一 圆-圆的面积（二）-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版六年级上册数学(编号：b1ef3).zip

北师大版北师大版 六年级上册六年级上册 第一单元第一单元 圆圆问题探究练习拓展绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/3m3.14323.14928.26（m2）答：能浇灌答：能浇灌 28.2628.26平方米的农田平方米的农田。3m半径：半径： 125.63.142125.63.142 2020（mm）答：这个羊圈的面积是答：这个羊圈的面积是12561256平方平方米。米。面积：面积： 3.14203.14202 212561256（mm2 2）沿线剪沿线剪开开周周长长半半径径绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/1.1.一个圆形杯垫的半径是一个圆形杯垫的半径是5cm5cm，这个杯垫的面，这个杯垫的面积是积是 多少平方厘米？多少平方厘米？3.14523.142578.5（cm2）答：这个杯垫的面积是答：这个杯垫的面积是78.578.5平方厘平方厘米。米。2.2.有一圆形蓄水池。它的周长是有一圆形蓄水池。它的周长是31.4m31.4m，它的，它的占地占地 面积约是多少？面积约是多少？半径：半径： 31.43.14231.43.142 5 5（mm）答：它的占地面积是答：它的占地面积是78.578.5平方米平方米。面积：面积： 3.1453.1452 278.578.5（mm2 2）3.3.把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似的三的三 角形，再拼成平行四边形。角形，再拼成平行四边形。4.4.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，迹， 它是一道圆形围墙。圆的直径约为它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.561.5米，周米，周长长 与面积分别是多少？（结果保留一位小数）与面积分别是多少？（结果保留一位小数）周长：周长： 31.461.531.461.5 193.1193.1（mm）面积：面积： 31.431.4（61.5261.52）2 2 2969.12969.1（mm2 2）5.5.一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆半圆 形，中间是长方形，这个运动场的占地面积形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？是多少？长方形面积：长方形面积： 5020502010001000（mm2 2）圆面积：圆面积： 3.143.14（202202）2 2314314（mm2 2）占地面积：占地面积： 1000100031431413141314（mm2 2）1 1. .求下图中阴影部分的面求下图中阴影部分的面积。积。2 2. .求下图中阴影部分的面求下图中阴影部分的面积。积。阴影部分的面积大圆面积小圆面阴影部分的面积大圆面积小圆面积积3.14123.14122 23.1483.1482 23.141443.141443.14643.1464452.16452.16200.96200.96251.2251.2（cmcm2 2）3.143.14（12122 28 82 2）3.143.14（1441446464）3 3. .求下图中阴影部分的面求下图中阴影部分的面积。积。阴影部分的面积圆面积正方形面阴影部分的面积圆面积正方形面积积圆的面积：圆的面积： 3.143.14（102102）2 278.578.5（cmcm2 2）正方形面积：正方形面积： 1010（102102）2222 5050（cmcm2 2）阴影部分面积：阴影部分面积： 78.578.5505028.528.5（cmcm2 2）圆的面积(二)教学设计设计说明1利用圆内知识间的内在联系，解决实际问题。学生在掌握了圆的面积计算公式的推导过程之后，能够利用公式解决实际问题。教材中根据圆的周长求圆的面积，对学生来说，有一定的难度，学生要在已有的圆的周长知识的基础上，求出圆的半径，再利用公式求出圆的面积。让学生体会到了知识间是环环相扣的，提高了学生利用所学知识解决实际问题的能力。2重视图示的作用。结合图示来理解圆中量与量之间的关系，使抽象的条件直观化，既降低了学习难度，又利于学生找到计算圆的面积所需要的条件，进而求出圆的面积。3、教学目标： 知识目标 引导学生推导出圆面积的计算公式，能运用公式灵活的计算，已知圆的半径、直径，求圆的面积。过程与方法 在圆面积公式的推导过程中，通过猜测、观察、对比、发现、尝试等数学方法，探索圆面积的计算公式，培养学生迁移、分析、合作和创新的能力,发展学生的空间观念。 情感态度与价值观 使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习数学的兴趣，并将所学知识运用于生活实际。4、课前准备教师准备PPT 课件学生准备圆片剪刀5、教学过程一、创设情境，激发兴趣师：南湖公园的草坪上安装了许多自动喷水头，喷射的距离为 3 米，喷水头转动一周形成的是什么图形？(圆)师：喷水头转动一周可以浇灌多大的面积呢？这个面积就是谁的面积？(圆的面积)师：同学们，上节课我们学习了圆的面积计算公式的推导过程，今天这节课，我们继续研究圆的面积。利用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。板书：圆的面积(二)（设计意图：创设问题情境，让学生在生活中发现问题，激发学生探究新知的兴趣，为新知的学习做好铺垫。）二、探究新知，建构模型1课件演示自动旋转喷灌装置在灌溉农田的生活情境，并引导学生讨论“喷水头转动一周形成什么图形？喷水头转动一周能浇灌多大面积的农田？圆的面积是指哪一部分？”，结合提出的几个问题，引导学生区分圆的周长和面积。师：怎么求出浇灌的面积呢？(生汇报：根据Sr2 得出3.14323.14928.26m2，强调要先算“平方”)教师小结：已知圆的半径求圆的面积时，可以直接利用圆的面积计算公式进行计算。2课件出示教材 16 页例题，认真读题，想一想题中给出的已知条件有哪些。(羊圈的形状是圆、羊圈的周长是125.6m)(1)想一想，要求羊圈的面积，首先要知道圆的哪一部分？(半径)(2)该如何求出圆的半径呢？同桌说一说。(出示课堂活动卡)(学生反馈：根据圆的周长计算公式可知周长除以圆周率再除以 2 就可以求出圆的半径)(3)根据这个解题思路让学生独立完成。全班反馈：半径：125.63.14220(m)面积：3.142021256(m2)3探究推导圆的面积计算公式的其他方法。课件出示教材 16 页情境图(1)引导学生观察所拼成的图形，想一想拼成的三角形的底相当于圆的哪一部分，拼成的三角形的高相当于圆的哪一部分。(学生反馈：拼成的三角形的底相当于圆的周长，拼成的三角形的高相当于圆的半径)(2)茶杯垫片剪开后，虽然形状变了，但剪开前后的面积并没有改变。根据三角形的面积计算公式，推导出圆的面积计算公式。圆的面积三角形的面积底高22rr2r2（设计意图：学生在具体情境中了解圆的面积的含义，体会计算圆的面积的必要性，激发研究圆的面积的兴趣。引导学生探究不同条件下求圆的面积的方法，发展学生的发散思维和积极探究的能力。用拼三角形的方法探究圆的面积计算公式，再一次体现了“化曲为直”的数学思想。）教学反思 1、动手剪拼，体验“化曲为直”。教师让学生回忆探究平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生用“转化”的方法，去探究圆的面积计算公式。让学生动手把圆剪拼成各种图形，鼓励不同拼法，让学生通过比较得出沿半径剪拼的方法是较为科学的，让学生尝试把圆拼成尝过的平面图形，为后面推导面积的计算公式做了充分的铺垫。2、多媒体演示操作，感受知识的形成。多媒体演示，小组拼摆学具，让学生多种感官参与。通过观察、比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似平形四边形的面积、底、高之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样以学生为主体，让学生在学习过程中，思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、小组合作能力，分析问题和解决问题的能力都得到了提高。