第四章 一次函数-3 一次函数的图象-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：20084).zip

一、观察图形并判别一、观察图形并判别K和和b的符号，并说出理由的符号，并说出理由K0,b0K0,b=0K0,b0K0,b=0K0K0,b0二二、观察图形，你能从图形中得到什么信息？你观察图形，你能从图形中得到什么信息？你能否利用这个信息求得该直线的函数关系式？能否利用这个信息求得该直线的函数关系式？1042202kbkkbb 解得解解:设函数解析式为设函数解析式为y=kx+b(k0)直线经过直线经过(4 、0)与与(0 、2)点点,则则122yx 三、请同学们在刚才图象上画出一次函数请同学们在刚才图象上画出一次函数 的图象的图象112yx112xy122xy 你能否求得这两直线的交点坐标呢？你能否求得这两直线的交点坐标呢？四四、现在老师如果给每个交点标出字母、现在老师如果给每个交点标出字母,你能你能否求得四边形否求得四边形OABC的面积的面积?112xy122xy 方法一方法一:利用大三角形减小三角形利用大三角形减小三角形方法二方法二:把四边形分割成梯形把四边形分割成梯形和三角形和三角形方法三方法三:把四边形分割成两个小把四边形分割成两个小三角形三角形-2412(1,1.5)五五、12111222xxyy如果此时的函数用与来表示1112xy2122xy 12xyy当 为何值时,12xyy当 为何值时,12xyy当 为何值时,请问请问? ?121)xyy(当时,121)xyy(当时,121)xyy(当时,（2）直线与两坐标轴围成的面积；一次函数y=ax+b经过点（1，2）、点（-1，6），求：（1）这个一次函数的解析式；24yx M23yx24yx 一次函数y=ax+b经过点（1，2）、点（-1，6），求：（1）这个一次函数的解析式；（2）直线与两坐标轴围成的面积；（3）如果正比例函数y= x与该一次函 数的交点P,求P点坐标和两直线与x轴围 成的三角形面积。2324yx 23yx（3）由题意得解得32x 1y P( ,1)32 OB=2 , PM=1 SOPB= OBPM= 2 1=1一次函数y=ax+b经过点（1，2）、点（-1，6），求：（1）这个一次函数的解析式；（2）直线与两坐标轴围成的面积；（3）如果正比例函数y= x与该一次函 数的交点为P,求点P坐标和两直线与x轴围 成的三角形面积。23（4）如果正比例函数与该一次函数和x轴围成的三角形面积为2，求正比例函数的解析式。M23yx24yx 六六.小结与归纳小结与归纳1、知识点、知识点2、思想、思想 一次函数的基本性质一次函数的基本性质2 、 （1）数形结合数形结合 （2）转化转化六六.小结与归纳小结与归纳(2)(2)待定系数法待定系数法(3)(3)一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组(4)(4)一次函数与图形的面积一次函数与图形的面积(5)(5)一次函数与不等式一次函数与不等式1、知识点、知识点1一次函数图像与性质一次函数图像与性质教学设计方案教学设计方案 课程名称课程名称一次函数图像与性质一次函数图像与性质一、知识技能：一、知识技能：1.会用两点法画出一次函数的图像；2. 能结合图像说出一次函数的性质；3掌握一次函数的性质。 二、过程与方法：二、过程与方法：经历一次函数图象画法与性质的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想；体会数形结合的数学思想在问题解决中的作用，并能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题。教学目标教学目标三、情感态度价值观：三、情感态度价值观：1.在动手操作过程中,培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质。2.体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美。激发学生学数学的兴趣。教学重点教学重点一次函数的图像和性质教学难点教学难点结合图像理解一次函数的性质的过程问题与情景问题与情景师生行为师生行为设计意图设计意图活动 1问题：1、什么是正比例函数？2、正比例函数 y=kx 的图像时一条 ？3、正比例函数 y=2x 经过第 象限，y 随 x的增大而 ；3、正比例函数 y=2x 经过第 象限，y 随x 的增大而 ；4、猜想：一次函数y=2x+1 图像经过第 象限;一次函数 y=2x1 图像经过第 象限；1教师出示问题,学生口答，复习巩固正比例函数的概念和性质， 2通过猜想引入通过画图了解一次函数的性质 ；问题 1：复习一次函数的定义.问题 2：理解正比例函数的图像时一条直线；问题 3：通过实际题目理解正比例函数的图像性质问题 4：通过画草图来了解一次函数的图像性质。活动 21、画图：用描点法在同一坐标系中画出y=2x+1、y=2x1 y=2x的图像；引导学生从图象形状，倾斜程度及与 y 轴交点坐标上比较两个图象，从而认识两个图象的平移关系，进而了解解析式中 k、b在图象中的意义，体会数形结合通过活动 2，通过描点加深学生对一次函数与正比例函数关系的理解，认清一次22、观察比较三个函数图像的相同点与不同点：（1）这三个函数的图像形状都是 ，并且倾斜程度 ，（2）y=2x+1 与 y 轴的交点为 ；它可以看作直线y=2x 向 平移 个单位长度而得到；y=2x1 与 y 轴的交点为 ；它可以看作直线y=2x 向 平移 个单位长度而得到；3 猜想：一次函数 y=kx+b的图象是什么形状，它与直线 y=kx 有什么关系？在实际中的表现师生得出：一次函数 y=kx+b 的图象是一条直线，我们称它为直线 y=kx+b，它可以看作由直线y=kx 平移|b|个单位长度而得到（当 b0 时，向上平移；当b 0 时，向下平移） 。函数图象特征与解析式联系规律让学生结合函数解析式对“平移”作出解析，进一步加强对一次函数图像的理性认识活动 3问题：1.一次函数 y=kx+b 的图像是一条直线，除了描点法外，你还有更简便的方法画出它的图像吗？2、实践：在同一坐标系中画出 y=0.5x+1、y=0.5x1 的图像；3、把 y=0.5x+1、y=0.5x1 与y=2x+1、y=2x1 的图像进行比较；总结归纳：（1）k0 时，y 随 x 的增大而增大.(2)k0 时，y 随 x 的增大而减1. 教师引导学生分析: （1）一条直线最少可以有几个点确定？（2）可以取直线上的哪两个最简单、易取的点？（3）老师与学生总结出选取（0，b）（-，0）两点.（其kb他的点也可以）2学生通过两个点进行画函数的图像3师生进一步总结：（1）k 值决定直线上升、下降的趋势，b 值决定直线与 y轴交点的位置(0,b). （2）一次函数的图像可以由正比例函数的图像平移得到，两个函数的 k 值相等时，两直线平行.通过活动，熟悉一次函数图象画法经历观察发现图象的规律，并根据它归纳总结出关于数值大小的性质体会数形结合的探究方法在数学中的重要性，进而认识理解一次函数图象特征与解析式联系 活动 41、已知函数 y=3x+1 的图像过第_象限， y 随 x 的增大 ；1教师引导学生运用所学 知识解决实际问题. 2.引导学生说出解题思路，运用了哪些知识点.1、巩固所学知识，练习应用.2 针对学生素质的差异进行分层训练，即使学生掌握基础知识，32、已知函数 y=2x+1 的图像与 x 轴的交点 ，与 y 轴的交点 ，3、函数y=kx2的图像通过点（0，_）如果y随x增大而减小，则k_0；4、直线 y=kx+3 与平行，则 k= xy3;5、在函数 y=kx+b 中，k0,b0,那么这个函数图像不经过第象限；6、直线与bkxy平行，与 y 轴的xy3交点在 x 轴的上方又使学有余力的学生有所提高，不同的学生有不同的发展.3、第 6 题的训练充分锻炼学生的“形”“数”结合能力.活动 5课堂小结：本节课你学到了那些知识，在知识的探究和运用过程中你有何体会？教师引导学生积极思考，总结本节课的收获。.帮助学生理清本节所学知识.总结情感收获.自我点评自我点评这节课我采用学生自主发现为主的教学方法。即教师创设问题情景，引导学生观察、比较、自学、思考并展开讨论，使学生作为认知主体参与知识发生的全过程，体验揭示规律，发现真理的乐趣，充分发挥教师主导作用和学生的主体作用。在教学过程中，我采用通过让学生亲自动手、动脑画图的方式，通过教师的引导，学生的分组交流、归纳等环节较成功地完成了教学目标，收到了较好的效果。