四 解决问题的策略-2、解决问题的策略（2）-ppt课件-(含教案)-市级公开课-苏教版六年级上册数学(编号：f0261).zip

解决问题的策略假设教学内容：教材 7071 页。教学目标：1.初步学会运用“假设”的策略分析数量关系,解决两种量是相差关系的问题，并能根据问题的特点确定合理的解题方法以及步骤。2.使学生在解决实际问题的过程中不断反思,感受假设的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理、转化的能力。3.使学生增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的自信心。教学重难点：1.理解并运用假设的策略使原本复杂的问题转化为较简单的问题。2.假设后如何调整数量关系。教学过程：一、情境引入：1.师:同学们，今天我们继续来研究解决问题的策略，在开始新课前，我们一起用一道题目来做个课前热身吧！2.出示题目。学生读题，独立思考，说说自己的想法。多媒体展示解题过程。3.师：这道题中我们运用的是假设替换的策略，今天，我们继续研究假设的策略（补充板书课题） 。下面，我要改变题中的一个已知条件，请同学们仔细观察。二、深入探究：1.课件出示例 2。2.读题：已知条件调整后，哪些数量关系没有改变？哪些变了？学生活动后，组织交流。引导明确：数量关系“1 个大盒球的数量+5 个小盒球的数量=80个”没有改变；改变的数量关系是“每个大盒球的数量与每个小盒球的数量相差 8 个” 。 (课件演示上面的数量关系)3.指名交流想法，明确解题思路。生 1：假设 6 个全是小盒，将 1 个大盒换成 1 个小盒，球的总数会减少 8 个。根据（80-8）6=12（个）可以先求出每个小盒装12 个球。生 2：假设 6 个全是大盒，将 5 个小盒换成 5 个大盒，球的总数会增加 85=40（个） 。根据（80+40）6=20（个）可以先求出每个大盒装 20 个球。师：你们对他们的回答满意吗？（满意）不得不说你的思维真的太敏锐了，表述的也非常清晰，其他同学听明白了吗？接下来请你们选择一种自己喜欢的方法尝试计算，并检验。4解决问题，体会策略。（1）学生尝试解答，并检验。（2）教师多媒体展示计算过程。（3）明确：检验就是将结果带回题中已知条件，看看是否都能成立。5.回顾反思，提炼策略。（1）课件出示课开始的习题和例 2：这两题在方法上有什么相同点和不同点？学生独立思考，小组内交流讨论。（2）学生汇报讨论结果：生 1：习题中的总量 80 没有变化，盒子数量变化了；例 2 中总量 80 变化了，盒子数量没有变化。生 2：一个是倍数关系，一个是相差关系。生 3：都是用假设替换的策略让问题变得简单。（3）教师引导小结：用假设的策略解决实际问题时，两个未知量无论是倍数关系还是相差关系，解题时都可以根据数量关系将两种未知量替换为一种未知量，调整好变化的数量关系，可以使复杂的问题变得简单。6.活学活用，小试牛刀：师：用假设的策略解决实际问题真的非常有趣，同学们，下面就让我们一起来试一试吧！（1）出示“练一练”第 1 题。（2）提问：你想如何解决这个问题？学生独立思考，说一说自己的想法，再列式解答，教师巡视。（3）多媒体展示，全班交流。师谈话：刚才我发现，你们在解决问题的过程中，大部分同学都选择将衣服替换成裤子，只有个别同学将裤子替换成了衣服。你们是根据什么来选择解题方法的呢？引导学生明确：当有不同假设方法时，选择更简便的方法解决问题。三、巩固应用：1.师：你们真的很善于从微小处发现问题、总结规律。看看接下来还有什么问题在等着我们！2.出示“练一练”第 2 题。学生独立思考后，列式解答，教师巡视，指导有困难的学生。集体讲评订正，对学生的表现加以肯定。3.出示“练习十一”第 5 题。学生认真审题，列式解答，并请一名学生板演。集体订正。4.“练习十一”第 7 题。学生读题，指名学生口答填空。完成解答，提醒学生注意总量的变化。5.“练习十一”第 8 题。出示算式，学生观察。学生寻找突破点解题，并说一说自己的想法。6.拓展提升,感受文化。（1）师:同学们，其实今天我们研究的问题在我国古代就已经是数学名题啦！一千五百年前， 孙子算经中记载着一道有名的数学趣题，我们也来一起看一看吧！（2）这是著名的“鸡兔同笼” ，你能读懂并找到题中的数量关系吗？引导学生理解题意，解决问题。（3）这和我们刚才解决的问题是不是很相似呢?原来我国古人在千年之前就已经会使用假设的策略来解决问题了,你们是不是也很佩服他们的智慧呢？四、全课小结：1.除了“鸡兔同笼” ，你还知道哪些地方用到了假设的策略？2.今天这节课学的开心吗？你学到了什么？还有什么疑惑？3.其实数学不仅仅只在我们的课堂中和课本上，更围绕在我们的身边，希望同学们这节课后做个有心人，善于发现生活中的数学问题。最后，用胡适的一句名言结束我们这节课“大胆假设，小心求证”！板书设计：解决问题的策略假设假设全是小盒： （80-8）6=12（个）12+8=20（个）答:大盒里装了 20 个球,每个小盒装 12 个。倍 数相 差单一未知量（简）调整多个未知量（繁）假设（替换）解决问题的策略解决问题的策略黄泥中心小学黄泥中心小学 黄黄 荣荣苏教版小学数学六年级上册苏教版小学数学六年级上册共共8080个球个球 在在1 1个大个大盒和盒和5 5个同样的小盒里装满球，正好个同样的小盒里装满球，正好是是8080个。每个大盒装球个数是小盒个。每个大盒装球个数是小盒的的3 3倍，大盒里装了多少个？每个小盒呢？倍，大盒里装了多少个？每个小盒呢？ 80(5+3)=10(个) 103=30(个)答：大盒里装了30个，每个小盒装10个。共共8080个球个球 在在1 1个大个大盒和盒和5 5个同样的小盒里装满球，正好个同样的小盒里装满球，正好是是8080个个。每个大盒比每个小盒多装每个大盒比每个小盒多装8 8个个，大盒里装了多少个？每个小盒呢？，大盒里装了多少个？每个小盒呢？每个大盒比每个小盒多装每个大盒比每个小盒多装8 8个个假设假设全是小盒全是小盒- -8 8=80-8=80-8=80=80+ + + 在在1 1个大盒和个大盒和5 5个同样的小盒里装满球，正好是个同样的小盒里装满球，正好是8080个。个。每个大盒比每个小盒多装每个大盒比每个小盒多装8 8个个，大盒里装了多少个？每个小盒呢？，大盒里装了多少个？每个小盒呢？ 假设假设6 6个全是小盒，总数个全是小盒，总数8080会会减少减少8 8个，一共可以装个，一共可以装7272个。个。+8+8+ +=80=80+8+8+8+8+8+8+8+8+ +=80+85=80+85假设假设全是大盒全是大盒 假设假设6 6个全是大盒，总数个全是大盒，总数8080会会增加增加4040个，一共可以装个，一共可以装120120个。个。 在在1 1个大盒和个大盒和5 5个同样的小盒里装满球，正好是个同样的小盒里装满球，正好是8080个。个。每个大盒比每个小盒多装每个大盒比每个小盒多装8 8个个，大盒里装了多少个？每个小盒呢？，大盒里装了多少个？每个小盒呢？小盒：小盒：(80-8)6=(80-8)6=12(12(个个) )大盒：大盒：12+8=12+8=20(20(个个) )答：大盒里装了答：大盒里装了2020个球，每个小盒装了个球，每个小盒装了1212个球。个球。(80+85)6=(80+85)6= 20(20(个个) )20-8=20-8=12(12(个个) )检验：检验：20+125=20+125=80(80(个个) ) 20-12=20-12=8(8(个个) )在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个大盒装球个数是小盒的3倍，大盒里装了多少个？每个小盒呢？在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？倍数关系倍数关系相差关系相差关系盒数变化盒数变化总量不变总量不变总量变化总量变化盒数不变盒数不变比一比比一比假设全是裤子每件上衣比每条裤子贵25元，求上衣和裤子的单价。 45+25=70（元）(250-25)5=45(元)答：上衣的单价是70元，裤子的单价是45元。假设全是上衣 70-25=45(元) (250+254)5=70（元）星期天，欢欢和爸爸、妈妈一起去森林公园游玩。买了2张成人票和1张儿童票，一共用去78元。每张成人票比每张儿童票贵12元，一张成人票多少元？一张儿童票呢？假设全是成人票 （78+12）3=30（元） 30-12=18(元)答：一张成人票30元，一张儿童票18元。先填空，再解答。苹果树桃 树梨 树260棵多20棵多30棵 假设桃树、梨树都与苹果树同样多，三种树一共有（ ）棵。苹果树：(260-20-30)3=70（棵）桃 树： 70+20=90（棵）梨 树： 70+30=100（棵）210每个大筐比每个小筐多装10千克。大筐和小筐各装苹果多少千克？假设5个都是大筐,装的苹果要比95千克多( )千克。假设5个都是小筐,装的苹果要比95千克少( )千克。3020805+798+801+802+797+794你能快速的算出正确答案吗？= 8006+(5+1+2)-(2+3+6)= 4800+8-11= 4797假设每个加数都是800。鸡鸡兔兔同同笼笼 你能读懂并找到题中的数量关系吗？你还知道哪些地方用到了假设的策略？ 今天这节课学的开心吗？你学到了什么？还有什么疑惑？大胆假设，小心求证。 胡适