1、用分数解决问题思维训练课用分数解决问题思维训练课教案及反思教案及反思用分数解决问题思维训练课用分数解决问题思维训练课教案教案、反思反思课课题题用分数解决问题思维训练课用分数解决问题思维训练课课时安排课时安排1 1 课时课时教学目标教学目标1、通过对比练习，使学生进一步认识用分数解决问题的数量关系就是“知 1 用乘，求 1 用除” 。2、了解比和分数之间的关系，学会构建用分数解决问题的思维模型，提高数学品质。3、掌握比与分数之间的联系和转化，学会抓住不变量求解的思维，提高解决问题的能力。教学重点教学重点构建用“知 1 用乘，求 1 用除”的数量关系解决分数问题的思维模型，提高解决问题的能力教学难
2、点教学难点掌握用转化的思维抓住不变量求解的解题方法教学准备教学准备多媒体课件教学过程教学过程一、基本的联想思维的训练一、基本的联想思维的训练课件出示：男同学有 20 人，女同学有 30 人。师：看到这样的信息，你能联想到什么数学问题？预设学生的回答：一共有多少人？男同学比女同学少 10人师启发提问：能不能联想六年级的分数问题或比的问题呢？师生互动，联想到以下问题：男同学：女同学=2:3女同学：男同学=3:2男同学占女同学的23.女同学占男同学32.男同学比女同学少13.女同学比男同学少12.男同学占全体的.25女同学占全体的35.全班占男同学的52全班占女同学的53二、用分数解决问题基本数量关
3、系二、用分数解决问题基本数量关系知“1”用乘求一个数的几分之几是多少，用乘法。教学过程教学过程单位“1”的量所求量对应分率=所求量求“1”用除已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。已知量已知量对应分率=单位“1”的量数量和对应分率和=单位“1”的量数量差对应分率差=单位“1”的量三、习题思维训练三、习题思维训练1 1、课件出示：、课件出示：六（1）班有男同学 20 人，男同学是女同学的 2/3。女同学有多少人？启发学生多种思维方法解答方法一：算术法一份数：202=10（人）女同学：103=30（人）方法二：分数法想：女同学占男同学32.女同学：2032?30（人）想：男同学占女同学的2
4、3.女同学：2023=30（人）2 2、课件出示：、课件出示：六（1）班有女同学 30 人，男同学与女同学的比是 2:3。全班有多少人？启发提示：这里的已知信息是全班有 50 人，用女同学占全体的35的数量关系求解。也可以用女同学占全班的25求解。3 3、课件出示：、课件出示：六（1）班男同学比女同学少 10 人，男同学占女同学的23。男、女同学各有多少人启发多角度思维求解。启发提示：这里要注意审题，10 人是男女同学数量差，就要找准男女同学对应的分率差。男同学占女同学的23，要联想到男同学比女同学少 1-23=13。女同学：10（1-23）=30（人）男同学：3023=20（人）数量关系：数
5、量差对应分率差=单位“1”的量教学过程教学过程四、提升思维训练四、提升思维训练学校阅览室看书的同学中，女同学占?/?，十分钟后有 6位女同学进去看书，这时看书的同学中，女同学占?/?。现在阅览室有多少人在看书？先让学生独立思考，预设学生会出现这样的列式：6（25-14）分小组讨论列式错误的原因，并画图启发提示从以上两个分析图可知：女同学增加了 6 人，那么总数也增加了6 人， 所以原来女同学占全班的14和现在女同学占全班的25的对应单位“1”发生了变化，单位“1”不相同的分率是不能相加减的。启发提问：这道题里什么数量没有改变？解题关键思路：转化单位解题关键思路：转化单位“1 1” ，把不变量看
6、做，把不变量看做“1 1”这里男同学是不变量，把不变量的男同学看做单位“1” 。教学过程教学过程从分析图看到，数量差从分析图看到，数量差 6 6 人对应的男同学的分率差是人对应的男同学的分率差是23-13男同学：6（23-13）= 18（人）总人数：18（1-25）=30（人）五、独立练习，巩固提升水果店上午运进一批梨和苹果，其中梨占这批水果的 1/5，下午又运进 100 千克梨， 这时梨占这批水果的 2/5 ， 这批水果原有多少千克？教学反思教学反思反思：1、精心设计练习环节，提升练习价值在这节课的设计中，有三道基础题型，两道拓展提高题，每个思维训练环节一环扣一环，层层加深，既练了学生的思维能力，让不同层次的学生都学有所得，也充分体现了分数问题思维的灵活性，使学生真正享受数学带来的快乐。2、思维训练过程很重视解决问题数量关系的分析，注重学生思维的灵活性、联想性、迁移性的训练。3、不足：教师语言还可以精炼一些，特别是提问、点拨和评价性的语言还可以进一步锤炼。本节课的感悟：1、 鼓励学生解决问题策略的多样化， 逐步加深理解用分数解决问题的数量关系，形成分数问题的数学模型。2、教师要善于帮助学生将学习活动过程中获得的经验清晰化、条理化、系统化。3、 教师要善于让学生学会用学过的数学思维模型为新的思维模型服务。
