一 长方体和正方体-6、长方体和正方体体积计算-ppt课件-(含教案)-市级公开课-苏教版六年级上册数学(编号：34b81).zip

1长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积（一）教学内容：教学内容：课程标准江苏教育版数学六年级上册第 25、26 页例 9、例10 和相应的试一试、练一练，以及练习六 1-3 题。教学目标：教学目标：通过教学，使学生经历操作、观察、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。教具准备教具准备：1 立方厘米的正方体若干个、长方体和正方体教具各一个。学具准备：学具准备：每人 10 个 1 立方厘米的正方体。教学过程：教学过程：第一段：教学长方体体积公式流程 1：复习准备师举出 1 立方厘米的正方体。师：同学们，你知道这个正方体的体积是多少吗？（停顿）师：请每位同学拿出 4 个 1 立方厘米的正方体，把它们拼在一起，摆成一排。 （停顿）课件出示：拿出 4 个 1 立方厘米的正方体，把它们拼在一起，摆成一排。学生操作。课件出示： 师：你们拼成了一个什么形体？这个长方体的体积是多少？你是怎样知道的？（停顿）师：因为这个长方体由 4 个 1 立方厘米的正方体拼成，所以它的体积是 4 立方厘米。课件出示：4 立方厘米师：如果再拼上一个 1 立方厘米的正方体，它的体积又是多少呢？（停顿）2师：再拼上一个 1 立方厘米的正方体，这个长方体就含有 5 个 1 立方厘米的正方体，它的体积就是 5 立方厘米。课件出示： 5 立方厘米师：可见要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。今天我们就来学习怎样计算长方体和正方体的体积。课件出示：长方体和正方体的体积。流程 2：教学例 9课件出示例题图。学生四人一小组，每组一张表格。师：请同学们四人为一组，用 1 立方厘米的正方体摆出 4 个不同的长方体，观察摆出的长方体的长、宽、高，把上面的表格填写完整。（停顿）学生活动，师巡视。师：同学们摆出了许多不同的长方体，并且填好了表格。哪一组来汇报？（停顿）（师根据学生的汇报填写表格）这一组同学摆出的 4 个长方体是这样的：师：观察表格中的数据：摆出的每个长方体的体积与所用的正方体的个数有什么关系？长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？3从中你能发现什么呢？（停顿）师：通过观察比较，同学们有了一个大胆的猜想：长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。这个猜想是否正确呢？我们还要进一步研究。课件出示：长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。流程 3：教学例 10课件出示：师：仔细观察，你能根据每个长方体的长、宽、高的数据来回答这个问题吗？先把你的想法在小组里说一说，然后用 1 立方厘米的正方体摆一摆，摆好后数一数，看看各用了多少个 1 立方厘米的正方体。（停顿）学生小组讨论，动手操作，师巡视。组织交流，课件出示拼摆后的图形。师：请观察自己摆出的长方体的长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？师：表示长的数，如 4，除了表示 4 厘米长外，还表示出一排摆了 4 个 1立方厘米的正方体。同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示摆了几层。比如，第一个长方体长 4、宽 1、高 1。一排摆了 4 个，只摆了1 排 1 层，一共用了 4 个 1 立方厘米的正方体。你能用这种说法描述一下你的摆法吗。（停顿）师：这 3 个长方体的体积各是多少立方厘米？课件出示答案。师：如果再给你一个长 5 厘米、宽 4 厘米、高 3 厘米的长方体，你能想像出怎样用 1 立方厘米的正方体摆出来吗？摆出的这个长方体一共要用多少个 1立方厘米的小正方体？它的体积是多少呢？同学们一边摆一边说一说摆法。 （停顿）课件出示：长 5 厘米、宽 4 厘米、高 3 厘米的长方体，一共要用多少个1 立方厘米的小正方体？它的体积是多少呢？4师：一排摆 5 个，摆这样的 4 排，这样一层就有 20 个。一共要摆这样的 3层。一共要用 60 个 1 立方厘米的正方体。它的体积就是 60 立方厘米。课件结合解说演示摆法。流程 4：概括公式课件出示例 9 和例 10。师：根据刚才操作过程中的发现，你能说说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗？怎样求长方体的体积？(停顿)学生小组交流。师：长方体的体积=长宽高，刚才我们的猜想完全正确。课件出示公式。师：如果用 V 表示长方体的体积，用 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高，你能字母表示长方体的体积吗？ 课件出示：第二段：教学正方体体积公式流程 5：教学正方体体积公式师：长、宽、高都相等的长方体就是什么图形？你能直接写出正方体的体积公式吗？把你的想法在小组里说一说。（停顿）课件出示：正方体的棱长有什么特点？怎样求正方体的体积？在小组里交流。师：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中长、宽、高都叫棱长，正方体的体积=棱长棱长棱长。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长宽高。（停顿）课件出示正方体，闪烁相交于一个顶点的三条棱，原来标文字长、宽、高，闪烁文字后均改成棱长，出示公式。5师：正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时，还有一些特殊的地方，书上对此作了详细的说明。请大家打开课本看一看。（停顿）学生阅读课本。课件出示师：写的时候，3 要写在 a 的右上角，并且要写的小一些。第三段：针对练习流程 6：完成“试一试”课件出示：师：先想一想长方体和正方体体积计算的公式，在本子上写出体积计算的字母公式，然后列式计算。（停顿）（现场老师可以指名板演。 ）课件出示字母公式和算式，大家核对。师评点。流程 7：完成“练一练”第 1 题课件出示题目，学生口答。流程 8：完成“练一练”第 2 题课件出示题目。师：计算时，我们要先想一想每个式子改写成连乘的形式是怎样的，然后再计算。同学们将答案写在书上。（停顿）课件出示答案，学生核对，闪烁最后两题的答案。师评点：要注意 0 的个数，如 103；积的小数位数，0.13。6第四段：综合练习流程 9：完成“练习六”第 1 题课件出示“练习六”第 1 题。师：请大家在本子上完成这一题，计算时，注意应用乘法运算律使计算简便。（停顿）课件出示答案，学生核对。流程 10：完成“练习六”第 2 题课件出示“练习六”第 2 题。师：为什么要从车厢的里面量它的长、宽、高？（停顿）师：因为容积是容器所能容纳物体的体积，因此计算车厢的容积时，要从车厢的里面量它的长、宽、高。学生完成在本子上，课件出示答案核对。流程 11：完成“练习六”第 3 题课件出示“练习六”第 3 题。学生完成在本子上。（停顿）课件出示答案核对。第五段：课堂总结流程 12：课堂总结师：这节课我们学习了长方体和正方体的体积计算，你有什么收获呢？（停顿）师：我们通过操作、观察，发现了长方体和正方体的体积计算公式，应用公式，可以解决许多关于长方体和正方体的体积计算的实际问题。课件出示：教学反思：长方体和正方体的体积长方体的体积=长宽高 正方体的体积=棱长棱长棱长7体积对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次重大的发展。然而此时，学生对立体的空间观念还很模糊，因此我特别注意到加强实物或教具的演示和学生的动手操作，以发展学生的空间观念，加深对长方体计算公式的理解。在教学时，教师给了学生若干个 1 立方厘米的小正方体，让学生摆放出不同的长方体，并把长、宽、高的数据填入表格中，启发学生思考，根据记录的长、宽、高，摆这个长方体一排要摆几个小正方体，要摆几排，摆几层，一共是多少个小正方体。再引导学生进一步思考，这个长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系。最后，通过学生自己比较、发现长方体体积的计算公式，并用字母表示。在教学完长方体的计算公式后，继续启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公式，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。正是正确把握了本册教材的重点，发展学生的空间观念，加强实际操作。通过实际观察、制作、拆拼等活动，学生清楚地理解长方体体积计算公式的来源，并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积。学生的动手能力也得到了提高。长方体和正方体的体积(一)拿出4个1立方厘米的正方体，把它们拼在一起，摆成一排。4立方厘米5立方厘米长方体和正方体的体积用若干个1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，填写下表。长cm宽cm高cm正方体个数体积 cm3长方体长方体长方体长方体例9用若干个1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，填写下表。长cm宽cm高cm正方体个数体积 cm3长方体31133长方体42188长方体3221212长方体4221616例9长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积 。？用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。4立方厘米 12立方厘米24立方厘米例104cm3cm2cm4cm1cm1cm4cm3cm1cm长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，一共要用多少个1立方厘米的正方体摆成？它的体积是多少呢？60立方厘米4cm1cm1cm4cm3cm1cm4cm3cm2cm4立方厘米12立方厘米24立方厘米长cm宽cm高cm正方体个数体积cm3长方体31133长方体42188长方体3221212长方体4221616你能说说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗？怎样求长方体的体积？长方体的体积=长宽高如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，上面的公式可以写成：abhV=abh长宽高正方体的棱长有什么特点？怎样求正方体的体积？在小组里交流。棱长棱长棱长正方体的体积=棱长棱长棱长aaa正方体的体积=棱长棱长棱长V=aaaV=a3算出下边两个包装盒的体积各是多少立方厘米。28.5cm12cm10cm12cm12cm12cm 28.51210=34210=3420(cm3) 121212=14412=1728(cm3)1、用1立方厘米的正方体摆成下面的长方体和正方体。1）长方体的长、宽、高各是多少？ 正方体的棱长呢？3cm2cm5cm6cm3cm2cm3cm1、用1立方厘米的正方体摆成下面的长方体和正方体。（2）它们的体积各是多少？ 325=65=30(cm3) 632=182=36(cm3) 333=93=27(cm3)2、计算。3353131030.13=27=125=1=1000=0.0011、计算下面长方体和正方体的体积。9cm6cm5cm0.5m2.5m0.8m6dm6dm6dm965=270(cm3)0.52.50.8=1(m3)666=216(dm3)一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量，长4米，宽1.7米，高1.8米。它的容积是多少立方米？41.71.8 =12.24(立方米)答：它的容积是12.24立方米。一块正方体石料，棱长8分米。这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米的石料重2.7千克，这块石料重多少千克？5122.71382.4(千克)答：这块石料的体积是512立 方分米，重1382.4千克。83512(立方分米)长方体和正方体的体积长方体的体积=长宽高正方体的体积=棱长棱长棱长V=abhV=aaaV=a3