1、1一个数除以分数教学设计一个数除以分数教学设计教学内容教学内容：一个数除以分数教学目标：1结合具体的生活情境，通过猜想、类推、验证、对比、归纳、概括等数学活动，使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。2通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透数形结合、转化的数学思想。3.引导学生积极参与数学活动， 培养学生自主学习的习惯和创新意识，激发学生自己用已学过的知识解决新问题的兴趣。教学重点：教学重点：掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确地计算。教学难点：教学难点：引导学生探索和理解一个数除以分数的算理。教具准备：幻灯片教学过程
2、：教学过程：一、复习旧知一、复习旧知引入新课引入新课1. 口算，分别说出计算法则4192=15101=27 95=98 4 =73 3=1411 2=口述分数除以整数的计算方法。2.口答:512小时是1小时的 （）.1小时里有（）个13小时.23小时里有（）个13小时.35千米的15是（）千米.3.说出数量关系，解决问题。一辆小汽车2分钟行驶了2400米,这在辆小汽车平均每分钟走多少米？并说一说列式的依据：速度=路程时间3.引发猜想, 引入新课谈话：想一想，如果除数是一个分数，又该如何计算呢？这节课我们就来学习研究“一个数除以分数”的计算方法。板书课题：一个数除以分数。二、解决问题，发现算法二
3、、解决问题，发现算法出示例3。“小明2/3小时走了2km，小红5/12小时走5/6km.谁走得快？1. 理解题意，列出算式。（1）引导学生自由读题，理解题意并交流。2（2）引导学生结合数量关系：列出算式。即：22356562. 组织学生探索整数除以分数的计算方法。（1）232如何计算？引导学生结合线段图进行分析。（2）先画一条线段表示 1 小时走的路程，怎么样表示32小时走了 2km 这个条件？（将线段平均分成 3 份，其中 2 份表示的就是32小时走的路程）1 小时走了？千米32小时走了 2km（3）指着图启发思考：已知23小时走了2 km，要求1小时（33小时）走了多少千米？应先算什么（1
4、3小时走了多少千米？），再算什么（33小时走了多少千米？）？把你的想法与小组成员交流讨论一下。（4）根据学生的回答把线段图补充完整，板书计算思路。即：先求13小时走了多少千米，也就是求2km的12，算式：212再求3个13小时走了多少千米，算式：2123（5）找出计算方法。启发：刚才我们用223求1小时走的路程，现在我们又发现，232也可以求1小时走的路程，所以223=232引导学生观察：除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。（6）小结：从上面这个推算过程中我们找到了整数除以分数的计算方法是：整数除以分数等于整数乘这个分数的
5、倒数。让学生齐读3. 进一步探索分数除以分数的计算方法。（1）让学生尝试计算56512。引导：我们已经通过223找到了整数除以分数的计算方法，分数除以分数的计算请你们自己试试看。（2）学生汇报交流，教师小结：56512=56512（3）启发思考：为什么写成56512？31小时走了？km3（4）怎样验证这种计算结果是正确的？引导学生分析：1 小时走了？千米。121小时走了？千米。125小时走了65千米要求小红1小时走的路程，应先求112小时走了多少千米，也就是求56的15，算式是5615；再求12个112小时走了多少千米，算式是561512即：56512=56125（4）观察对比。分数除以一个分
6、数时，除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。（5）小结：从上面这个推算过程中我们找到了整数除以分数的计算方法是：分数除以一个分数，等于乘这个分数的倒数（6）组织学生计算并解答：“谁走得快些”。3.对比归纳（1）现在我们发现，无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都是转化为什么运算，怎样用一句话来叙述这个计算方法？比较上面的2条结论，你有什么发现？（2）同桌合作交流（3）指名汇报：一个数除以一个的分数，等于乘这个分数的倒数。（4）完善法则：一个数除以一个不等于0的分数，等于乘这个分数的倒数。4.统一法则：分数除以整数（0除外），等于乘这个整数的倒数。一个数除以不等于0的分数，等于乘这个分数的倒数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。5.齐读法则。三、巩固练习三、巩固练习1、我能辩对错。 （对的打“ ” ，错的打“” ）（1）416510365103（）（2）653=6153=101（）（3）ab=ab1（）2、算一算：9841=5361=15 1310=72218=1031514=45 149=四、师生共同小结四、师生共同小结12211241. 这节课我们学习了哪些知识？2. 一个数除以分数的计算方法是什么？“除以不等于0的数，等于乘这个数的倒数”
