1、六年级数学上册分数乘法教案六年级数学上册分数乘法教案教学内容：教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第 23 页例 1、例 2 及相关练习。教学目标：教学目标：1 1联系学生的生活实际创设情境，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义；一个数乘分数的意义就是求“这个数的几分之几是多少” 。2 2让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。3 3能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能力。教学重点：教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：教学难点：理解分数乘整数和一个数乘分数的意义。教学准备：
2、教学准备：课件。教学过程：教学过程：一、情境创设，探求新知一、情境创设，探求新知（一）探索分数乘整数的意义1.1.教学例 1（课件出示情景图）师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“2/9 个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？2.2.小组交流，汇报结果预设： （1）2/9+2/9+2/9=6/9=2/3（个） ；（2）2/93=6/9=2/3（个） ；（3）32/9=6/9=2/3（个） ；（4）3 个 2/9 就是 6 个 1/9 就是 6/9，再约分得到 2/3（个） 。 （根据学生发言依次板书）3.3
3、.比较分析师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你是怎么想的？预设,生 1：每个人吃 2/9 个，3 个人就是 3 个 2/9 相加。生 2：3 个 2/9 个相加也可以用乘法表示为 2/93。提出质疑：3 个 2/9 相加的和可以用乘法计算吗？为什么？预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。 （板书）师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗？为什么？引导说出：这两个式子都可以表示“求 3 个 2/9 相加是多少” 。师：再来看这里的第（4）种方法，你能理解它表示的意思吗？结合图形把
4、你的想法跟同桌进行交流。4.4.归纳小结通过刚才的学习，我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。 接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。（二）分数乘整数的计算方法1.1.不同方法呈现和比较师：刚才的第（4）种方法用语言描述得出计算结果的过程，结合自己的解题方法回顾一下，2/93 的计算过程用式子该如何表示？预设,生 1：按照加法计算 2/93=2/9+2/9+2/9=6/9=2/3（个） 。生 2：2/93=6/9=2/3（个） 。师：比较一下，这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？（分母都是 9）不同之处又是什么？（根据学生回
5、答分别打上方框）这里的 2+2+2 和 23 都是在求什么？预设：有多少个 1/9。2.2.归纳算法师：你觉得哪一种方法更简单？那么这种方法是怎样计算的呢？引导说出：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。 （板书）3.3.先约分再计算的教学师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同呢？预设：一种算法是先计算再约分，另一种是先约分再计算。师：比较一下，你认为哪一种方法更简单？为什么？小结： “先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。二、巩固练习，强化新知二、巩固练习，强化新知1.1.例 1“做一做”第 1 题师：
6、说出你的思考过程。2.2.例 1“做一做”第 2 题师：在计算时要注意什么？（强化算法，突出能约分的要先约分，再计算。 ）三、探索一个数乘分数的意义三、探索一个数乘分数的意义教学例 2（课件出示情景图）（1）师：根据提供的信息你能提出什么问题？该怎样计算？说说你的想法。预设 1：求 3 桶共有多少升？就是求 3 个 12 L 的和是多少。预设 2：还可以说成求 12 L 的 3 倍是多少。预设 3：单位量数量=总量，所以 123=36(L)。（2）师：我们再来看这个问题，你能列出算式吗？（学生思考，自主列式。 ）交流：是根据什么列式的？引导说出思考的过程并板书： “求 12 L 的一半，就是求
7、 12 L 的 1/2 是多少。 ”（3）出示第 2 小题学生自练。引导说出： “121/4 表示求 12 L 的 1/4 是多少。 ”在这里都是把 12 L 看作单位“1” 。（4）师：依据单位量数量=总量，你还能提出类似的问题并解决吗？（学生练习，交流。 ）归纳小结：在这里，我们依据单位量数量=总量的关系式可以得出：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。四、课堂练习，深化理解四、课堂练习，深化理解1.1.出示例 2“做一做” 。一袋面粉重 3 千克。已经吃了它的 3/10，吃了多少千克？师：你能说说这个算式表示的意义吗？“求 3 千克的 3/10 是多少。 ”2.2.比较两种意
8、义出示：一袋面包重 3/10 千克，3 袋重多少千克？师：列出算式，并与前一个式子进行比较。这两个式子有什么不同？预设 1：一个是分数乘整数，另一个是整数乘分数。预设 2：它们表示的意义相同但有所区别。引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算（或者就是求一个数的几倍是多少） 。而一个数乘分数的意义表示的是求这个数的几分之几是多少。师：那么，它们有什么是相同的呢？（计算方法和结果）五、联系实际，灵活运用五、联系实际，灵活运用1.1.算式 3/16+3/16+3/16+3/16 可以列成 _ _，表示 ；或者表示 _；也可以列成_ _ ，表示 。师：选择一个算式进行计算，想一想，计算时要注意什么？2.2.比较练习（1）一堆煤有 5 吨，用去了 2/11，用去了多少吨？（2）一堆煤有 2/11 吨，5 堆这样的煤有多少吨？你能编写出类似的问题并加以解决吗？3.3.拓展练习1 只树袋熊一天大约吃 6/7kg 桉树叶。 10 只树袋熊一星期吃多少千克桉树叶？六、课堂小结，拓展延伸六、课堂小结，拓展延伸1.1.这节课你有什么收获？明白了什么？说一说分数乘整数的计算方法？2.2.谁会用含有字母的式子表示分数乘整数的计算方法？a/bc=ac/b，其中a,b,c 均为整数且 a0。
