1、扇形教学设计【教学目标】1、认识弧、圆心角以及他们间的对应关系,在此基础上认识扇形,并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。2、在变与不变的分析中研究问题,培养自学能力。3、在学习中,感受祖国民族文化,激发学生爱国情怀。【教学重难点】认识弧、圆心角、扇形,能准确判断。【教具学具准备】课件、教具学具准备:扇子、圆形纸片。【教学过程】一、生活引入,揭示课题1、 复习旧知师:同学们,前几节课我们认识了圆,现在你能任意画一个圆,再说说圆各部分名称吗?师:圆的大小与什么有关呢?2、 实物引入,抽象图形。师:同学们说得真好,下面老师给大家带来一则谜语,有兴趣猜猜吗?(1)出示
2、谜语:有风不动无风动,不动无风动有风。(打一夏季生活用品)根据谜底出示折扇(2)出示图片:师: 美吗?这些美丽的物体形状像什么? 学生可能回答: 像一把打开的扇子。(3)师:是啊!它们的外形像一把打开的扇子,因此,名字里都有一个“扇”字。师: 今天我们就一起来研究形状像扇子的平面图形。 我们把这类图形称为 “扇形” 。教师板书课题:扇形请同学们伸出手指,让我们一起把这些物体的外形描下来。 师边比划,边演示课件。3、慢慢展开扇子,沟通新旧知识。(1)师:仔细观察老师展开的过程,猜猜扇形与我们已经学过的哪个图形有关呢?是的,圆!(2)它和圆有哪些关系呢?(学生自由发言) (折扇演示)瞧,扇形是圆的
3、一部分!二、自主探究,初步认识扇形。1、 认识弧(课件出示扇形)(1)师:通过观察我们会发现扇形中有一条曲线,你知道这条曲线 在圆的什么的地方吗?你知道这条曲线叫什么名字吗?对,叫弧。(教师板书:弧)(2)到底什么是弧呢?教师指出:在圆上任意取两点 A、B, A、B 之间的部分就叫做“弧” ,这条“弧”就读作“弧 AB” 。弧是圆上的一部分。 (粘贴概念,齐读)(3)尝试画弧。学生试着在自己的画好的圆上画弧。(4)师:请看老师用手划过的部分是不是弧呢?(划过弧 AB”的反弧)说说为什么?(简单介绍优弧和劣弧)2、认识扇形师指图:这块涂有颜色的图形就是扇形(1)师: :根据刚才的演示和讲解,大家
4、能说说什么叫扇形吗?生 1:两条半径和一条弧围成的图形。 (师强调围成)生 2:扇形由一条弧和两条半径围成的封闭图形。 (师引导:两条半径要经过哪里?)(2)师:大家概括的不错。扇形就是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。 (出示,齐读)师强调:经过两端围成生再读(3)师:你能根据对扇形的认识画出一个扇形吗?(指名板演)(4)师:剪掉涂色部分的扇形,剩下的部分还是扇形吗?(说一说)师明确:这个图形也是一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形,所以也是一个扇形。3、认识圆心角。(1)师:除了弧与两条半径,你还能在扇形中找到什么?生:我们还发现扇形有个角。师:这个角叫什么,你知道吗
5、?(教师板书:圆心角)师:什么是圆心角,打开书自己读一读。(根据学生汇报出示概念,齐读。师强调圆心角)(2)师生共同总结:圆心角应该满足两个条件:一是角的顶点在圆心;二是角的两条边是圆的半径。(3)让学生根据圆心角的概念找出圆心角,并说一说圆心角所对应的弧是哪条。(3)根据弧判断圆心角的度数 (课件出示、同桌合作)先让学生找出圆心角以及所对应的弧 AB,然后问:这段弧是整个圆的几分之几?他对应的圆心角 AOB 是多少度?你是怎么知道的? (第二幅图可以让学生找出不同的圆心角) 。师生共同总结:以半圆为弧的扇形的圆心角是 180 度,以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是 90 度。4、 探究扇形大小
6、与什么有关。师:认识了扇形 ,那么扇形的大小与什么有关 呢?(学生猜测)( 课件出示两组图)仔细观察,你有什么发现?学生同桌交流、讨论后,全班汇报指名回答根据学生回答师生共同总结:(1)在同一个圆中,圆心角变大,扇形变大,扇形的大小与圆心角有关。 (强调在同一个圆中)(2)在不同的圆中,半径变大,扇形变大,扇形的大小与半径的大小有关。所以说,扇形的大小与半径和圆心角都有关。 (齐读)四、巩固练习师:1、下面图形中哪些角是圆心角?(课件出示)观察,指名回答,说出理由2、 下面各图中的实线围成的图形是扇形吗?(课件出示)集体汇报3、完成 P76 第 1 题, (课件出示)第一幅图:指名上台比划出扇形,并指出扇形的两条半径和对应的弧在哪。第二幅图:要求学生说说含有几个扇形。第三幅图:要求学生比划出重叠扇形的弧和半径。4、画一个半径是 2 cm 的圆,再在圆中画一个圆心角是 100的扇形。独立完成,指名板演5、出示课件:了解扇环五、本课小结这节课,你有什么收获?回顾。指名回答师:同学们,在生活中我们一定还见到过很多扇形物体,谁来说一说?(出示扇形物体图片,欣赏扇形美)师:同学们,今天我们通过自己的努力,发现并学会了这么多知识,老师为你们骄傲。其实,生活中有更多知识等着我们去发现、探索,就让我们去爱数学、学数学、用数学吧。