1、按比分配解决问题按比分配解决问题教学设计教学设计教学内容：教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第 54 页例 2 及相关练习。教学目标：教学目标：1能在实例的分析中理解按比分配的实际意义。2初步掌握按比分配的解题方法，运用所学知识解决按比分配的实际问题。3通过贴近学生生活的实例学习，在观察、研讨、交流中让学生感受到数学学习和活动的乐趣。教学重点教学重点： 理解按比分配的意义， 能运用比的意义解决按比分配的实际问题。教学难点教学难点：自主探索解决按比分配实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题。教学过程：教学过程：一、情境导入一、情境导入课件出示：女生与男生的人数比是 5:
2、7。师：“女生和男生的人数比是 5:7”，从这句话中，你得到了哪些信息？【设计意图】一条简单的现实生活信息，不但使学生体会到数学与生活的联系，激发了学生的学习兴趣，而且培养了学生分析问题、解决问题的能力。二、实例探究二、实例探究（一）自主探索1出示：六（2）班一共有 48 人，女生与男生的人数比是 5:7。师： 根据这两条信息， 你能求出什么？男生、 女生各有多少人呢？你会算吗？2学生独立尝试。3同桌交流。师：与同桌交流一下你的想法和做法，有不同的方法都可以写下来。（教师巡视指导）4汇报：请不同做法的学生上台板演，交流汇报。预设（1）：48(5+7)=4（人）；女生：4520（人）；男生：47
3、28（人）。师：介绍一下你的想法吧。第一步求的是什么？第二步和第三步分别是什么意思？这种方法是先求什么？再算什么？师：还有不同的解决方法吗？预设（2）：女生：（人）；男生：（人）。师：这种方法中，是什么意思？呢？5小结：刚才同学们用不同的方法解决了同一个问题，我们再一起来看看（配合课件演示）。方法一是根据比的意义，看看一共分成几份，先求出一份的数量，再算几份的数量； 方法二是根据比与分数的关系， 看看男生、 女生各占总人数的几分之几，再用分数的知识来解决。这两种方法都不失为好方法，你更喜欢哪种方法？为什么？【设计意图】在引导学生探究时，没有直接用书本上的例题，而是用了班级男生、女生人数比这一实
4、际情况。因为是学生非常熟悉的事例，所以学生很乐意去探索、交流、实践。这样的设计不仅降低了学习的难度，而且激发了学生的学习兴趣。（二）揭示课题师：像上题这样，把数量按一定的比来进行分配的方法叫做按比分配。今天我们就一起学习按比分配。（板书课题：按比分配）（三）实践尝试出示例 2：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。1阅读与理解。浓缩液和稀释液指的是什么？（浓缩液是纯清洁剂，稀释液是加水之后的清洁剂。）师：你能用刚才的方法解决这一问题吗？（学生独立解题，交流汇报。）2分析与解答。预设（1）：每份是 5005=100（mL），
5、浓缩液有 1001=100（mL），水有1004=400（mL）。师：这里的 5 表示什么？（把总体积平均分成 5 份。）预设（2）：浓缩液有（mL），水有（mL）。师：表示什么？（浓缩液占总体积的；）呢？（水占总体积的。）学生汇报，教师板书3回顾与反思。师：可以用怎样的方法对结果进行验证？预设：看浓缩液与水的比是不是等于 1:4。小结：体现在问题解决的过程中，要看清楚 1:4 到底是哪两个量之间的比。【设计意图】把书上的例 2 作为尝试题，让学生独立尝试、交流，最后进行小结。这样不但培养了学生独立审题、分析的能力，而且进一步加深对两种方法的理解，让学生初尝成功的乐趣。三、三、实践应用实践应用
6、一种药水，农药和水的质量比是 1:150，现在有 3 千克农药，需要加多少千克水？此题和例题不一样，直接已知了一份量，注意让学生审题。【设计意图】通过变式练习，让学生注意审题，不能把问题一概按着原来所学的知识来解决，通过变式练习，培养学生灵活解决问题意识。四、课堂总结四、课堂总结1师：学到这里，谁能告诉我们，今天这节课我们主要研究了什么？说说你的收获和感受。（指名回答）2课外延伸。师：比在生活中应用非常广泛，请你课后搜集生活中的实例，编一道按比分配的题目，在下一节课中进行交流学习。【设计意图】让学生自己抓住“收获”、“感受”来进行课堂总结，可以再次让学生对所学知识进行梳理，培养评价、反思的能力，让学生更加深切地感受到数学的魅力。
