2cm 1、先独立完成，然后小组内进行订正2、汇报展示：生 1：第 1 道题给了圆的半径，所以用公式C=，23.142=12.56(cm),第 2 道题没有给条件，所以我们组先量出它的直径是 6 厘米，用公式 C=，63.14=18.84(cm)生 2：我想问一下，第 2 道题量出半径也可以算出周长,你为什么不量半径呢?生 1:因为第二个图没给圆心不好侧半径,测直径更容易一些。生 2:谢谢你的解答。师:同学们不仅会学,而且能学以致用,老师不得不为你们竖大拇指。 四、总结提升师:请同学们轻轻的闭上眼睛,回顾一下我们这节课的学习历程(1 分钟)。师:请同学们睁开眼睛我们一起来回顾一下。这节课我们首先经历了测量圆周长的活动,感受了化曲为直的数学思想,然后探究了圆的周长和他直径的关系,得出圆的周长和它直径的比值是一个固定的数,现在我们它叫圆周率,根据圆的周长除以直径等于圆周率,我们又推出了圆的周长计算公式,根据圆的周长计算公式我们解决了两道题。学习数学往往就是这样,在解决问题中,尝试去做,大胆去想,然后发现规律,用规律去解决问题,希望这种学习方法在今后的学习道路中能帮同学们解决更多的数学问题.今天这节课就上到这里,下课。