三 倍数与因数-找质数-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版五年级上册数学(编号：61805).zip

找质数学习单（一）用 2,3，11 个小正方形分别可以拼成几种长方形？完成下表。小正方形个数（ n ）能拼几种长方形n 的因数23456789101112我会给这些数分类：找质数学习单（二）1、找出一百以内的质数。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100你发现质数有什么特点：2、判断下列各数，哪些是质数，哪些是合数？22、 78、 35、 95、 27、 81、 77、 91、 34、 47、 57、 97。质数：_合数：_哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想：任何大任何大于2的偶数偶数，都都可以写成两个质数写成两个质数的和和。1216243 用用2,3,2,3,，1111个小正方形分别可以拼成个小正方形分别可以拼成几种长方形几种长方形? ?完成下表。完成下表。2 3 456789101112小正方形个数（n） 能拼成几种长方形 n的因数 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 小正方形个数（n） 能拼成几种长方形 n的因数 1,11 1 2 1 2 1 2 2 2 1 1,2,5,101,3,91,2,4,81,7 1,5 1,31,2 1,2,3,61,2,4 小朋友，小朋友，观察这些因观察这些因数，你有什数，你有什么发现？么发现？31，2，3，4，6，121自自 然然 数数因因 数数 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1 10 0 1 11 1 1 12 211、21、31、2、41、51、2、3、61、71、2、4、81、3、91、2、5、101、111、2、3、4、6、12观察分类：能分成几类？观察分类：能分成几类？只有两个因数自然数 因 数2357111、21、31、51、71、11一个数，如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫质数。有两个以上因数自 然 数 因 数468910121、2、41、2、3、61、2、4、81、3、91、2、5、10 1、2、3、4、6、12一个数，除了1和它本身,还有别的因数,这样的数叫合数。只有一个因数自然数因数111 2 3 4 56 7 8 9101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100先去掉1再划去除2 2以外的所有偶数1 2 3 4 56 7 8 9101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100 方法：方法：1.1.划去划去1 1；2.2.划去除划去除2 2外所有外所有2 2的倍的倍数；数；3.3.划掉除划掉除3 3、5 5、7 7外所外所有有3 3、5 5、7 7的倍数的倍数, ,剩下剩下的就是质数。的就是质数。2 2 3 35 57 79 91 11 11 13 31 15 51 17 71 19 92 21 12 23 32 25 52 27 72 29 93 31 13 33 33 35 53 37 73 39 94 41 14 43 34 45 54 47 74 49 95 51 15 53 35 55 55 57 75 59 96 61 16 63 36 65 56 67 76 69 97 71 17 73 37 75 57 77 77 79 98 81 18 83 38 85 58 87 78 89 99 91 19 93 39 95 59 97 79 99 9再划再划去能去能被被3 3整除整除的数的数(3(3除除外外) )9 91515212127273333393945455151575763636969757581818787939399992 2 3 35 57 71 11 11 13 31 17 71 19 92 23 32 25 52 29 93 31 13 35 53 37 74 41 14 43 34 47 74 49 95 53 35 55 55 59 96 61 16 65 56 67 77 71 17 73 37 77 77 79 98 83 38 85 58 89 99 91 19 95 59 97 7划去能划去能被被5 5整整除的数除的数(5除外除外)2525353555556565858595952 2 3 35 57 71 11 11 13 31 17 71 19 92 23 32 29 93 31 13 37 74 41 14 43 34 47 74 49 95 53 35 59 96 61 16 67 77 71 17 73 37 77 77 79 98 83 38 89 99 91 19 97 7最后去掉最后去掉能被能被7 7整整除的数除的数(7除外除外)4949777791912 2 3 35 57 71 11 11 13 31 17 71 19 92 23 32 29 93 31 13 37 74 41 14 43 34 47 75 53 35 59 96 61 16 67 77 71 17 73 37 79 98 83 38 89 99 97 7你发现了什么？你发现了什么？我会判断：我会判断： 1.1.所有的奇数都是质数。所有的奇数都是质数。 （ ） 2.2.所有的偶数都是合数。所有的偶数都是合数。 （ ） 3.3.在自然数中，除了质数以外都是合数。（在自然数中，除了质数以外都是合数。（ ）4.两个质数的和一定是偶数。 （ ） 5.5.一个合数至少有一个合数至少有3 3个因数。个因数。 （ ）6.16.1既不是质数，也不是合数。既不是质数，也不是合数。 （ ） 判断下列各数，哪些是质数，判断下列各数，哪些是质数，哪些是合数？哪些是合数？2222、 7878、 3535、 9595、 2727、 8181、 7777、 9191、 3434、 4747、 5757、 9797。合数：合数：2222、 7878、 3535、 9595、 2727、 8181、 7777、 3434、 5757。质数：质数：9191、4747、9797哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想：任何大任何大于2的偶数偶数，都都可以写成两个质数写成两个质数的和和。10=（ ）+（ ）16=（ ）+（ ）40=（ ）+（ ）. 这曾是一个举世震惊的奇迹：一位屈居于六平方米小屋的数学家，借一盏昏暗的煤油灯，伏在床板上，用一支笔，耗去了几麻袋的草稿纸，攻克了世界著名数学难题“哥德巴赫猜想”中的“”，创造了距摘取这颗数论皇冠上的明珠“”只是一步之遥的辉煌。 他研究哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就，至今仍然在世界上遥遥领先，被称为哥德巴赫猜想第一人。找质数教学设计一、教学内容：一、教学内容：北师大版小学数学五年级上册找质数10-11页。二、学情分析：二、学情分析：1、教材分析本节课是北师大版小学五年级上册第一单元倍数与因数的第 5 小节找质数 。本节课是在学生掌握了 2，3，5 的倍数特征以及如何找一个数的因数的基础上进行教学的。通过本节课的学习，可以为后续学习公因数、约分、公倍数、通分等打下坚实的基础。所以，本节课起到了承前启后的作用。2、 学生分析学生课前已经掌握了 2，3，5 的倍数的特征以及熟练找一个数的因数的方法，初步掌握了合作交流的学习方法。质数与合数的概念比较抽象，因此学生接受起来会很困难，再有找质数不像找奇数、偶数那样规律性较强，而且容易与奇数、偶数混淆，因此，本节课的教学设计要根据（上节课） “找因数”的教学思路，给学生提供充分的操作时空，继续按用小正方形拼长方形的方法，引导学生认识质数与合数。因此在教学时要注重找质数的方法的多样性及灵活性。 三、教学目标：教学目标：知识与技能： 能够理解质数与合数的意义，能正确判断一个数是质数或合数。过程与方法： 1、掌握独立思考、合作交流的学习方法。2、培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。 情感态度价值观：在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。教学重点：质数和合数的概念。教学难点：正确判断一个数是质数还是合数。四、教学过程：四、教学过程：（一） 、谈话导入1、在数学的学习中，我们经常进行猜想、质疑，就是这种探索的精神才出现了世界三大猜想。同学们知道哥德巴赫猜想吗？2、哪位同学能来读一读哥德巴赫猜想？说说你读懂了什么？3、这节课我们就一起来学习哥德巴赫猜想中提到“质数” 。 （板书：找质数）（二） 、探索新知1、还记得我们在学习找因数的时候，通过画小正方形来找到某个数的因数吗？12 个小正方形能摆出几种长方形？长和宽各是多少？2、那么如果用 2 个、3 个、4 个.小正方形又分别能摆出几种长方形？请同学们拿出方格纸试着在纸上画一画，并完成学习单一中的表格。3、汇报。4、你能给这些数分分类吗？你的依据是什么？5、像 2、3、5.这样只有 1 和它本身两个因数的数就是质数。像 4、6、8.这样除了 1 和它本身还要其他因数的数就是合数。6、1 是什么数？为什么？（3）巩固练习1、你们知道什么数是质数了吗？那我来考考你。你能找出下列各数哪些是质数吗？2、同学们，真来不起，这么快就能找出了所得质数。如果给你100 个数，你能又快又准的找出所以得质数吗？（百数表）3、请同学们讨论一下，怎么样才能又快又准的找到 100 以内的质数？4、总结方法：首先去掉 1，然后是 2、3、5、7 的倍数。5、学生独自找出 100 以内质数。6、汇报。7、总结方法：刚才同学们找质数的方法是 2000 多年前希腊人发明。筛选法就像一个大筛子，筛掉合数，剩下的就是质数了。8、观察质数表，你有什么发现？9、请同学们判断以下的话，哪些是对的，错的错在哪或是距离说明。（四）验证哥德巴赫猜想1、还记得上课前我们提到的哥德巴赫猜想吗？请同学们也来写个算式试着验证一下哥德巴赫猜想。2、汇报。（五）本节课你有哪些收获？