1、百分数整理与练习（思维导图融合课）百分数整理与练习（思维导图融合课）教学内容教学内容：教材第 107108 页整理与练习里“回顾与整理”和“练习与应用”第 18 题。教学目标教学目标：1.进一步理解百分数的意义，巩固百分数与小数，分数互化的方法，进一步掌握简单的百分数实际问题的数量关系和解题思路， 能正确解答纳税、 利息、折扣等实际问题。2.在整理与练习中实现知识的系统化，结构化，逐步积累数学活动经验，发展数学思考，提高分析问题、解决问题的能力。3.通过练习与应用，进一步体会百分数在现实生活中的广泛应用，感受学习数学的价值，增强合作交流的意识，提高学好数学的自信心。教学重点教学重点：梳理百分数
2、知识，建立合理知识结构；形成思维导图。教学难点教学难点：运用百分数知识正确解决实际问题。教学过程教学过程一、基本概念的整理。板书：45%。师：同学们，认识吗？这是？（百分数）板书：百分数今天这节课我们就一起来学习百分数的整理与练习。师：关于百分数，我们要整理些什么呢？生：读法、写法、意义、互化师随着学生的整理，形成思维导图的分支。师：那么百分数的意义是什么？（板书：一个数是另一个数的百分之几）师：百分数的互化有哪些？（板书分支：与分数，与小数，与比）那么下面咱们就来看看百分与其他数的互化，你掌握得怎么样？出示：二、实际问题的整理1.解答 6 题师：刚才同学们整理的这些，其实都是百分数的基本概念
3、（板书） ，那么除了基本概念咱们还要整理哪些百分数的知识呢？生：还需要整理百分数的实际问题。师： 是啊， 百分数的实际问题有很多很多， 还真需要我们好好整理一下。 （板书：实际问题）那咱们先来看这些实际问题学校需要学校需要 200 人进行方队表演，其中男生有人进行方队表演，其中男生有 90 人。男生占总人数的百分之人。男生占总人数的百分之几？几？工厂去年产值工厂去年产值 100 万，今年产量万，今年产量 145 万。今年产值比去年增产百分之几万。今年产值比去年增产百分之几?一条水渠长一条水渠长 800 米米, 第一天挖了全长的第一天挖了全长的 45%，第一天挖了多少米，第一天挖了多少米?商店搞
4、促销，卖掉了商店搞促销，卖掉了 45 箱苹果，是总数的箱苹果，是总数的 45%，商店一共有多少箱苹果，商店一共有多少箱苹果?饲养组养黑兔饲养组养黑兔 40 只，白兔的只数比黑兔多只，白兔的只数比黑兔多 25%，白兔有多少只？，白兔有多少只？粮店运来一些大米，用去了粮店运来一些大米，用去了 45%，还剩，还剩 550 袋。运来大米多少袋？袋。运来大米多少袋？师逐一出示，生口答、，计算其余题。问：说说你是怎么想的？算式是什么？2.分类师：同学们做得都非常好！可是咱们只做了 6 个百分数的实际问题，那百分数的实际问题只有这6题吗？那这6题有没有代表性？有一样的， 或者相似的吗？把你的想法在你的小组里
5、交流一下。3、交流，形成思维导图生：分两类，单位“1”已知的，单位“1”未知的。师：你们认同吗？（1）既然认同，那咱们就先来理一理单位”1 已知的这一类，有哪几题？（、）追问：这几道题真的一样吗？有什么不同？生：、是求百分率的问题，而另外的是求具体数量的。师：我们是怎样求百分率，那它们一样吗？（一个数单位“1” ，或者用多或少的单位“1” ）师：、是怎样求具体数量的呢？（单位“1”对应分率）为什么这两题中，一题只要一步计算，而另一题缺两步来进行计算呢？生：号题中的百分率与具体数量是对应的，而号题中的百分率与具体数量是不对应的。当具体数量与百分率不对应的时候，我们就可以先求出已知百分率所对应的数
6、量是多少；也可以先求出问题数量所对应的百分率，再用乘法计算。（2）师：那么剩下的 2 题都是单位“1”未知的，或者说都是要求单位“1”的量是多少，你们又是怎样来做这两题的呢？生：我可以用除法做，用具体数量除以对应分率；我可以也可以用方程来做，找到等量关系，列出方程。师：这两题有什么不同之处吗？生：一题中，已知的具体数量与单位“1”是对应的，另一题已知的具体数量与单位“1 是不对应的。4、小结提升师：同学们，通过这 6 题具有代表性的实际问题的梳理，咱们已经知道，实际问题中当单位“1”已知，可能是求百分率的问题，对应数量单位“1” ，也可能是求一个数的百分之几是多少， 那咱们就用单位 “1” 百
7、分率， 而当单位 “1”未知时，可以用除法或方程来求出单位“1” 。那么，同学们仔细想想，不管是哪一种实际问题，他们解题时有没有什么共同的地方？生答。师再次小结：说得真好，解答时我们先要找到单位“1”的量，然后再分析数量关系，最终根据数量关系列式或者列方程解。 （板书）三、巩固练习师：经过整理，你对百分数的知识是又有了一些新的感受？那下面咱们来练习一下。出示练习题，学生解答、讲评。1.连一连学生说说连线的理由。2.对比题说说两题的不同。3.提升练习（1 1）清江饭店五月份的营业额是清江饭店五月份的营业额是 6464 万元万元。按规定按规定，要缴纳要缴纳 5%5%的营业税的营业税，还要还要按营业
8、税的按营业税的 7%7%缴纳城市维护建设税缴纳城市维护建设税。 五月份应缴纳城市维护建设税多少万元？五月份应缴纳城市维护建设税多少万元？生解答。师：这里的两个百分率的单位“1”一样吗？（2 2）澄江镇今年春季植树澄江镇今年春季植树，成活了成活了 320320 棵棵，有有 8080 棵没能成活棵没能成活，求植树的成活求植树的成活率。率。生解答师：这里的单位“1”也是未知的，你们怎么不用方程做？（明确是求百分率）（3 3）小红收集了小红收集了 120120 张邮票张邮票，其中外国邮票是中国邮票的其中外国邮票是中国邮票的 25%25%。小红收集的外小红收集的外国邮票和中国邮票各几张？国邮票和中国邮票各几张？师：这题有什么特点？（两个未知数，且有倍数关系）（4 4）一套西服打八五折后的售价是）一套西服打八五折后的售价是 850850 元。这套西服降价了多少元？元。这套西服降价了多少元？师：这题的单位“1”是谁？求出它就好了吗？四、全课小结1.思维导图的感受师：同学们看，今天咱们这节课，用思维导图的方式，整理了百分数的有关知识，你感觉怎么样？师：是啊，这样一整理就把原本无序的知识啊，有序地呈现出来了，结构特别清晰。2.沟通分数师：同学们再仔细看一看，如果咱们把中心词百分数换成另一个词，这张思维导图的结构还能保持不变的，想想这个词是什么？
