第四章 一次函数-3 一次函数的图象-一次函数的图象与性质-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：e32c5).zip

2017 年中考总复习年中考总复习考点跟踪突破（考点跟踪突破（1） 一次函数的图像与性质一次函数的图像与性质一、选择题1已知一次函数 y(m1)x3 的图象经过(1，4)，则 m 的值为( )A7 B0 C8 D22(2016郴州)当 b0 时，一次函数 yxb 的图象大致是( )3把正比例函数 y2x 的图象向下平移 3 个单位后，所得图象的函数关系式为( )Ay2(x3) By2x3 Cy2x3 Dy2x4一次函数 yx3 的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为( )A6 B3 C9 D4.55已知正比例函数 ykx 过点(5，3)，(m，4)，则 m 的值为( )A. B C. D1251252032036一次函数 ymxn 与正比例函数 ymnx(m，n 是常数，且 mn0)，在同一平面直角坐标系的图象是( )7已知正比例函数 y(m1)x 的图象上两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，当 x1x2时，有 y1y2，那么 m 的取值范围是( )Am1 Bm1 Cm2 Dm08已知函数 yaxb 经过(1，3)，(0，2)，则 ab( )A1 B3 C3 D79(导学号30042151)如图，直线 ykxb 与 y 轴交于点(0，3)，与 x 轴交于点(a，0)，当 a 满足3a0 时，k 的取值范围是( )A1k0 B1k3 Ck1 Dk3二、填空题10如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：yax，ybx，ycx，将 a，b，c 从小到大排列，用“”连接为 ,第 10 题图),第 11 题图)11如图，已知一次函数 ykxb(k，b 均为常数，且 k0)，根据图象所提供的信息，求得关于 x 的方程 kxb0 的解为 12.如图，一次函数 y1xb 与一次函数 y2kx4 的图象交于点 P(1，3), 则关于 x 的不等式 xbkx4 的解集是 ,第 12 题图),第 13 题图) 13.(2016包头)如图，已知一条直线经过点 A(0，2)，点 B(1，0)，将这条直线向左平移与 x 轴，y 轴分别交与点 C，点 D.若 DBDC，则直线 CD 的函数解析式为 14(导学号30042152)(2016重庆)为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练在一次女子 800 米耐力测试中，小静和小茜在校园内 200 米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程 s(米)与所用的时间 t(秒)之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第 秒 三、解答题15某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请你根据图象回答下列问题：(1)出租车的起步价是多少元？当 x3 时，求 y 关于 x 的函数解析式；(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为 32 元，求这位乘客乘车的里程 16(2016吉林)甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从 A 地出发前往 B 地，甲出发 1 h 后，y甲，y乙与 x 之间的函数图象如图所示(1)甲的速度是_km/h；(2)当 1x5 时，求 y乙关于 x 的函数解析式；(3)当乙与 A 地相距 240 km 时，甲与 A 地相距_km.17(导学号30042153)(2014陕西副题)一鱼池有一进水管和出水管，出水管每小时可排出 5 m3的水，进水管每小时可注入 3 m3的水，现鱼池约有 60 m3的水(1)当进水管、出水管同时打开时，请写出鱼池中的水量 y(m3)与打开的时间 x(h)之间的函数关系式；(2)根据实际情况，鱼池中的水量不得少于 40 m3，如果管理人员在上午 8：00 同时打开两水管，那么最迟不得超过几点，就应关闭两水管？2017 年中考总复习考点跟踪突破（2） 一次函数的图像与性质一、选择题(每小题 6 分，共 30 分)1已知正比例函数 ykx(k0)的图象上两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，且 x1x2，则下列不等式中恒成立的是( )Ay1y20 By1y20 Cy1y20 Dy1y202若实数 a，b 满足 ab0，且 ab，则函数 yaxb 的图象可能是( )3如图，矩形 OABC 的边 OA 在 x 轴上，O 与原点重合，OA1，OC2，点 D 的坐标为(2，0)，则直线 BD 的函数表达式为( )Ay2x4 Byx2 Cyx3 Dy2x44已知直线 ykxb，若 kb5，kb6，那么该直线不经过( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限5(2014荆门)如图，直线 y1xb 与 y2kx1 相交于点 P，点 P 的横坐标为1，则关于 x 的不等式 xbkx1 的解集在数轴上表示正确的是( )二、填空题(每小题 6 分，共 30 分)6一次函数 y(m2)x1，若 y 随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是 7若一次函数 ykx1(k 为常数，k0)的图象经过第一、二、三象限，则 k 的取值范围是 8函数 y2x 与 yx1 的图象交点坐标为 9如图，已知一条直线经过点 A(0，2)，点 B(1，0)，将这条直线向左平移与 x 轴，y轴分别交于点 C，点 D，若 DBDC，则直线 CD 的函数解析式为 10过点(1，7)的一条直线与 x 轴，y 轴分别相交于点 A，B，且与直线y x1 平行则在线段 AB 上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是 32三、解答题(共 40 分)11已知一次函数 ykxb(k0)图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为 2，求此一次函数的解析式12如图，已知函数 y xb 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，与函数 yx12的图象交于点 M，点 M 的横坐标为 2，在 x 轴上有一点 P(a，0)(其中 a2)，过点 P 作 x轴的垂线，分别交函数 y xb 和 yx 的图象于点 C，D.12(1)求点 A 的坐标；(2)若 OBCD，求 a 的值13在平面直角坐标系 xOy 中，直线 ykx4(k0)与 y 轴交于点 A.(1)如图，直线 y2x1 与直线 ykx4(k0)交于点 B，与 y 轴交于点 C，点 B的横坐标为1.求点 B 的坐标及 k 的值；直线 y2x1 与直线 ykx4 与 y 轴所围成的ABC 的面积等于_；(2)直线 ykx4(k0)与 x 轴交于点 E(x0，0)，若2x01，求 k 的取值范围14在ABC 中，ABC45，tanACB .如图，把ABC 的一边 BC 放置在35x 轴上，有 OB14，OC，AC 与 y 轴交于点 E.103 34(1)求 AC 所在直线的函数解析式；(2)过点 O 作 OGAC，垂足为 G，求OEG 的面积；(3)已知点 F(10，0)，在ABC 的边上取两点 P，Q，是否存在以 O，P，Q 为顶点的三角形与OFP 全等，且这两个三角形在 OP 的异侧？若存在，请求出所有符合条件的点 P的坐标；若不存在，请说明理由2017 年中考总复习考点跟踪突破（3） 一次函数的图像与性质一、选择题1已知一次函数 y(m1)x3 的图象经过(1，4)，则 m 的值为()A7 B0 C8 D22一次函数 ykxk(k0)的图象大致是()3一次函数 ykxb 的图象经过第二、四象限，则 k 的值可以是()A2 B1 C0 D14把正比例函数 y2x 的图象向下平移 3 个单位后，所得图象的函数关系式为()Ay2(x3) By2x3 Cy2x3 Dy2x5一次函数 yx3 的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为()A6 B3 C9 D4.56(2015江西)直线 yx1 与 y2xa 的交点在第一象限，则 a 的取值可以是()A1 B0 C1 D27已知正比例函数 ykx 过点(5，3)，(m，4)，则 m 的值为()A. B C. D1251252032038(2015深圳)已知函数 yaxb 经过(1，3)，(0，2)，则 ab()A1 B3 C3 D79(2015桂林)如图，直线 ykxb 与 y 轴交于点(0，3)，与 x 轴交于点(a，0)，当 a满足3a0 时，k 的取值范围是()A1k0 B1k3 Ck1 Dk3二、填空题10(2015菏泽)直线 y3x5 不经过的象限为_ _11(2015张家界)已知一次函数 y(1m)xm2，当 m_ _时，y 随 x 的增大而增大12(2016创新题)如图，已知一次函数 ykxb(k，b 均为常数，且 k0)，根据图象所提供的信息，求得关于 x 的方程 kxb0 的解为_ _,第 12 题图),第 13 题图) 13.(2015济南)如图，一次函数 y1xb 与一次函数 y2kx4 的图象交于点P(1，3), 则关于 x 的不等式 xbkx4 的解集是_ _14(2016创新题)小王、小张两人以相同路线前往离学校 12 千米的地方参加植树活动，图中 l小王、l小张分别表示小王、小张两人前往某地所行驶的路程 s(千米)随时间 t(分)变化的函数图象，则每分钟小张比小王多行驶_ _千米三、解答题15(2016创新题)某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请你根据图象回答下列问题：(1)出租车的起步价是多少元？当 x3 时，求 y 关于 x 的函数解析式；(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为 32 元，求这位乘客乘车的里程 16(2014陕西副题)一鱼池有一进水管和出水管，出水管每小时可排出 5 m3的水，进水管每小时可注入 3 m3的水，现鱼池约有 60 m3的水(1)当进水管、出水管同时打开时，请写出鱼池中的水量 y(m3)与打开的时间 x(小时)之间的函数关系式；(2)根据实际情况，鱼池中的水量不得少于 40 m3，如果管理人员在上午 8：00 同时打开两水管，那么最迟不得超过几点，就应关闭两水管？17(2015日照)如图 1 所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图 2 为列车离乙地路程 y(千米)与行驶时间 x(小时)的函数关系图象(1)填空：甲、丙两地距离_ _千米(2)求高速列车离乙地的路程 y 与行驶时间 x 之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围一次函数的图像与性质2017年中考数学总复习要点梳理 1概念形如函数 叫做一次函数，其中x是自变量特别地，当b0时，则把函数 叫做正比例函数ykxb(k，b都是常数，且k0)ykx要点梳理 2正比例函数ykx的图象过 两点的一条直线(0，0)，(1，k)要点梳理 3正比例函数ykx的性质(1)当k0时， ；(2)当k0时， y随x的增大而增大y随x的增大而减小要点梳理 4一次函数ykxb的图象要点梳理 5一次函数ykxb的性质过 的一条直线(1) ；(2) 当k0时，y随x的增大而增大 当k0时，y随x的增大而减小 3(2013陕西)根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为( )A.1 B1 C3 D3x201y3p04(2012陕西)下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是( )A(2.3)，(4，6) B(2，3)，(4，6) C(2，3)，(4，6) D(2, 3)，(4，6)AA5(2012陕西)在同一平面直角坐标系中，若一次函数yx3与y3x5图象交于点M，则点M的坐标为( )A(1，4) B(1，2)C(2，1) D(2，1)c待定系数法求一次函数的解析式 【例1】(2014怀化)设一次函数ykxb(k0)的图象经过A(1，3)，B(0，2)两点，试求k，b的值【点评】(1)k，b是一次函数ykxb的未知系数，这种先设待求函数关系式，再根据条件列出方程或方程组，求出未知数，从而得出所求结果的方法，就是待定系数法(2)函数中常用的方法还有代入法 一次函数与一次方程、一次不等式综合问题【例2】(1)已知一次函数yaxb(a0)中，x，y的部分对应值 如下表，那么关于x的方程axb0的解是 x101234y64202 4x2(2)若直线yxb与x轴交于点(2，0)，则关于x的不等式xb0的解集是 【点评】进一步熟悉函数图象的作法，通过图象体会一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的内在联系，提高识图能力一次函数ykxb，当y0，则kxb0，得到一元一次方程，当y0，则有kxb0，得到一元一次不等式x220172017 年中考数学总复习年中考数学总复习一次函数的图像与性质一次函数的图像与性质教学设计教学设计【教学目标】：1.能根据已知条件确定一次函数表达式;2.理解正比例函数;3.会画一次函数的图象;4.会利用一次函数的图象求一元一次方程、二元一次方程组的解;5.根据一次函数的图象和解析表达式 y=kx+b(k0)探索并理解其性质(k0 或 k0，n0 Bm0，n0 Cm0 Dm0，n0 5(2013陕西)根据下表中一次函数的自变量 x 与函数 y 的对应值，可得 p 的值为( )x-201y3p0A.1 B1 C3 D3 6(2012陕西)下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是( )A(2，3)，(4，6) B(2，3)，(4，6)C(2，3)，(4，6) D(2, 3)，(4，6) 7(2012陕西)在同一平面直角坐标系中，若一次函数 yx3 与 y3x5 图象交于点 M，则点 M 的坐标为( )A. (1，4) B. (1，2) C(2，1) D(2，1) 8(2015陕西)在平面直角坐标系中，将直线 l1：y2x2 平移后，得到直线 l2：y2x4，则下列平移作法正确的是( )A将 l1 向右平移 3 个单位长度 B将 l1 向右平移 6 个单位长度C将 l1 向上平移 2 个单位长度 D将 l1 向上平移 4 个单位长度 9.(20112011陕西)若一次函数 y(2m1)x32m 的图象经过 一、二、四象限，则 m 的取值范围是_【活动 2】陕西中考10(2015陕西)胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人 640 元，且提供的服务完全相同，针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过 20 人，每人都按九折收费，超过 20 人，则超出部分每人按七五折收费，假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为 x 人(1)请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用 y(元)与 x(人)之间的函数关系式；(2)若胡老师组团参加两日游的人数共有 32 人，请你计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家 11(2012陕西)科学研究发现，空气含氧量 y(克/立方米)与海拔高度 x(米)之间近似地满足一次函数关系经测量，在海拔高度为 0 米的地方，空气含氧量约为 299 克/立方米；在海拔高度为 2000 米的地方，空气含氧量约为 235 克/立方米(1)求出 y 与 x 的函数关系式；(2)已知某山的海拔高度为 1200 米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？ 12(2014陕西)小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次 6 元的包装费外，樱桃不超过 1 kg 收费 22 元，超过 1 kg，则超出部分按每千克 10 元加收费用设该公司从西安到南昌快递樱桃的费用为 y(元)，所寄樱桃为 x(kg)(1)求 y 与 x 之间的函数关系式；(2)已知小李给外婆快寄了 2.5 kg 樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？ 13(2013陕西)“五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家 170 千米的某地，下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间 x(小时)之间的函数图象(1)求他们出发半小时时，离家多少千米？(2)求出 AB 段图象的函数表达式；(3)他们出发 2 小时时，离目的地还有多少千米？ 【例 1】正比例函数 ykx 的图象如图所示，则 k 的取值范围是( )Ak0Bk0 Ck1 Dk1 对应训练1点 A(m，1)在函数 y2x 的图象上，则 m 的值是( )A1 B2 C. D0122已知正比例函数 y(m1)x 的图象上两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，当 x1x2时，有 y1y2，那么 m 的取值范围是( )Am1 Bm1 Cm2 Dm0 【例 2】如图，过 A 点的一次函数的图象与正比例函数 y2x 的图象相交于点 B，则这个一次函数的解析式是( )Ay2x3 Byx3 Cy2x3 Dyx3【例 3】设一次函数 ykxb(k0)的图象经过 A(1，3)，B(0，2)两点，试求 k，b 的值【点评】(1)k，b 是一次函数 ykxb 的未知系数，这种先设待求函数关系式，再根据条件列出方程或方程组，求出未知数，从而得出所求结果的方法，就是待定系数法(2)函数中常用的方法还有代入法【对应训练】1.一次函数 y=kx+b,经过(1,1),(2,-4),则 k 与 b 的值为( )A.k=3,b=-2 B.k=-3,b=4 C.k=-5,b=6 D.k=6,b=-52.已知变量 y 与 x 的函数图象如图,则函数关系式为( )A.y=-2/3x-3(0 x2) B.y=-2/3x+3 C.y=2/3x-3(0 x2) D.y=2/3x+3 3.已知正比例函数 y=kx 经过点 P,如图所示.(1)求这个正比例函数的解析式;(2)该直线向上平移 3 个单位,求平移后所得直线的解析式. 4.如图,一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点 A(-1,2),且ABO 的面积为 5,求这两个函数的解析式.【例 4】一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始 4 min 内只进水不出水，在随后的 8 min 内既进水又出水，每分的进水量和出水量有两个常数，容器内的水量 y(单位：L)与时间 x(单位：min)之间的关系如图所示(1)当 4x12 时，求 y 关于 x 的函数解析式；(2)直接写出每分进水、出水各多少升【例 5】为支持国家南水北调工程建设，小王家由原来养殖户变为种植户，经市场调查得知，种植草莓不超过 20亩时，所得利润 y(元)与种植面积 m(亩)满足关系式 y1500m；超过 20 亩时，y1380m2400.而当种植樱桃的面积不超过 15 亩时，每亩可获得利润 1800 元；超过 15 亩时，每亩获得利润 z(元)与种植面积 x(亩)之间的函数关系如下表(为所学过的一次函数、反比例函数或二次函数中的一种)(1)设小王家种植 x 亩樱桃所获得的利润为 P 元，直接写出 P 关于 x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)如果小王家计划承包 40 亩荒山种植草莓和樱桃，当种植樱桃面积 x(亩)满足 0 x20 时，求小王家总共获得的利润 w(元)的最大值【点评】解决本类题的关键是根据题意正确列出解析式，进而计算出临界点 x 的取值，再进一步讨论 对应训练1小敏上午 8：00 从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中小敏离家的路程 y(米)和所经过的时间 x(分)之间的函数图象如图所示请根据图象回答下列问题：(1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？(2)小敏几点几分返回到家？2某游泳馆普通票价 20 元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：金卡售价 600 元/张，每次凭卡不再收费银卡售价 150 元/张，每次凭卡另收 10 元暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数设游泳 x 次时，所需总费用为 y 元(1)分别写出选择银卡、普通票消费时，y 与 x 之间的函数关系式；(2)在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点 A，B，C 的坐标；(3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算3某玉米种子的价格为 a 元/千克，如果一次购买 2 千克以上的种子，超过 2 千克部分的种子价格打 8 折，某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象，以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料，已知点 A 的坐标为(2，10)，请你结合表格和图象：(1)指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量 x，并写出表中 a，b 的值；(2)求出当 x2 时，y 关于 x 的函数解析式；(3)甲农户将 8.8 元钱全部用于购买玉米种子，乙农户购买了 4165 克该玉米种子，分别计算他们的购买量和付款金额【例 6】一次函数 ykxb 的图象如图所示，则方程 kxb0 的解为( )Ax2Bx2Cx1Dx1【例 7】(1)已知一次函数 yaxb(a0)中，x，y 的部分对应值如下表，那么关于 x 的方程 axb0 的解是_.(2)若直线 yxb 与 x 轴交于点(2，0)，则关于 x 的不等式xb0 的解集是_【点评】进一步熟悉函数图象的作法，通过图象体会一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的内在联系，提高识图能力一次函数 ykxb，当 y0，则 kxb0，得到一元一次方程，当 y0，则有 kxb0，得到一元一次不等式 对应训练 1.一次函数 yaxb 交 x 轴于点(5，0)，则关于 x 的方程 axb0 的解是( )Ax5Bx5 Cx0 D无法求解2.如图，函数 y2x 和 yax4 的图象相交于点 A(m，3)，则不等式 2xax4 的解集为( )Ax Bx3 Cx Dx33232 3.(2011陕西副题)2011 年 4 月 28 日，以“天人长安、创意自然 城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园，某公司为了让员工了解“世园会” ，感受“绿色引领时尚”的理念，组织员工参加世园，这个公司联系了甲、乙两家旅行社，他们的报价均为 280 元/人，若参观人数不超过 10 人，均无优惠；若参观人数超过 10 人，甲旅行社将超出人员的费用按报价打八折，而乙旅行社将全体参观人员的费用按报价打九折，现在该公司结合实际情况，想从甲、乙两家旅行社中选取一家承担这项参观业务，该公司参观世园的人数为x(10 x20)，甲、乙两家旅行社收取的费用分别为 y1(元)和 y2(元)(1)分别求出 y1 和 y2 与 x 之间的函数关系式；(2)假设两家旅行社除优惠方案不同外，其它服务基本相同，请问该公司选择哪家旅行社费用较低？