1、一次函数的图象第二课时一次函数的图象第二课时教学设计教学设计一、教材分析一、教材分析学校名称学校名称设计者设计者学科（版本）学科（版本）北师大版教科书年级年级八年级章节章节八年级上册第四章第三节学时学时第二课时一对一交互式电子白板普通其他（请注明）教学目标教学目标一、知识与技能：1.掌握一次函数图象及其画法，理解一次函数的性质；2.体会数形结合思想、分类讨论思想在分析问题和解决问题中的作用；二、过程与方法：通过描点法研究一次函数图象，在动手绘制一次函数的图象的过程中，经历“动手-比较-讨论-归纳”的数学活动三、情感、态度与价值观：提高动手实践的能力和与他人交流合作的意识教学重点教学重点、 难点
2、难点以及突破措施以及突破措施教学重点：用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质教学难点：理解一次函数的图象和性质，并能灵活应用学习者分析学习者分析学生对于通过具体函数图象猜想一次函数图象的形状和k的正负对于函数图象的变化趋势和函数性质的影响并不困难，但是学生容易停留在只从“形”的角度认识一次函数的图象和性质，不会用函数和变量去思考问题，即从“数”解析式的角度加深理解教学资源教学资源电子白板，多媒体展示平台，尺子教学流程图教学流程图（一）（一）创设情境，复习引入创设情境，复习引入（二）（二）自主实践，探索新知自主实践，探索新知（三）小组合作（三）小组合作，深入研究，深入研究（四）（
3、四）知识应用，巩固提高知识应用，巩固提高（五）（五）回顾小结，布置作业回顾小结，布置作业（六）（六）课堂检测，及时反馈课堂检测，及时反馈教学过程教学过程教学环节教学环节教学活动教学活动活动设计意图活动设计意图媒体资源的应媒体资源的应用用教师活动教师活动学生活动学生活动（一）（一）创设情境创设情境，复习引入复习引入教师提出问题1复习正比例函数的图象和性质2一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒，求小球速度y随时间x的变化的函数关系式.学生口答问题，通过生生互评，纠正出现的问题第二个问题是学生上一节课练习中出现问题比较多的一个实际问题，从此问题入手，承接上一节课的内容，同时引
4、出本节课的内容，既起到复习巩固的作用，又激发学生的学习兴趣，也使学生体会到函数在实际生活中的重要作用揭示课题页面中展示正比例函数的图像和性质， 学生板演（二）（二）尝试发现尝试发现，探索新知探索新知1用描点法在同一直角坐标系中画出函数xy2与12 xy的图象2结合学过的函 数xy2的 图象，比较两个函数的解析式，你能说明函学生列表，描点，画图，然后由图 象 猜 想 函 数12 xy的图象为直线学 生 通 过 观察、比较得到函数xy2与通过参与数学活动，初步感知一次函数的图象，并积累数学活动经验(1)从列表、描点、连线开始，让学生在动手操作 的 过 程 中 从“形”的角度感资源浏览器中调 出 X
5、Y 线 网格， 用书写功能及形状中的水平线和竖直线建立直角坐标系， 在白板上作图象， 比较图象几何画板演示数12 xy的图象为什么是直线吗？3如何由函数xy2的图象得到函数12 xy的图象？4 一 次 函 数bkxy的 图 象是什么形状，由直线kxy 可经过怎样的 变 换 得 到 直 线bkxy？教师利用 几何画板进行演示例例 画出函数12 xy的图象5画一次函数bkxy的 图 象有哪些方法？12 xy的图象之间的关系学 生 讨 论 函数bkxy与kxy 图象的关系并发表自己的看法总结得到：（1）一次函数bkxy的图象是一条直线；（2）由直线kxy 平 移| b个单位长度得到直 线bkxy（当
6、0b时，向上平移；当0b时，向下平移） 学生画图，交流画法，并总结画一次函数bkxy的 图象的方法知一次函数的图象的形状。(2) 引 导 学生通过比较解析式，发现两个解析式仅在常数项上有区别，其他部分完全相同，因此，对于自变量的任一值，这两个函数相应的值总差同一个常数这反映在图象上，就是在横坐标相同的情况下，两个函数图象上对应的纵坐标 总 差 同 一 个值，即将正比例函数的图象经过向上或向下的平移得到相应的一次 函 数 的 图象由此，引导学生从“数”的角度认识一次函数图象，进而在理解正比例函数图象的基础上来认识一般的一次函数的图象（4）通过展示学生的不同画法，找 到 简 便 的 画法，让学生感
7、受到 数 学 的 简 洁美（三）（三）自主实践自主实践，深入研究深入研究在同一直角坐标系中画出以下函数的图象1 xy，1xy，15 . 0 xy，12 xy；观察上面四个一次函数的图象，探究一次 函 数bkxy中k的正负对函数图象有什么影响，并在此基础上表述函数的性质请 一 位 学 生利用实物投影仪展示，并谈谈自己的画法分析每条直线的变化趋势，观察k的正负对函数图象变化趋势的影响，进而总结函数性质当0k时，直 线bkxy从左向右上升，y随x的增大而增大；当0k时，直 线bkxy从左向右下降，y随x的增大而减小（1）通过动手实践，巩固两点 法 画 图 的 方法，让学生通过观察直观地得到一次函数的
8、y随x的变化而变化的情况以及k的正负对函数图象的影响，培养学生观察分析的能力和从图象中获取信息的能力（2）让学生经历画图类比归纳的数学活动过程实物投影（四）（四）知识应用知识应用，巩固提高巩固提高1直线32 xy与x轴 交 点 坐 标为，与y轴交点坐标为，图象经过第象限，y随学 生 独 立 完成，学生共评，及时纠正出现的错误通过一系列的练习，可以实现知识 向 能 力 的 转化学生在尝试运用一次函数的图象和性质解决问题的过程中，书写功能x的增大而2 函数23 xy随x的增大而它的图 象 可 由 直 线xy3向平移个单位得到进一步加深了对一次函数的图象和 性 质 的 理解同时训练学生运用数形结合思
9、想解决问题的意识和能力（五）（五）回顾小结回顾小结，布置作业布置作业小结提示：通过本节课的学习：（1）知识方面有什么收获？（2）你体会到了什么 数 学 思 想 和 方法？作业：1教科书第 99 页的第 4、9、10 题2探究作业：思考求一次函数的解析式需要几个条件，如何求？学生小结学生课后完成作业学生在三个问题的学生在三个问题的引领下回顾并归纳引领下回顾并归纳本节课的知识技能本节课的知识技能、思想方法、情感体思想方法、情感体验验. .针对学生认知的差针对学生认知的差异设计了有层次的异设计了有层次的作业题作业题， 探究作业是探究作业是为下节课学习利用为下节课学习利用待定系数法求一次待定系数法求一次函数解析式作铺垫函数解析式作铺垫白板出示小结和作业
