1、分数除以整数教学设计一、教学目标：（一）知识与技能在折一折、涂一涂、算一算等活动中理解分数除以整数的实际意义；探索并理解分数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。（二）过程与方法结合具体的问题情境，经历分数除以整数计算方法的探究、推导过程，运用转化的思想领会计算方法的由来。（三）情感态度和价值观在数学学习过程中培养分析能力、知识的迁移能力、推理能力。二、教学重难点教学重点：探究并得出分数除以整数的计算方法，能比较熟练地进行计算。教学难点：对分数除以整数的算理的理解。三、教学准备多媒体课件，折纸。四、教学过程（一）引入操作情境，尝试计算教学教材第 30 页例 1。教师： 把一张纸的平均分成 2
2、份， 每份是这张纸的几分之几？ 教师：你会列式吗？（启发学生列出算式。）教师： 你会计算吗？请你试一试， 然后在组内交流一下你的想法。预设结果：1把54平均分成 2 份，就是把 4 个51平均分成 2 份，1 份就是 2个51，就是52；用算式表示是：542=52*4=52。2 把54平均分成 2 份， 每份就是54的21，就是52； 用算式表示是：542=5421=52。（二）借助直观，实现沟通教师：你能通过折纸的方法来验证你的结果吗？（指导学生动手操作：拿出事先准备好的一张纸，先折出这张纸的份。) 涂上阴影，然后再把阴影部分平均分成 2 份。预设：学生可能会做出两种图示：教师引导学生交流：
3、 这两种图示分别对应着上面哪种算法？指导学生阅读教材第 30 页，将“图”和“式”对照起来进行分析和说理。结合图（1），引导学生说理：把54平均分成 2 份，就是把 4 个51平均分成 2 份，1 份就是 2 个51，就是52。结合图（2），引导学生说理：把54平均分成 2 份，每份就是54的21，就是52。 教师：同学们说得很好！把一个数平均分成几份，实际上就是求这个数的几分之一是多少。也就是说，分数除法和分数乘法有着密切的联系，分数除法可以转化为分数乘法来计算。（三）体验冲突，发现一般规律教师： 把一张纸的54平均分成3份， 每份是这张纸的几分之几呢？请你折一折、画一画，自己看图写出计算结
4、果。想一想，你会选择哪一种折法呢？教师：你会用刚才的方法说明计算结果吗？预设：通过前面的操作和交流，学生应该能领悟到分子不能被除数整除该选择哪种图示，并能说清：把54平均分成 3 份，每份就是54的31，即154。教师引导学生折一折、画一画，或者根据教材第 30 页图示进行填空，写出计算结果。教师：通过刚才的折纸操作和上面的算式，你发现了什么规律？预设结果：1分数除以整数，如果分子能被除数整除，那么计算方法是分子除以除数的商作为分子，分母不变；如果分子不能被除数整除，那么转化为求这个数的几分之一来计算。2把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少，也就是都可以转化成乘法来计算，相比这种
5、方法适用的范围更广。教师：同学们说得很好！看来分数除法可以转化为以前我们学过的分数乘法来计算。教师：请你独立思考并完成教材第 30 页“做一做”。【设计意图】对关键步骤进行针对性训练，使学生进一步理解分数除以整数的实际意义，即：把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一。进一步体会把分数除法转化为乘法具有普适性。（四）巩固练习，熟练算法1教师：请你完成教材第 34 页练习七第 1、2 题。先尝试独立填空，然后组织交流，让学生明白分数除法和分数乘法的互逆关系。2教师：请你完成教材第 34 页练习七第 4 题。左边的三个算式的分子都是 3 的倍数，所以可以用分子除以 3，也可以转化为乘法；右边一组的分子都不是 3 的倍数，只能用一般算法。通过进一步的比较和练习，体会算法的灵活性和一般方法的普适性。3教师：下面让我们一起来解决一个实际问题，请你完成教材第 34页练习七第 3 题。引导学生可以画图来验证自己的计算结果， 也可转化为小数来验证自己的计算结果，培养学生的反思意识。（五）全课总结，交流收获教师：今天我们共同学习了什么知识？你有什么收获？分数除以整数教学设计分数除以整数教学设计
