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解决问题的策略解决问题的策略假设假设教学内容教学内容: :苏教版六年级上册第 68 页例 1、练一练、练习十一 13 题。教学目标教学目标: : 1使学生经历解决问题的过程,体会通过假设把复杂问题转化成简单问题的过程,初步感悟假设的策略,并能运用策略解决未知量之间存在倍比关系的实际问题。2初步感受假设的策略对于解决问题的价值,进一步发展观察、比较、分析和推理能力。3使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验。教学重点教学重点:理解未知量之间存在倍比关系的际问题的数量关系,初步学会用假设的策略解决一些含有两个未知数的实际问题。难难 点点: :能运用 “假设”策略灵活、准确解决相关实际问题教学过程:教学过程:预学活动:预学活动:1.填空(1) 一个菠萝与( )个桃一样重。(2)笔记本的单价是练习本的 5 倍。买 4 本笔记本的钱可以买( )本练习本。2.列式计算。(1)小明把 720 毫升果汁倒入 9 个相同的小杯中,正好倒满。每个小杯的容量是多少毫升?(2)小明把 720 毫升果汁倒入 3 个相同的大杯中,正好倒满。每个大杯的容量是多少毫升?导学活动:导学活动:一预习交流、复习铺垫。一预习交流、复习铺垫。1交流预学作业。2出示改编题:小明把 720 毫升果汁倒入 6 个小杯和 1 个大杯中,正好倒满。小杯、大杯的容量各是多少毫升?你还能很快列式解答吗?3小结:上一题把 720 毫升果汁倒入一种杯子里可以直接用除法计算,这题把720 毫升果汁倒入两种杯子里,有两个未知量,今天我们就来研究解决这类实际问题的策略。 (出示课题)二、探索策略二、探索策略1出示例 1。从题中你获得哪些信息?2遇到较复杂的问题,通常要将其转化成简单的问题,你有什么办法将这个问题变得简单吗?3自主探索实践,研究假设策略。导学要求:(1)假设把 720 毫升果汁全部倒入( )杯中。(2)用简单的图、符号或文字等分别表示大杯和小杯,探索他们之间的关系。结论:( )个( )杯可以看作( )个( )杯。(3)列式解答并进行检验。小组交流全班交流。4.回顾解题过程,凸显假设价值。(1)从哪些方面检验。(2)刚才解决这个问题运用了什么策略?(3)每种方法是怎样运用假设的策略的?(4)在解决问题时我们是根据哪个条件来假设的?(5)假设前后什么变了?什么没变?5.把条件改成:大杯容量是小杯的 4 倍。该如何思考?让学生明白运用策略时还需要优化策略。6回顾一下,在过去的学习中,我们曾经用假设的策略解决过哪些问题?总结:无论用假设的策略解决怎样的问题,都是通过假设使复杂的问题转化成简单的问题,进而获得正确的解题思路。巩固活动:巩固活动:1.填一填3 辆大货车和 4 辆小货车共运货 30 吨,大货车的载重量是小货车的 2 倍。大货车和小货车的载重量各是多少吨?练习要求:(1)划出题中假设的依据。(2)填写假设方法,不要列式计算。想:这堆货物都假设成用()车运完,可以把()辆()车假设成()辆()车。那么 30 吨货物相当于用()辆()车运完。2.练一练。练习要求:(1)划出题中的假设依据。(2)填写思考过程。想:把它们都假设成() ,就是把()假设成() 。那么 2700 元相当于买了() 。(3)列式解答,并检验。3.解决问题(列式解答并检验)书第 72 页 3. 4全课总结今天这节课我们学习了什么?你有哪些收获和体会?还有什么疑问?5课堂作业补充习题第 50 页第 3 题。实践活动:实践活动:妈妈买了 9 袋薯片和 4 盒巧克力,一共用去 150 元,已知 3 袋薯片和 2 盒巧克力的价钱一样多,每袋薯片和每盒巧克力各多少元?解决问题的策略(预学单)解决问题的策略(预学单)姓名(姓名( )1.1.填空填空(1 1) 一个菠萝与(一个菠萝与( )个桃一样重。)个桃一样重。(2 2)笔记本的单价是练习本的)笔记本的单价是练习本的 5 5 倍。买倍。买 4 4 本笔记本的钱可以买(本笔记本的钱可以买( )本练习本。)本练习本。(3 3)小杯的容量是大杯的)小杯的容量是大杯的 , ,大杯的容量是小杯的(大杯的容量是小杯的( )倍,)倍,1 1 个个12大杯的容量等于(大杯的容量等于( )个小杯的容量,)个小杯的容量,6 6 个小杯的容量等于(个小杯的容量等于( )个大杯的容量。)个大杯的容量。2.2.小明把小明把 720720 毫升果汁倒入毫升果汁倒入 9 9 个同样大的杯子里,正好倒满。平均个同样大的杯子里,正好倒满。平均每个杯子的容量是多少毫升?每个杯子的容量是多少毫升?解决问题的策略解决问题的策略( (导学单导学单) )姓名(姓名( )例例 1 1:小明把:小明把 720720 毫升果汁倒入毫升果汁倒入 6 6 个小杯和个小杯和 1 1 个大杯,正好都倒满。已知小个大杯,正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的杯的容量是大杯的 , ,小杯和大杯的容量各是多少毫升?小杯和大杯的容量各是多少毫升?13导学单导学单1.1.假设把假设把 720720 毫升果汁全部倒入(毫升果汁全部倒入( )杯中。)杯中。2.2.用简单的图、符号或文字等分别表示大杯和小杯,探索它们之间的关系。用简单的图、符号或文字等分别表示大杯和小杯,探索它们之间的关系。结论结论: :( )个)个( ( ) )杯可以看作(杯可以看作( )个()个( )杯。)杯。3.3.列式解答并进行检验。列式解答并进行检验。 检验:检验: 答:小杯的容量是(答:小杯的容量是( )毫升,大杯的容量是()毫升,大杯的容量是( )毫升。)毫升。解决问题的策略(巩固单)解决问题的策略(巩固单)姓名(姓名( )1.1.填一填填一填3 3 辆大货车和辆大货车和 4 4 辆小货车共运货辆小货车共运货 3030 吨,大货车的载重量是小货车的吨,大货车的载重量是小货车的 2 2 倍。倍。(1)假设全部用小货车运,1 辆大货车运的货需要( )辆小货车才能运完,3 辆大货车运的货需要( )辆小货车才能运完,30 吨货共需要( )辆小货车运,小货车的载重量是( )吨,大货车的载重量是( )吨。 (2)假设全部用大货车运,2 辆小货车运的货用( )辆大货车就能运完,4 小货车运的货要( )辆大货车可以运完,30 吨货共需要( )辆大货车运完,大货车的载重量是( )吨,小货车载重量是( )吨。2.2.解决问题(列式解答并检验)解决问题(列式解答并检验)每个大纸箱装多少双运动鞋?每个小纸箱呢?解决问题的策略(实践单)解决问题的策略(实践单)妈妈买了 9 袋薯片和 4 盒巧克力,一共用去 150 元,已知 3 袋薯片和 2 盒巧克力的价钱一样多,每袋薯片和每盒巧克力各多少元?解决问题的策略(预学活动)解决问题的策略(预学活动)姓名(姓名( )一、解答下面两道题:一、解答下面两道题:(1)720 毫升果汁倒入 9 个相同的小杯,正好倒满,每个小杯的容量是多少?(2)720 毫升的果汁倒入 3 个相同的大杯,正好倒满,每个大杯的容量是多少?二、预习第二、预习第 68686969 页例页例 1 1。(1)理解“小杯的容量是大杯的 ” 。31(2)尝试用画图的方法解决例 1。解决问题的策略解决问题的策略( (导学活动导学活动) )姓名(姓名( )例 1:小明把 720 毫升果汁倒入 6 个小杯和 1 个大杯,正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的 ,小杯和大杯的容量各是多少毫升?13导学活动:1.假设把 720 毫升果汁全部倒入( )杯中。2.用简单的图、符号或文字等分别表示大杯和小杯,探索它们之间的关系。结论:( )个( )杯可以看作( )个( )杯。3.列式解答并进行检验。 检验: 答:小杯的容量是( )毫升,大杯的容量是( )毫升。解决问题的策略(巩固活动)解决问题的策略(巩固活动)姓名(姓名( )1. 3 辆大货车和 4 辆小货车共运货 30 吨,大货车的载重量是小货车的 2 倍。大货车和小货车的载重量各是多少吨?练习要求练习要求:(1)划出题中假设的依据。(2)填写假设方法,不要求列式计算。想:这堆货物都假设成用( )车运完,可以把( )辆( )车假设成( )辆( )车。那么 30 吨货物相当于用( )辆( )车运完。2. 1 张桌子和 4 把椅子的总价是 2700 元,椅子的单价是桌子的。桌子和椅51子的单价各是多少?练习要求:练习要求:(1)划出题中的假设依据。(2)填写思考过程。想:把它们都假设成( ) ,就是把( )假设成( ) 。那么 2700 元相当于买了( ) 。(3)列式解答,并检验。3.列式解答并检验。每个大纸箱装多少双运动鞋?每个小纸箱呢?解决问题的策略(实践活动)解决问题的策略(实践活动)1. 一共 10.8 元钢笔和铅笔的单价各是多少元?2. 妈妈买了 9 袋薯片和 4 盒巧克力,一共用去 150 元,已知 3 袋薯片和 2 盒巧克力的价钱一样多,每袋薯片和每盒巧克力各多少元?江苏省南通市通州小学 黄玲1.填空(1) 一个菠萝萝与( )个桃一样样重。6(2)笔记本的单价是练习本的5倍,买4本笔记本的钱可以买( )练习本。20(1)小明把720ml果汁倒入9个小杯,正好都倒满满。小杯的容量是多少毫升?( 2)小明把720ml果汁倒入3个大杯,正好都倒满满。大杯的容量是多少毫升?2.列式计算7209=80(ml)答:小杯的容量是80毫升。7203=240(ml)答:大杯的容量是240毫升。 小明把720ml果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满。大杯和小杯的容量各是多少毫升? 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的 ,小杯和大杯的容量各是多少毫升? 解:设设小杯的容量为为x毫升,大杯的容量为为3x毫升。 6x+3x=720 9x=720 x=80 3x=380=240导学活动例1.小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的 ,小杯和大杯的容量各是多少毫升?例1.小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的 ,小杯和大杯的容量各是多少毫升?假设设把720毫升果汁全部倒入小杯。 6+3=9(个)小杯:7209=80(ml)大杯:803=240(ml)例1.小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的 ,小杯和大杯的容量各是多少毫升?假设设把720毫升果汁全部倒入大杯。答:小杯的容量是80毫升,大杯的容量是240毫升。检验检验 :806+240=720( ml)80240 = 63+1=3(个)大杯:7203=240(ml)小杯:240 =80(ml)小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满。大杯的容量是小杯的4倍。小杯和大杯的容量各是多少毫升?假设把720毫升果汁全部倒入小杯大杯:724=288(毫升)小杯:72010=72(毫升)6+4=10(个)答:小杯72毫升,大杯288毫升。小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满。大杯的容量是小杯的4倍。小杯和大杯的容量各是多少毫升?假设把720毫升果汁全部倒入大杯小杯:2884=72(毫升) 大杯:7202.5=288(毫升)64+1=2.5(个)答:小杯72毫升,大杯288毫升。回顾:我们曾经用假设的策略解决过哪些问题?回顾:我们曾经用假设的策略解决过哪些问题?回顾:我们曾经用假设的策略解决过哪些问题?回顾:我们曾经用假设的策略解决过哪些问题?回顾:我们曾经用假设的策略解决过哪些问题?270+30=300(棵)梨:3002=150(颗)苹果:15030=120(棵)巩固活动 3辆大货车和4辆小货车共运货30吨,大货车的载重量是小货车的2倍。两种货车的载重量各是多少吨?练习要求:(1)划出题中假设的依据。(2)填写假设方法,不要求列式计算。想:这堆货物都假设成用( )车运完,可以 把( )辆( )车假设成( )辆( )车。那么30吨货物相当于用( )辆( )车运完。巩固活动2. 1张桌子和4把椅子的总价是2700元,椅子的单价是桌子的 。桌子和椅子的单价各是多少?练习要求:(1)划出题中假设依据。(2)填写思考过程。想:把它们都假设成( ),就是把( )假设成( )。那么2700元相当于买了( )。 (3)列式解答,并检验。2个大纸箱6个小纸箱假设把200双都装在小箱22610(个)小:2001020(双)大:20240(双)2个大纸箱6个小纸箱2个大纸箱6个小纸箱假设把200双都装在大箱6225(个)大:200540(双)小:40220(双)假设把200双都装在小箱22610(个)小:2001020(双)大:20240(双)假设把200双都装在大箱6225(个)大:200540(双)小:40220(双)检验:6x20+2x40=200(双) 4020=2答:每个大纸箱装40双,每个小纸箱装20双。2个大纸箱6个小纸箱实践活动小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都满满。 ,小杯和大杯的容量各是多少毫升? 已知每个小杯的容量比大杯少20毫升已知每个大杯的容量是小杯的3倍
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