六 比的认识-生活中的比-ppt课件-(含教案+视频+素材)-省级公开课-北师大版六年级上册数学(编号：a0091).zip

生活中的比教学设计【教学内容】新北师大版六年级上册第六单元比的认识第一课时 69，70 页【教材分析】 生活中的比是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是比的认识这一单元的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想也为今后学习比的化简，比的应用，以及比例的知识奠定基础。【学生分析】 有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。但学生对比的理解仅仅停留在形式上。学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，喜欢探究的、合作的学习方式，六年级的学生已经有一定的自主探究、小组合作学习的经验。【教学目标】1.经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的意义。2.能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。3.能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用。【教学重难点】重点：能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。难点：理解比的意义，能利用比的知识解释一些简单的生活问题。【教学过程】1、创设情境，激发兴趣；师：老师给大家带来一位好朋友，想知道它是谁吗？请看大屏幕（幻灯出示熊大图片）熊大今天来是向大家寻求帮助的。它最近被评为保护森林形象大使，编辑部需要它的几张照片做宣传，要求必须与熊大形象相符，应该选哪几张？熊大拿不定主意，请大家帮它选一选，哪几张比较像？（幻灯依次出现 5 张熊大图片并让同学们选出像的图片。 ）为什么这 3 张照片像？其余 2 张不像？我们还是借助方格纸来研究一下这些照片的长和宽有什么联系？4 人小组合作，把思考的过程列在导学案上。小组汇报，全班交流。板书：64=1.5 32=1.5 128=1.5谁还有不同的思路？生 1：我发现 A 的长和宽分别是 B 的长和宽的 2 倍，D 的长和宽分别是 A 的长和宽的 2 倍，所以 A、B、D 比较像。（二）自主合作，探索新知；（四）巩固提高，拓展延伸。 （过渡）通过探究我们知道这 3 张照片之所以像是因为它们的长和宽有一定的关系，这种关系可以用除法表示，还可以用另一种新的形式来表示，那就是比（板书比）比表示一种什么关系？请同学自学课本 69 页“认一认” 。小组交流，全班汇报。我们用抢答的形式检查一下大家的自学效果。会的同学站起来直接说答案。1.把黑板上的除法算式写成比的形式。2.说出老师所指的比的各部分名称。知识补充：比除了比号的形式，还有一种分数形式。（过渡）通过自学，我们已经初步了解了比，知道它与除法的关系十分密切，除法运算结果的大小用商来表示，那么比的大小用什么来表示？（比值）什么是比值？我们结合 6：4 的比值来研究一下。先独立思考大屏幕上的问题，再 2 人小组讨论，并完成导学案 2（2）小组交流及汇报。在计算除法时如果除不尽怎么办？板书（）46师：这 3 个长方形长与宽的比值都是 1.5，1.5 表示长是宽的 1.5 倍，所以在这里比值不加单位名称。考考你会求比值了吗？完成导学案自学检测 1 题求比值。通过计算这 3 个比的比值，你发现比值可以是一个什么样的数？（整数、小数、分数）（过渡）数学是一个充满联系的整体，请大家这个等式， （描红 6 和 4）想一想比与除法，分数有什么联系？将比的知识完善到温顾互查。（三）联系生活，深入理解；数学来源于生活，生活中处处有数学，你收集到生活中的哪些比？学生说出自己收集到的各种比生 1：我收集到黄金比是 0.618:1师介绍补充：黄金比是一个备受人们关注的比。它被广泛的应用到音乐、美术、建筑等领域。（人体中的比，比赛中的比）课件出示：人体中的比 1、人的拳头和心脏的比是 1：1.你知道自己的小心脏有多大吗？（学生用拳头比划着）2、两手平伸的长度和自己身高的比约是 1:1师：现在大家能坐在自己的位置上表示出自己的身高吗?(学生伸开双臂比划着自己的身高)比赛中的比：课件出示一则含有 1 比 0 的比赛信息。读完这则信息你有什么疑问？生 1：比的后项不是不能为 0 吗？为什么这则比赛中出现了 1:0？师解答疑惑：我各类比赛中的比与我们这节课学习的比不一样，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。师总结：大家都是生活的有心人。其实比并不陌生，它就在我们的生活中。 （板书“生活中的” ）课件出示一个梨和两个苹果，用比表示为 1：2，可以用 2：1 吗？为什么？出示一箱梨和两箱苹果，用比表示为 1：2.思考：比中的“1”只能表示一个吗？生 1：还可以表示一箱生 2：还可以表示 1 车生 3:还可以表示 50 个师：在数学中我们可以把刚才同学们说到的都表示成 1 份。梨有 1 份，苹果就有 2 份。（课件出示 70 页情景图）你是如何理解这两个比的？生 1：甘蔗汁的体积是 1 份，水的体积是 2 份生 2:甘蔗汁的体积是 2 份，则水的体积就是 4 份。师：这样说下去能说完嘛？那怎么办？生 3：用字母表示。甘蔗汁的体积是 n 份，则水的体积是 2n 份。师表扬并提问：还可以用什么来表示？生:甘蔗汁的体积是水的体积的 2 分之 1，水的体积是甘蔗汁的 2 被。师 4：这样表达就可以简洁的说清楚这两种量的关系了。那么 6:3 怎么理解？生 5：树高是影长的 2 倍，影长是树高的 2 分之 1.师：同样是 2 倍关系，你能用一个更简洁的比表示树高和影长吗？（2：1）黑板上长和宽的关系可以用一个最简单的整数比来表示吗？（板书 3：2）长与宽的比是 32 的长方形只有这 3 个吗？（无数个）这种形状的长方形长与宽的比都可以用 3:2 来表示。刚才我们研究的都是两个同类量的比，两个不同类量的关系可以用比来表示吗？如果能，它们的比值表示什么？让我们带着对这两个问题的思考完成课本 70 页填一填，说一说。师：两个不同类量的比，它们的比值表示一种新的量，所以要加单位名称。大家对比和比值已经有了更深层次的理解，敢不敢接受老师的挑战？（4）巩固提高，拓展延伸。挑战一：巩固提高一头大象约重 4 吨，一只老虎约重 90 千克，所以小明说一头大象和一只老虎的体重比是4:90 ，小明的说法正确吗？挑战二：拓展延伸你能写出几个比值是 的比吗？43师：5 秒钟之内看谁写的多？倒数 5、4、3、2、1.你写了几个？如果时间足够你能写几个？谁是有顺序地写的？把你的方法介绍给大家。学生总结：你学到了什么？这节课我们共同探讨了很多比的知识，希望同学们能把所学的知识运用到生活中，让生活因数学而更加美好！北师大版北师大版 六年级上册六年级上册 第六单元第六单元 比的比的认识认识网 色圃中小网网 育网 http:/网 色圃中小网网 育网 http:/ABCDE643238128122ABCDE为什么为什么A A、B B、D D比比较像较像？这些照片的长和宽有什么关系这些照片的长和宽有什么关系？自自学学提示：提示：理解理解比比的意义。的意义。学学习习比比的读写法的读写法，各部各部分分名称。名称。自自学学完毕后完成导完毕后完成导学学案设问导读案设问导读2 2（1 1）认一认认一认两个数相除两个数相除，又叫作这两个数的又叫作这两个数的比比。664 4 写作写作6 6 4 4比号读作读作 6 6比比4 4网 色圃中小网网 育网 http:/网 色圃中小网网 育网 http:/前项后项相除相除 是是比比的另一种的另一种分分数形式的写法数形式的写法，仍读作仍读作6 6比比4 4.64认一认认一认 先独立思考先独立思考，再二人小组讨论：再二人小组讨论：1 1、1.1.5 5是怎么得出来的是怎么得出来的？2 2、总结求总结求比比值的方法。值的方法。完成设问导读完成设问导读2 2（2 2）求）求比比值。值。认一认认一认 名称名称 联系联系 区别区别 除法除法 被除数被除数 除号除号 除数除数 商商 分分数数 比比 分分子子分分数线数线 分分母母分分数值数值一种一种数数前项前项比比号号 后项后项 比比值值一种一种关系关系 一种一种运算运算 想一想：想一想：比比与除法与除法，分，分数有什么关系数有什么关系？ abab = = = = ( (b0b0) )a ab ba a ：b b 人体中有趣的人体中有趣的比比1 1、人的心脏与拳头的人的心脏与拳头的比比约是约是1:11:12 2、两手平伸的长度和自己身高的两手平伸的长度和自己身高的比比约是约是1:11:1说一说说一说 北京时间北京时间8 8月月1 10 0日晚日晚，2 20 01616里约奥运会女排小组赛进入里约奥运会女排小组赛进入第三轮。中国队在开局落后的情况下经过努力最终逆转获第三轮。中国队在开局落后的情况下经过努力最终逆转获胜胜，总总分分1 1比比0 0领先波领先波多多黎各女排。黎各女排。 各类各类比比赛中的赛中的比比与我们这节课与我们这节课学学习的习的比比不一样不一样，它它只是一种计只是一种计分分形式形式，是是比比较大小的较大小的，是是相差相差关系关系，不是不是相除相除关系。关系。1:2想一想想一想说一说下面各比的含义说一说下面各比的含义。甘蔗汁和水的体积甘蔗汁和水的体积比比是是1 12 2树树高和影长的高和影长的比比是是6 63 3两个体积的两个体积的比比两个长度的两个长度的比比两个两个同同类量的类量的比比比比一一比比两个不两个不同同类量的关系是否可以用类量的关系是否可以用比比来表示来表示？如果能如果能，它们的它们的比比值表示值表示什么什么？路程时间路程与时间的比速度马拉松选手 40km2时骑车人45km3时填一填填一填，说一说。说一说。谁快谁快？40:245:320千米/网15千米/网品种总价数量总价与数量的比单价A9元2kgB15元3kgC12元3kg填一填，说一说。填一填，说一说。哪种苹果最便宜？哪种苹果最便宜？9:215:34.5元5元12:34元两个不两个不同同类量的关系是否可以用类量的关系是否可以用比比来表示来表示？如果能如果能，它们的它们的比比值表示值表示什么什么？ 一头大象约重一头大象约重4 4吨吨，一只老虎约重一只老虎约重9 90 0千克千克，所以小明说一头大象和一只老虎的体重所以小明说一头大象和一只老虎的体重比比是是4 4:9:90 0 ，小明的说法正确吗小明的说法正确吗？巩固提高巩固提高：做一做做一做你能写出你能写出几几个个比比值是值是 的的比比吗吗？拓展延伸拓展延伸：34做一做做一做这节课你学到这节课你学到了什么？了什么？数学导学案数学导学案 六六 年级年级 班班 第第七七单元单元 学生姓名学生姓名年级主任年级主任主备人主备人审核人审核人课型课型 ：新授：新授学习内容：生活中的比学习内容：生活中的比共共 1 1 课时课时第第 1 1 课时课时纠错栏纠错栏学习目标：学习目标：1.1.体会认识比的必要性，理解比的意义。体会认识比的必要性，理解比的意义。2.2.能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。3.3.能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用。的广泛应用。 学习重难点：学习重难点：重点：能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系重点：能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。难点：理解比的意义，能利用比的知识解释一些简单的生活问难点：理解比的意义，能利用比的知识解释一些简单的生活问题。题。学习过程：学习过程：一一温故互查：（课前完成除法与分数的关系）温故互查：（课前完成除法与分数的关系）名称名称联系联系区别区别除法除法分数分数它们之间的关系可以用字母表示为它们之间的关系可以用字母表示为 ab=_ab=_二、设问导读：二、设问导读：1 1、这些照片的长和宽有什么关系？这些照片的长和宽有什么关系？2 2、自学课本、自学课本 6969 页页“认一认认一认”（1 1）两个数（）两个数（ ）又叫作这两个数的比。）又叫作这两个数的比。6464 写作写作_ : : _ 读作读作_ （2 2）求比值求比值 6:4=_=6:4=_=三、自主检测：三、自主检测：1 1、 求比值。求比值。15:3=15:3= 0.8:2=0.8:2= : : = = 3141四、巩固提高：四、巩固提高：1 1一头大象约重一头大象约重 4 4 吨，一只老虎约重吨，一只老虎约重 9090 千克，所以小明说千克，所以小明说一头大象和一只老虎的体重比是一头大象和一只老虎的体重比是 4:904:90 ，小明的说法正，小明的说法正确吗？确吗？五、五、 拓展延伸：拓展延伸： 你能写出几个比值是你能写出几个比值是的比吗？的比吗？43