七 整理与练习-5、应用广角-ppt课件-(含教案)-市级公开课-苏教版六年级上册数学(编号:20726).zip

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六年级数与形教学设计教学目标:1.通过观察、操作,思考、归纳等活动,让学生体会“形”来直观感受与“数”之间的关系,体会有时“形”与“数”能互相解释,并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。2.学生通过数与形结合来分析思考问题,从而感悟数形结合的思想,提高解决问题的能力。教学重点:借助“形”感受与“数”之间的关系,培养向上用“数形结合”的思想解决问题。教学难点:找到合适的形来表示数和在形中找出数的规律。教学过程:一、情导入:同学们,看到我走上讲台,你想到了哪两个字?生:数学师:我们学习了五年多数学了,提起数学你脑子里想到了些什么?说一说生:一些算式,一些应用题,长方形,正方形,线段直线等。师:总结像刚才所说的加减乘除运算,都是表示两个量之间的关系的我们把它叫做数量关系;点,线,面,以及长方体,正方体,就是空间形式,我们的数学其实就是研究数量关系与空间形式的一门科学。简称数与形 ppT 出现课题,老师板书课题二、探究新知:(1)师:通过你的生活认知,你认为是先认识数还是先感知形?穿越时光的隧道回想一下妈妈是怎么教你数数的?生:拿着苹果或小棒一个一个或一根一根的数的。我们再来看看一年级的小朋友是怎样数数的出示课件:2,5,10师:怎么知道是 2 个,5 个,10 个的?出示下一张 PPT:还记得当年你是怎么计算的吗?94 说说看出示下一张 PPT:这幅图表示什么意思?4/53/4 J 结果等于多少?师:你认为数与形有关系吗?说说看还想继续了解吗?请往下看(2)出示课件播放1.飞出一个正方形,可以用数字几来表示?12.接着又飞出三个小正方形,可以用数字几来表示?你是怎样想的?1343.又出现 5 个小正方形,可以用数字几来表示?你是怎样想的?13594.猜一猜这次会飞出几个小正方形?一共是几个?为什么?5.一起说再会飞出几个小正方形?一共是几个?为什么?师:观察右边结果中的数字,发现他们有什么共同的地方?生:等于从一开始的自然数的平方。师:你想到了什么图形?为什么?(3)1.你能把刚才出现的杂乱无章的小正方体摆成一个大的正方体吗?让学生上黑板操作。(摆两次)2.出示课件:你能根据摆好的的正方形很快说出表示的算式和结果吗?边说边出示算式与结果。3.观察思考左边加数的个数与计算的结果你发现了什么?说一说。请多个同学说,然后教师总结:从 1 开始的连续奇数的和就等于奇数个数的平方。追问从 1 开始 N 个连续奇数和等于多少?N 的平方,这个结论就是解决这类问题的模型。你能根据这个模型解决有关问题吗?(3)知识运用1. 练习一:1+3+5+7+9+11=1+3+5+7+9+1113=( )9 2 1+3+5+7+9+11。43这题你是怎么想的?怎样知道有几个奇数?讲学以小数推理大数的解决问题的方法1+3+5+7+5+312.练习二:11+13+15+17+19你能想象出来是个什么样的图形吗?(可以是个空心的正方形)2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=你又是怎么想的?找出规律规律:从 2 开始的 N 个偶数的个数的和等于 n2n3.练习三 一张桌子坐 4 人,两张桌子并起来坐 6 人,三张桌子并起来坐 8 人.照这样,9 张桌子并成一排可以坐多少人?如果一共有 30 个人需要多少张桌子?引导学生回顾此题,形中有数,数中有形。(4)全课总结1.通过刚才的学习你对数与形之间的关系有什么新的认识?形中有数,数中有形,数形结合。2.其实这种解决问题的方法已经伴随我们很久啦,一起看看。打开微课,看微课讲解,介绍。3.数学来源于生活,服务于生活,看看这些图片你能找到哪些数学问题吗?4.最后一张图片。这张图片你找到了什么数学问题?我找到了人生中的加法与减法,让学生说一说,教师适当进行爱时,惜时的教育。 数量关系 空间形式数 与形数 学9 + 4 =1 31013545443的就是求 是多少。5443的 5443 =5443=2012=53从1开始,连续奇数和, 正好是这些加数个数的平方。 1 3 5 7 91+31+3+51+3+5+71+3+5+7+91+3+5+7+9+=( )n个 n21= 12= 22= 32= 42= 521+3+5+7+9+11= 62 11 练习1:1+3+5+7+9+11=( )621+3+5+7+9+11+13=( )72 练习1:( ) = 152 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29 练习1:运用例1得到的结论,能直接算出下面式子的结果吗? 练习2:11+13+15+17+19 =( ) 10 - 522= ( )75 运用例1得到的结论,能直接算出下面式子的结果吗?2468101214161820( ) 102+10n2+n练习2:规律:从2开始的n个连续偶数的和等于 。练习3: 一张桌子坐4人,两张桌子并起来坐6人,三张桌子并起来坐8人.照这样,9张桌子并成一排可以坐多少人?如果一共有30个人需要多少张桌子?.2+22=2+23=2+29=20(人)(30-2)2=14(张)答:9张桌子并成一排可以坐20人,如果一共有30个人需要14张桌子。4人2+21=6人8人523(个)返回数形结合 乘法算式: 或 4 个 33+3+3+3=12(个)43=12(个)34=12(个)数形结合 加法算式:数形结合两边都种:植树的棵数=间隔数+1一边种:两边都不种:植树的棵数=间隔数植树的棵数=间隔数-1封闭图形的棵数=间隔数我国著名数学家华罗庚说:数形结合百般好,隔离分家万事休。红色:蓝色:31821012下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形?照这样画下去:第6个图形有_个红色小正方形和_个蓝色小正方形。第10个图形有_个红色小正方形和_个蓝色小正方形。第n个图形有_个红色小正方形和_个蓝色小正方形。4146181026nn 2 +6
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