1、数学广角数与形 （例1）学习目标：1、结合具体实例初步理解数形结合的思想方法。2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。3、在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发 学习数学的兴趣。学习重难点：1、结合具体实例理解数形结合的思想方法。2、运用数形结合的方法探索规律，解决实际问题。学法指导及使用说明：1、自学课本P107-108页；2、大胆提出学习过程中的疑惑点；3、小组合作交流，讨论 总结规律方法。教学过程一、口算比赛，激发兴趣。教师板书：1+3+5+7+9+11=1+3+5+7+9+11+13=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=
2、师：你们知道老师为什么算的这样快吗？给你们一点小小的提示，我是借助图形发现的这个方法，这节课老师就带你们探索数与形之间的奥秘。二、探索规律，导入新知1.小组合作，用手里想学具拼出正方形，并发现其中的规律。2.小组汇报 ，借助图形发现规律。3.教师板演，借助图形理解规律。4.小结：从1开始有几个连续奇数相加，就是几的平方。三、探究新知 合作探究1、 对照教材107页图形观察，探究算式左边与图形的关系 得出结论：2、对照图形观察，探究算式右边与图形的关系 得出结论、小结规律：你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。四、课堂练习1、独立完成“做一做”1题和题卡第一部分2、课件出示“做一
3、做”第2题1）先让学生观察图形，再让学生同桌之间互相说一说发现了哪些规律？预设1、蓝色图形是依次多一个，第几个图形就有几个蓝色。红色是比前一个图形多2个。师提醒，如果个数多的时候，一个一个的加不但麻烦还容易出错，有没有更好的方法。预设2、每个图形左右两边6个红色的图形是不变的，上下红色图形是蓝色图形的2倍，第100个图形中，红色图形的个数就是1002+6=206个。师小结：用字母表示，蓝色的图形用字母n表示，红色图形的个数就是2n+63、完成题卡第二题师小结：图形问题也蕴藏着数的规律，数和形之间有着很多的去奥秘，特殊的数与特殊的形之间存在着特殊的关系。4、课件出示练习二十二第2题让学生思考图和
4、数之间又有着什么样的规律？完成题卡3题部分，让学生汇报。师：老师如果不让你画，你想一下第10个图形是什么样的？一共有多少个圆点，动笔算一算。小结：（首行输+末行数）（行数2）字母表示：（1+n）(n2)1、3、6、10、15、这些数量的小圆形刚好都能排成三角形，在数学上，我们把1、3、6、10、15称之为三角形数。28下一个三角形数是多少？像1、4、9、16这样的数都可以称之为正方形数。正方形数与三角形数之间还有更神秘的联系。除1以外，任何一个正方形数都可以拆成2个三角形数相加，而且还是相邻的2个三角形数。如9=3+6五、总结数和形之间有着千丝万缕的联系，请你举例说一说数与形的关系。遇到问题时，可以见数想形，也可以见形想数。
