第七章 平行线的证明-回顾与思考-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：e029a).zip

1.(1)已知：如图(a)，直线 ABED. ABC= 68，CDE=30 .求BCD 的度数. (2)已知：如图(a)，直线 ABED.猜想ABC，CDE，BCD 之间有什么数量关系. (3) 如图（b） ，如果点 C 在直线 AB 与 ED 之外， 其他条件不变，那么ABC，CDE，BCD 之间会有什么结论呢？(4)如果 C 不在直线 AB 与 ED 上，改变点 C 的位置，其他条件不变，那么ABC，CDE，BCD 之间会有什么结论？画出相应图形，证明结论。 2.(1)如图（a） ，BD 平分ABC,CD 平分ACB。试确定A 和D 的数量关系。(2)如图（b） ，BE 平分ABC,CD 平分外角ACM。试确定A 和E 的数量关系。(3)如图（c） ，BF 平分CBP,CF 平分外角BCQ。试确定A 和F 的数量关系。 3.已知MON=90，点 A,B 分别在射线 OM,ON 上移动（不与点 O 重合） ，OAB 的平分线与OBA 的外角平分线所在直线交于点 C。试问：随着点 A,B 的移动，ACB的大小是否也随之变化？若改变，请说明理由；若不改变，请求出其值。 平行线的证明平行线的证明回顾与思考回顾与思考学习目标：（1）了解命题的概念与命题的构成；（2）进一步熟悉平行线的性质定理与判定定理，三角形内角和定理及三角形的外角的性质等概念； （3）进一步体会证明的必要性；（4）培养逻辑思维能力，发展合情推理能力；（5）掌握证明的步骤与格式一思维导图，知识梳理二应用练习（一）辅助线与角的转化的应用1.(1)已知：如图(a)，直线 ABED. ABC= 68，CDE=30 .求BCD 的度数. (2)已知：如图(a)，直线 ABED.猜想ABC，CDE，BCD 之间有什么数量关系. (3) 如图（b） ，如果点 C 在直线 AB 与 ED 之外， 其他条件不变，那么ABC，CDE，BCD 之间会有什么结论呢？(4)如果 C 不在直线 AB 与 ED 上，改变点 C 的位置，其他条件不变，那么ABC，CDE，BCD 之间会有什么结论？画出相应图形，证明结论。 （二）利用角平分线探索角的关系2.(1)如图（a） ，BD 平分ABC,CD 平分ACB。试确定A 和D 的数量关系。(2)如图（b） ，BE 平分ABC,CD 平分外角ACM。试确定A 和E 的数量关系。(3)如图（c） ，BF 平分CBP,CF 平分外角BCQ。试确定A 和F 的数量关系。 3.已知MON=90，点 A,B 分别在射线 OM,ON 上移动（不与点 O 重合） ，OAB 的平分线与OBA 的外角平分线所在直线交于点 C。试问：随着点 A,B 的移动，ACB的大小是否也随之变化？若改变，请说明理由；若不改变，请求出其值。 平行线的证明平行线的证明回顾与思考回顾与思考下列语句是命题下列语句是命题的的有有（1）对顶角相等；对顶角相等；（2）相等相等的的角为对顶角；角为对顶角；（3）向雷锋同志学习；向雷锋同志学习；（4）内错角相等；内错角相等；（5）学习学习数数学快乐吗？学快乐吗？（6）对应角相等对应角相等的的两个三角形两个三角形 是全等三角形；是全等三角形；（7）同角同角的的补角相等；补角相等；（8）同位角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；（9）若若|a|=|b|，则，则a=b；真命真命题假命假命题(a)1.(1)已知：如图(a)，直线ABED. ABC= 68，CDE=30 .求BCD的度数. (2)已知：如图 (a) ，直线ABED.猜想ABC，CDE，BCD之间有什么数量关系.求证：ABC+CDE=BCD. (3) 如图（b），如果点C在直线AB与ED之外，其他条件不变，那么ABC，CDE，BCD之间会有什么结论？（b）ABCDE（d)（4）如果C不在直线AB与ED上，改变点C的位置，其他条件不变，那么ABC，CDE，BCD之间会有什么结论？画出相应图形，证明结论。(e)(f)（c)2.(1)如图（a），BD平分ABC,CD平分ACB。试确定A和D的数量关系。(2)如图（b），BE平分ABC,CD平分外角ACM。试确定A和E的数量关系。(3)如图（c），BF平分CBP,CF平分外角BCQ。试确定A和F的数量关系。3.已知MON=90，点A,B分别在射线OM,ON上移动（不与点O重合）， OAB的平分线与OBA的外角平分线所在直线交于点C。试问：随着点A,B的移动， ACB的大小是否也随之变化？若改变，请说明理由；若不改变，请求出其值。1课题课题北师大版 八年级上册 第七章回顾与思考教材分析教材分析1. 课标要求与解读掌握平行线的性质定理，会探索并证明平行线的判定定理，会探索并证明三角形的内角和定理，掌握它的推论。2.教材以问题的形式，引导学生回顾与梳理本章知识，以形成完善的知识结构。在本章的学习中，学生已经掌握了几何的推理论证的基本理念，对于简单的几何证明有了一定的认识，但不能从更深层次进行思考，对于如何分析命题中的条件与结论则存在一定的困难，本课时安排让学生对本章内容进行回顾与思考，旨在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来，从而形成一个知识网络，使学生对这些知识点不再是孤立地看待，而是在应用这些知识时，能顺藤摸瓜地找到对应的及相关的知识点，同时能把这些知识加以灵活运用。教学目标教学目标1了解命题的概念与命题的构成与分类；2使学生进一步熟悉平行线的性质定理与判定定理，三角形内角和定理及三角形的外角的性质等概念；3进一步体会证明的必要性；4培养学生的逻辑思维能力，发展学生的合情推理能力；5掌握证明的步骤与格式。教学重点和难点教学重点和难点教学重点:形成本章知识结构脉络，进一步熟悉平行线的性质定理与判定定理，三角形内角和定理及三角形的外角的性质等概念。教学难点: 平行线的性质定理与判定定理，三角形内角和定理及三角形的外角的性质的应用。学情分析学情分析学生的技能基础学生的技能基础：学生在已经接触了几何学的许多基本概念，有了一些基本的逻辑思维判断能力，在几何证明的推理上也有了长足的进步，不过对于较难的几何证明题则不能站在更高的逻辑思维层面上思考。学生活动经验基础学生活动经验基础：在本章内容的学习过程中，学生已经经历了观察、动手操作、说理、推理论证等几何活动，获得了解决实际问题所必须的一些数学活动经验基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。教学方法教学方法自主、合作、探究、讲解教具和学具教具和学具21.多媒体课件；2.展台.课时安排课时安排1 课时教学过程教学过程教学环节教学环节教师活动教师活动预设学生活预设学生活动动设计意图设计意图引入课题引入课题课前布置给同学们的任务是画出本章的思维导图，有哪位同学想展示自己的作品呢？ 那我们就一同走入本节课，平行线的证明的回顾与思考。展示、思考、补充梳理本章知识点，形成知识脉络，引出课题。进行新课进行新课一、一、命题 本章我们重点学习了命题，下面我们来一同判断一下，以下哪些语言是命题，哪些不是命题。（一） 、小试牛刀1.下列语句是命题的有_（1）对顶角相等； （2）相等的角为对顶角； （3）向雷锋同志学习； （4）内错角相等； （5）学习数学快乐吗？ （6）对应角相等的两个三角形是全等三角形；（7）同角的补角相等；（8）同位角相等，两直线平行；（9）若|a|=|b|，则 a=b。总结判断命题的关键就是看做没做判断，描述性语言和问句都不是命题。做判断就会产生两种结果，判断的对错，也就是命题分为真命题和假命题。2.以上命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？ 学生举手回答问题，判断是不是命题，是真命题还是假命题。回顾判断命题的方法，真假命题的判断。5二、二、实战演练本章重点学习了平行线的性质与判定，三角形内角和及外角的定理，下面我们将以上定理应用到具体的演练中。（一）辅助线与角的转化的应用1. (1)已知：如图(1)，直线 ABED. ABC= 68， CDE=30 .求BCD 的度数. (1)(2)已知：如图(1)，直线 ABED.猜想ABC、CDE 与BCD 之间的数量关系. (1) (3) 如图（2）如果点 C 在直线 AB 与 ED 之外， 其他条件不变，那么ABC，CDE，BCD 之间会有什么结论呢？(2)（4）如果 C 不在直线 AB 与 ED 上，改变点 C 的位置，其他条件不变，那么ABC，CDE，BCD 之间会有什么结论？画出相应图形，证明结论。 同学讲解构造平行线与构造三角形两种做法，教师板书(2)的构造平行线做法的过程。阅读、思考、书写、展示、讲解。展示讲解两种做法。展示讲解思考、画图、展示、理解、总结。学生在进行了一些必要的知识准备之后，有必要对学生进行几何证明题的训练。此题型思路很重要，意在构造三角形或平行线，引导学生学习作辅助线。先从一个具体的度数计算题入手，通过螺旋式上升的练习，使得学生逐步提高学生的逻辑思维能力，发展学生的合情推理能力，提高分析问题的能力6（二）利用角平分线探索角的关系2.(1)如图（a） ，BD 平分ABC,CD 平分ACB。试确定A和D 的数量关系。(2)如图（b） ，BE 平分ABC,CD 平分外角ACM。试确定A 和E 的数量关系。(3)如图（c） ，BF 平分CBP,CF 平分外角BCQ。试确定A 和F 的数量关系。 3.已知MON=90，点 A,B 分别在射线 OM,ON 上移动（不与点 O 重合） ，OAB 的平分线与OBA 的外角平分线所在直线交于点 C。试问：随着点 A,B 的移动，ACB 的大小是否也随之变化？若改变，请说明理由；若不改变，请求出其值。 探索角平分线题型的做法，思考，讲解。通过利用角平分线探索角的关系类型习题的练习，使得学生找到处理角平分线题型的做法，熟练应用三角形内角和和外角的相关定理。1 课堂小结课堂小结同学们你这节课学到了什么？个人和集体总结。梳理知识，让知识形成一个完整的知识体系。布置作业布置作业完成课上第一题（4）完成作业。巩固、拓展所学知识。板书设计板书设计第六章第六章 第第 1 1 节节透镜透镜一、命题 假命题真命题二、平行线判定性质三、三角形内角和及外角四、应用关系利用角平分线探索角的辅助线与角的转化 证明：过点 C 作 CFAB ABC=BCFABED, CFABCFEDFCD=CDEBCD=BCF+FCD即BCD=ABC+CDE1教学反思教学反思本节课的重点总结本章知识点，形成本章知识脉络，将平行线的性质与判断、三角形内角和及外角相关定理运用到具体实战演练中，在学生对几何证明题的解答中，由演绎推理与合情推理发展学生的推理能力，从而培养学生的逻辑思维能力，但“证明”的表现和运用，不仅仅在要求证明的题目中，而是渗透和应用在几乎所有的数学知识学习及运用的过程中。培养学生的逻辑思维能力不是一蹴而就的，因此，掌握和运用证明是一个渐进、长期的过程，体现在诸多章节的学习中。本节课的设计体现了如下特点：1.思维导图旨在学生自己梳理总结本章知识脉络；2.例题、习题的安排采用“逐次递进，螺旋式上升”的原则；3.两种题型为本章重点题型，旨在学生思维能力的培养；4.设计中体现了“学生是学习的主人”这一主题，将课堂交给学生，主要由学生进行讲解总结。