1、解决问题(一解决问题(一) :连续求一个数的几分之几是多少:连续求一个数的几分之几是多少教学内容:分数乘法例 8 及相关练习教学目标:1、知识与技能:通过练习,使学生进一步熟练掌握所学知识2、过程与方法:通过解题,培养学生分析问题,解决问题的能力。3、情感与态度:感悟数学知识内在的联系,激发学生学习兴趣教学重点:理解题中的单位“1”和问题的关系。教学难点:抓住知识关键,正确、灵活判断单位“1” 。学情分析:求一个数的几分之几是多少的问题是小学阶段解决问题教学的重、难点之一。这种解决问题实际上是一个数乘分数的意义的应用。它是分数应用题中最基本的,不仅分数除法一步应用题以它为基础, 很多复合的分数
2、应用题都是在它的基础上扩展的。因此,使学生掌握这种应用题的解答方法具有重要的意义。例 8 是让学生在会解决求一个数的几分之几是多少的基础上, 解决连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。 由于研究三个量之间的关系, 其中某两个的数量关系单位 “1”是在动态变化的。教材按“阅读与理解” “分析与解答”和“回顾与反思”呈现解决问题的一般步骤。到了高年级,随着问题复杂度提高,对于信息的搜集、题意的理解以及整个问题解答过程以及结果合理性的回顾与讨论, 显得越来越重要。教学过程:一、唤醒旧知先判断把那个量看做单位“1” ,再根据分数乘法的意义列 出关系式。(1) 女生人数相当于男生人数的 25, 把 (
3、) 看作单位 “1” 。 数量 ()()= ()(2)十月份的用电量是九月份的 910,把()看作单位“1” 。数量关系是:()()= ()(3)第一季度的产量占全年产量的 13,把()看作单位“1” 。数量关系是:()()= ()(4)晶晶商店今年营业额的 34 等于去年的营业额,把()看 作单位“1” 。数量关系是: ()()= ()二、自主探究,思辨交流(一) 、出示例题 8(点名读题)1、审题:找已知条件和所求问题,学生尝试完成“阅读与理解” 。1、 师: 大棚的一半种各种萝卜,红萝卜地的面积占整块萝卜地的 1/4,看看谁还能找出单位“1”?师继续加贴“这个大棚共 480 平方米”。根
4、据这些信息你能提出那些数学问题?生答师板书: (观察学生完成情况,点名回答。PPT)已知条件(2) (1)整个大棚面积是_萝卜地的面积占整个大棚面积的_(3)红萝卜地的面积占萝卜地面积的_所求问题: 要求的是面积2、画图:找单位“1”,找等量关系。 (请两学生演板画出不同的示意图。 )PPT整个大棚的面积(480 )看作单位“1”这里的单位“1”是,等量关系是:整个大棚面积的一半(1 2)= 萝卜地的面积(萝卜地的面积=4801 2 =240 )这里的单位“1”是,等量关系是:萝卜地面积的 1 4= 红萝卜地的面积(红萝卜地的面积=2401 4=60 )3、列式: (请两学生根据不同的示意图列
5、式解答)(思路一)先求萝卜地面积:4801 2 =240()再求红萝卜地的面积:2401 4=60()列综合算式:480121 4 =60()这道题我们可不可以换个思路来分析解答呢?比如先看看红萝卜地占整个大棚面积的几分之几。 (小组讨论画线段图并解答) (小组交流演板) 结合演板情况,点评 PPT(思路二) 先求红萝卜地占整个大棚面积的几分之几: 1214=1 8再求红萝卜地的面积:4801 8=60()最后列综合算式:480(121 4 )=60()这两种思路得出的答案是一致的,但到底对不对呢?让我们来检验一下吧。4、检验:验证答案的合理性(小组讨论并将检验过程写在书 P14 上面的方框内
6、 并交流)小结:检验说简单点就是换位法,将所求答案与已知条件互换,看已知条件是否成立。通过以上内容的学习,我们知道了什么?5、归纳: “连续求一个数的几分之几是多少” (老师提示,学生总结并交流,最后点评PPT)步骤:1、审题:找已知条件和所求问题2、画图:找单位“1” ,找等量关系(看谁是谁的单位“1” )3、列式解答4、检验答案合理性 方法:用这个数(单位“1” )连续乘以所对应的几分之几。三、巩固提高(以小组为单位计分,溵发学习积极性)PPT1、填一填:用“ ”画出题中的单位“1” ,再填一填。小组讨论交流结果。已知条件:科技组的人数是美术组的 34,电脑组的人数是科技组的 1 3。所求问题:() 3 4= ()()1 3 =()2、数学门诊:请静静看完题。学校兴趣小组生物组养红金鱼 48 条,黑金鱼的数量是红金鱼的 1 3 ,花金鱼的数量是黑金鱼的 14,花金鱼多少只?四、课堂总结从上面的分数乘法两步应用题看, 与前一节课学的一步应用题有什么相同点和不同点?解答这类应用题的关键是什么?怎样判断计算方法?学生讨论后,教师归纳:今天学的是连续求一个数的几分之几是多少的应用题。解答这类应用题的关键是要能正确地判断第一步把谁看作单位“1”,第二步把谁看作单位“1”。五、作业:前两题要求学生全体都做,第三题要求有能力的同学来完成。