1、分数乘整数教学设计分数乘整数教学设计教学内容教学内容： 苏教版小学数学六年级上册第 2829 页， 例 1、 练一练、 练习五第 16题。教学目标：教学目标：1、在原有知识的基础上，引导学生观察、讨论、猜想、验证、探索并理解分数与整数相乘的意义；2、通过知识的迁移，主动建构分数与整数相乘的计算方法；3、培养学生的概括与推理能力，并能利用计算法则正确计算；4、让学生参与知识的产生和发展过程，增强学生积极的数学情感，以及学生学好数学的愿望和信心。教学重点：教学重点：分数与整数相乘的计算方法教学难点：教学难点：分数与整数相乘的意义及计算法则的推导教学过程：教学过程：一、旧知迁移，复习铺垫1我们已经学
2、习了小数乘整数，下面请回答下面的口算题，并说说是怎样想的。出示口算：0.6+0.6+0.6+0.6=1.23=2.85=525252重点让学生说说最后一题的分数加法是怎样计算的（同分母分数相加，分母不变，分子相加，3 个 2 的和就是 23，所以结果是56） 。2.刚才复习了小数乘整数和分数加法，从今天开始我们学习分数乘法，你估计我们今天要学习怎样的分数乘法？今天这节课学习分数乘整数。 （揭示课题）二、探索新知，研究学习（一）感受意义，引入例题国庆节要到了， 小芳打算用绸带做些漂亮的绸花装饰班级， 增加点节日气氛。这是 1 米长的绸带 （出示课件） ， 据小芳介绍： 做一朵绸花需要103米绸带
3、 （出示） ，提问：这里的103米是什么意思？（突出单位“1” ）它有多长？该如何表示呢？（课件演示103米）如果小芳要做 3 朵这样的绸花，1 米的绸带够吗？你能在图上涂色表示吗？（学生都手操作） 教师追问： 看来要知道 1 米绸带够不够， 实际就是求什么？ （求3 个103米是多少？）除了画图，你还可以列算式解决吗？学生动手列式，教师巡视。【设计意图：通过学生画图，让孩子了解到 1 米的绸带够不够实际就是求 3个 米是多少， 为学生列式提供依据和基础， 同时也让学生体会数形结合的思想。 】学生汇报，教师板书：103+103+103还可以怎么列式？（1033 或 3103）追问：你是怎么想到
4、这样列式的？（求 3 个103相加的和，也可以用乘法计算）说得真好，我们以前学过求几个相同整数相加的和可以用乘法计算，那么求几个相同分数的和同样可以用乘法计算，你能以前学习的知识解决新的问题，很了不起，老师为你鼓掌！这两道乘法算式有什么特点？对，这也就是我们要研究的“分数与整数相乘” 。 （完善课题）【设计意图：鼓励学生用不同的式子解决问题，通过追问，让孩子们初步理解分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，培养学生迁移、类推的能力。 】（二）尝试解决，优化方法这三个算式你会计算哪个？（学生口述，老师板书）103+103+103=109（米）为什么这样算？（同分母分数相加，分母不变，分子相加）10
5、33 你会算吗？自己在草稿本上试一试。 算完之后要想一想， 我这么做的依据是什么。如果有困难，可以和你附近的同学商量一下。 （学生尝试计算，教师巡视）展示学生计算结果：1、1033=103+103+103=109（米）追问： 他这样做的依据是什么？ （利用加法计算） 对这种算法你有什么想法？如果是 10 个，30 个，100 个呢？2、1033=0.33=0.9=109（米）追问：这样计算可以吗？（及时肯定）如果每个绸花需要 米绸带，你有什么想法？3、103是 3 个101，1033 也就是 33 个101，也就是109米。这里根据分数的意义来思考也是可以的。4、1033=3103101（米）
6、这种方法对吗？为什么？我们回到图中，3 个103米，应该是109米，结果错了，为什么错？（分数单位改变了）看图追问：分子的 9 怎么来？（33）为什么直接用分子和整数相乘？（表示把单位“1”平均分成 3 份，有 3 个这样的 3 份，也就是 9 份，所以用 33）那分母为什么还是 10？（单位“1”分的总份数没有变）看到你们有这么多不同的算法，老师真为你们感到骄傲，我们在学习中可以从不同的角度去考虑问题，但也要选择最简便的方法去解决问题，上面这些方法你觉得哪种比较好说说你的想法。练习 1：计算372和273你打算用分数做还是转化成小数做?学生汇报算式并说出用的哪种方法计算， 为什么？对认可其他
7、算法的学生让其谈谈想法。进一步优化方法，明确可以用分子乘整数的积做分子，分母不变。【设计意图：这一环节通过学生自主探索，合作交流，发现算法的多样化，并对学生的方法及时给予肯定，既开阔了视野，打开思路，培养学生自主探究精神，又增强了学生学习数学的信心。尤其是在这里让学生自己选择喜欢的方法，教师并没有明确哪种算法更好， 这是对孩子意愿的尊重。 在后来的教学和练习中，他们会慢慢发现自己刚才选择的方法对有的算式不太适用， 这样就自然会去找寻更为合适的方法。让学生在体验中获得新知，更为水到渠成。 】（三）及时运用，优化总结师：刚才做了 3 朵，如果要做 5 朵这样的绸花要多少米的绸带呢？你打算如何列式？
8、（学生口述，教师板书：3/105 或 53/10）师：用你喜欢的方法计算。 （学生独立计算，教师巡视）学生汇报计算过程，教师板书1、3/105=3x5/10=15/10（米）2、53/10=5x3/10 =15/10=3/2（米）师：这两种结果你更同意哪种？为什么？（计算结果不是最简分数的要约成最简分数）1师：老师还发现有个孩子用了这种方法2板书：5= =（米）你觉得这样可以吗？我们先听听他的想法？你从哪知道这种算法的？ （及时肯定）追问：这里的 5 为什么可以和分母先约分？（5 作为分子可以根据分数的基本性质，先约分）师：真好！感谢你的精彩发言，又让我们找到一种计算方法。看来你们对分数与整数
9、相乘的方法已经掌握了，那就来体验下吧！ （课件出示习题）13 =99=指名板书，其余同练，教师巡视。追问： 你觉得这两题怎么算简便？因此我们在计算分数与整数相乘之前可以先约分再计算，这样更简便。师：学习了这么多，现在你认为分数与整数相乘到底该怎样计算，把你的想法和附近的同学交流一下。学生汇报，形成共识（课件出示计算方法）【设计意图：在强调个性化的今天，算法多样化的思想已经被很多教师所接受。但是，这些多样的方法中有些比较简便快捷，符合学生的认知水平和认知规律，而有些则是舍近求远，化简为繁，所以，对于这些算法的甄别和优化非常必要，通过这个环节，可以帮助学生建立正确的计算观念，培养良好的数学习惯和数学素养。 】三、巩固练习，拓展提升1、练习八第 2 题（课件出示）学生任选 4 题完成，指名板书，强调能约分的先约分再相乘。2、练习八第 5 题（课件出示）3、 大约从一万年前开始， 青藏高原平均每年上升约 7/100m。 按照这个速度，50 年它能长高多少米？100 年呢？4、一个漏水的水龙头每小时滴水 桶，5 小时滴水多少桶？10 小时呢？24小时呢？四、回顾整理，全课总结师：通过这节课的学习，你有什么收获？谁愿意和大家一起分享？
