一 长方体和正方体-9、整理与练习-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-苏教版六年级上册数学(编号：206d9).zip

“长方体和正方体的再认识长方体和正方体的再认识”教学设计教学设计 【教学目标教学目标】1.1.知识技能：知识技能：（1）通过对长方体和正方体不断的解构和建构，进一步掌握长方体和正方体的基本特征。沟通基本特征与表面积计算方法间的联系。（2）运用长、正方体表面积和体积的基本计算方法，灵活地解决发生变化的问题。2.2.过程与方法：过程与方法：通过独立思考、小组合作和课堂交流等形式进行有效的解决问题。3.3.情感、态度与价值观：情感、态度与价值观：进一步提升学生动态思考与直观推理的能力，提高分析与解决问题的能力。【教学重点教学重点】进一步掌握长方体和正方体的基本特征，沟通基本特征与计算方法间的联系。【教学难点教学难点】运用长方体、正方体表面积和体积的基本计算方法，灵活地解决发生变化的问题。【教学准备教学准备】长方体模型、框架，课件、魔方等。【教学过程教学过程】一、导入一、导入: 通过观看视频，让学生会回顾旧知，重温用小棒搭建一般长方体、特殊长方体和正方体框架的过程。二、建构二、建构 沟通沟通 想象想象 抽象抽象 解构解构1.1.第一次建构：第一次建构： 抛出“长短不一的 12 根小棒能否搭成一个长方体框架”的问题，把长方体进行解体，让学生重新构造，而这次的重构过程是学生再认识长方体特征的第一步。【设计意图设计意图：通过 12 根长短不一的小棒是否能搭成长方体的高要求标准，使孩子做出判断，思维起跳。】2.2.第二次建构：第二次建构： 在不动手摆弄的前提下，让孩子的大脑作出最快速的判断：同一长度的小棒没有达到 4 根，不能搭成长方体或正方体。 【设计意图设计意图：呈现出 4 组不同情况的小棒，让孩子选择出哪一组不能搭成，通过对比找出不能搭成的理由。使孩子在辨析中，思维腾空。】3.3.想象想象 通过“想象搭成的长方体的形状是怎样的？”对学生的空间想象提高了要求。不但让学生想到怎么搭，而且让学生把搭成的形状用语言进行描述。【设计意图设计意图：使孩子的大脑依旧得不到空闲，搭成了还得细致地去想，正确地描述，思维得到穿越。】4.4.第一次解构：第一次解构： 把学生头脑中的长方体或正方体拆了，解构长方体，寻找对应的平面拆分图，立体图形以平面拆分图的形式展现在眼前，平面、立体互通。【设计意图设计意图：通过对长方体的解构，使孩子能正确沟通面和体之间的联系，思维得到超越。】5.5.第二次解构和第三次建构：第二次解构和第三次建构： 再次把平面拆分图剪成面，继续解构。让学生通过面与面的组合，构建成长方体和正方体，并能用数学语言描述一下这些图形的特征。12厘厘米米12厘厘米米1 10 0厘厘米米3 3厘厘米米10厘厘米米3 3厘厘米米6 6厘厘米米6厘厘米米选选择择其其中中几几种种，每每种种各各几几张张可可以以围围成成一一个个长长方方体体或或正正方方体体？10厘厘米米6 6厘厘米米12厘厘米米3 3厘厘米米正正方方形形1 10 0厘厘米米6厘厘米米6厘厘米米6厘厘米米6 6厘厘米米6厘厘米米第 第7 7 第 第长长方方体体的的棱棱、面面和和形形状状【设计意图设计意图：通过对长方体的再次解构和建构，使孩子深度体会棱、面和体之间的联系，思维碎片得到重组。】三、计算与对比：三、计算与对比：1.正确计算出三种形状的长方体的表面积和体积。6厘厘米米6厘厘米米10厘厘米米12厘厘米米10厘厘米米3厘厘米米6厘厘米米6厘厘米米6厘厘米米第 第8 8 第 第请请计计算算出出它它们们各各自自的的表表面面积积和和体体积积：2.辨析“这个正方体的面积和体积一样吗？”。6厘厘米米6 6厘厘米米6厘厘米米请请认认真真思思考考：表表面面积积：666=366=216（平平方方厘厘米米）体体积积：666=366=216（立立方方厘厘米米）3.解析表面积的两种方法为什么第二种简单。1 10 0厘厘米米6厘厘米米6厘厘米米请请认认真真思思考考：4.强调普通长方体求表面积的两种算式之间存在着乘法运算定律。12厘厘米米3 3厘厘米米请请认认真真思思考考：5.重新温习长、正方体体积统一公式。6厘厘米米6厘厘米米10厘厘米米12厘厘米米10厘厘米米3厘厘米米（1210）3=1203=360（立立方方厘厘米米）610=3610=360（立立方方厘厘米米）66=366=216（立立方方厘厘米米）6厘厘米米6厘厘米米6厘厘米米体体积积=底底面面积积高高请请仔仔细细观观察察，你你发发现现了了什什么么？6.发现 “长方体的特征影响了求表面积的计算方法”。【设计意图设计意图：在知识的链接点处求同求异求联来梳理知识，通过比一比、联一联使孩子能够创造性地解决问题，在解题策略上有多种选择。】四、解决单个变化问题：四、解决单个变化问题：先后出现围绕这三种长方体和正方体进行拼、割、变、组的变化问题，让学生学会用变化的眼光和灵活的方法解决变化性问题。1.一般长方体拼组变化12厘厘米米10厘厘米米3厘厘米米如如下下图图，将将两两个个完完全全相相同同的的长长方方体体拼拼成成一一个个大大的的长长方方体体，怎怎样样拼拼，大大长长方方体体的的表表面面积积最最小小？表表面面积积比比原原来来减减少少了了多多少少平平方方厘厘米米？12厘厘米米10厘厘米米3厘厘米米第 第9 9 第 第12102=1202=240（平平方方厘厘米米）答答：表表面面积积比比原原来来减减少少了了240平平方方厘厘米米。2.正方体分割变化6厘厘米米6厘厘米米6厘厘米米如如上上图图，把把正正方方体体切切成成 4 个个小小长长方方体体，需需要要切切几几刀刀？4个个长长方方体体表表面面积积的的总总和和比比正正方方体体表表面面积积增增加加了了多多少少平平方方厘厘米米？第 第1 10 0 第 第664=364=144（平平方方厘厘米米）答答：表表面面积积增增加加了了144平平方方厘厘米米。3.特殊长方体变正方体变化如如上上图图，将将这这个个长长方方体体的的高高减减少少4厘厘米米，它它就就会会变变成成正正方方体体，这这时时正正方方体体的的表表面面积积比比原原来来减减少少96平平方方厘厘米米。求求这这个个正正方方体体的的体体积积是是多多少少立立方方厘厘米米？4 厘厘米米第 第 1 11 1第 第96 4 4=24 4=6（厘厘米米）6 66=216（立立方方厘厘米米）答答：这这个个正正方方体体的的体体积积是是216立立方方厘厘米米。【设计意图设计意图：根据问题的发展变化而合理的调整策略，引发孩子的思考。材料的动态化设计真正成为培养孩子思维的一个很好的载体。】五、解决三个长方体或正方体组合问题：五、解决三个长方体或正方体组合问题： 将上面三种长方体或正方体组合后，让学生能找到求组合图形体积和表面积问题的方法，并会选择最简单的方法解决问题。6厘厘米米3厘厘米米10厘厘米米6厘厘米米3厘厘米米12厘厘米米将将这这三三个个图图形形组组合合在在一一起起，求求组组合合图图形形的的体体积积？3厘厘米米12厘厘米米10厘厘米米6厘厘米米10厘厘米米6厘厘米米6厘厘米米6厘厘米米6厘厘米米第 第 1 12 2第 第【设计意图设计意图：侧重点倾向于“变中求联、巧中求智”。使孩子在蕴涵变化的信息环境中，培养“拨开迷雾、聚焦本质”的数学洞察力。】六、课堂小结六、课堂小结：（出示最强大脑图片）只要相信自己的能量，就能超乎大家的想象。同学们，努力吧，让数学流行起来！【作业作业】书上练习题。【课堂板书课堂板书】(标题)长方体和正方体的再认识棱长决定了面的大小和形状特征影响了计算方法“长方体和正方体的再认识长方体和正方体的再认识”作业单：作业单：1.1.2.2. 3.3. 4.4. 5.5. 用12 根长度不同小棒，能搭成一个长方体吗？第 1 题哪一组不能搭成长方体或正方体？第 2 题 12厘米10厘米6厘米3厘米第1组组4根4根4根第2组组4根8根第3组组12根能在脑子里想象出这三组长方体或正方体的形状吗？第 3 题第4题图3图2图1把这三种平面展开图的每个面都剪下来。第 5 题图1图2图312厘米12厘米10厘米10厘米 3厘米 3厘米 6厘米6厘米10厘米 6厘米第 6 题会得到以下几组长方形或正方形的面。12厘米12厘米10厘米 3厘米10厘米 3厘米 6厘米6厘米选择其中几种，每种各几张可以围成一个长方体或正方体？10厘米 6厘米12厘米10厘米 3厘米正方形10厘米6厘米6厘米6厘米 6厘米6厘米第 7 题长方体的棱、面和形状6厘米6厘米10厘米12厘米10厘米3厘米6厘米6厘米6厘米第 8 题请计算出它们各自的表面积和体积：6厘米 6厘米6厘米请认真思考：表面积： 666=366=216（平方厘米）体积： 666=366=216（立方厘米）10厘米6厘米6厘米请认真思考：12厘米10厘米 3厘米请认真思考：6厘米6厘米10厘米12厘米10厘米3厘米 （1210）3=1203=360（立方厘米）610=3610=360（立方厘米） 66=366=216（立方厘米）6厘米6厘米6厘米体积=底面积高请仔细观察，你发现了什么？6厘米6厘米10厘米12厘米10厘米3厘米（1210+123+103）2=（120+36+30）2=1862=372（平方厘米）1064+662=240+72=312（平方厘米）666=366=216（平方厘米）6厘米6厘米6厘米请认真思考：特征影响计算方法12厘米10厘米3厘米 如下图，将两个完全相同的长方体拼成一个大的长方体，怎样拼，大长方体的表面积最小？表面积比原来减少了多少平方厘米？12厘米10厘米3厘米第 9 题 12102=1202=240（平方厘米）答：表面积比原来减少了240平方厘米。6厘米6厘米6厘米 如上图，把正方体切成 4 个小长方体，需要切几刀？4个长方体表面积的总和比正方体表面积增加了多少平方厘米？第 10 题 664=364=144（平方厘米）答：表面积增加了144平方厘米。 如上图，将这个长方体的高减少4厘米，它就会变成正方体，这时正方体的表面积比原来减少96平方厘米。求这个正方体的体积是多少立方厘米？4 厘米第11题 96 4 4=24 4=6（厘米） 6 66=216（立方厘米）答：这个正方体的体积是216立方厘米。6厘米6厘米3厘米10厘米6厘米3厘米12厘米6厘米将这三个图形组合在一起，求组合图形的体积？3厘米12厘米10厘米6厘米10厘米6厘米6厘米6厘米6厘米第12题10厘米12厘米 9厘米6厘米6厘米3厘米10厘米6厘米3厘米12厘米6厘米(1210+129+109) 2=636 （平方厘米）3厘米12厘米10厘米6厘米10厘米6厘米6厘米6厘米6厘米第12题将这三个图形组合在一起，求组合图形的表面积？ 一个体积是27立方厘米的正方体木块。挖掉一个体积是 1 立方厘米的小正方体后，表面积与原来比较，有没有变化？如有变化，变化有多大？第13题从顶点挖从棱中间挖从面中间挖有没有变化？如有变化，变化有多大？8分米4分米2.5分米20分米10分米4分米在右边大柜子里面能装多少个左边这样的小箱子？20分米10分米4分米8分米4分米2.5分米20分米10分米4分米 如下图，由9块相同的长方体摆放而成的大长方体，已知小长方体的长是6厘米，那么一个小长方体的表面积是多少平方厘米？宽长高6 厘 米