1、1一个数除以分数教学设计一个数除以分数教学设计【教学内容】【教学内容】苏教版义务教育教科书数学六年级上册第 44 页例 2、第 45 页例 3、第 46页例 4 及相关练习。【教材分析】【教材分析】这部分内容是在分数乘法和分数除以整数的基础上教学的，这是本单元教学的重点。教材安排了 3 个例题层层推进学习一个数除以分数。例 2 是引导学生通过对整数除以几分之一的算理的理解，推导出计算方法。例 3、例 4 是将例 2 的计算方法迁移到整数除以几分之几、分数除以分数的题目中，并利用情景图让学生分一分验证迁移的方法的可行性。然后加以归纳把分数除法的计算方法统一起来。【学情分析】【学情分析】在学习本节
2、内容之前，学生已掌握了分数乘法和分数除以整数的计算方法。学生根据这一算法很容易联想到整数除以分数，分数除以分数也可能用类似的方法计算。在课前我对一个班进行了统计，发现46%的学生在本节课前已经在课外班学习了一个数除以分数的计算方法，而这部分同学仅仅记住了计算法则，而没有真正理解为什么要这样计算。【设计理念】【设计理念】基于以上分析，我把算理的理解作为本课教学的着力点，努力设计“有过程”的计算教学。在分数除法的计算过程中，除法转化成乘法计算，对学生来说是认识上的突破，在分析、推理过程中教师不断引导学生发现转化的依据是什么，使学生掌握计算方法的内在联系。在验证例4的过程中，引导学生去发现分数除法的
3、真正算理是相同分数单位的个数相除，也就是说，分数除法最终可以转化成整数除法来计算，借本节计算课沟通了整数与分数除法的内在联系。教学中不断将“图”与“式”建立关系，相对照进行分析、说理，发挥直观形象思维对于抽象逻辑思维的支撑作用，有助于学生建模。使学生在此过程中感受到“数形结合”分析问题的便捷性、科学性的优势。【教学目标】【教学目标】1、借助操作和直观模型经历探索一个数除以分数计算方法的探究过程，理解并掌握分数除法的计算方法，正确计算分数除法；2、在探索一个数除以分数计算方法的过程中，进一步体会猜想、验证、转化的数学思想方法；3、沟通新旧知识的内在联系，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣
4、，增强学好数学的自信心。【教学重难点】【教学重难点】教学重点：探究并得出的一个数除以分数的计算方法。教学难点：对一个数除以分数的算理的理解。【教具准备】【教具准备】多媒体课件，课堂练习纸【教学过程】【教学过程】一、复习铺垫，引出课题一、复习铺垫，引出课题1口算：15=733=42.说出下面各数的倒数。21951623.导入揭题。板书课题：一个数除以分数【设计意图】简单的复习练习，引导学生回忆之前学过的知识，为本节课的新知【设计意图】简单的复习练习，引导学生回忆之前学过的知识，为本节课的新知学习奠定知识基础。学习奠定知识基础。二、创设情境，探究新知二、创设情境，探究新知1.1.整数除以几分之一整
5、数除以几分之一（1）学习例 2幼儿园李老师分橙子，把 4 个同样大的橙子分给小朋友 ，每人分 2 个，可以分给几人？每人分 1 个，可以分给几人？每人分12个，可以分给几人？提问：为什么三道题都是用除法计算的？学生尝试计算。412=42=8（人）提问：请结合图解释 412变成 42 计算的依据。（2）丰富例证4 个同样大的橙子，每人分13个，可以分给几人？学生分一分，填一填，再列式计算。413=43=12（人）40 个橙子每人分16个，可以分给几人？4016=406=240（人）（3）引导观察对比，总结整数除以几分之一的计算方法。出示结论：整数除以几分之一，等于这个整数乘几分之一的倒数。【设计
6、意图】借助实物图的帮助，激活学生的已有知识，引导学生把没有学过的【设计意图】借助实物图的帮助，激活学生的已有知识，引导学生把没有学过的问题转化成已经学过的问题解决。由浅入深地探究算理，让学生轻松理解分数除问题转化成已经学过的问题解决。由浅入深地探究算理，让学生轻松理解分数除法转化成乘法计算的道理。法转化成乘法计算的道理。2.2.整数除以几分之几整数除以几分之几（1）出示例 3。刚才每人13个，可以分给 12 人，那现在如果每人分23个，又可以分给几人？（2）尝试计算。423=432=6（人）（3）数形结合，理解算理。3借助分一分的方法验证学生计算结果的正确。引导学生探究算理：4 个橙子共有（4
7、3）个13，每 2 个13分一人，求可以分给几人，实际上就是求（43）里包含有几个 2 个。423=432引导学生继续演算推理，整理算式得出2134=4 32=43=4=6322 （）（人）（4）小结：整数除以几分之几等于整数乘几分之几的倒数。【设计意图】儿童的生活经验是理解算理的基础，画图是一种形象的、有效的教【设计意图】儿童的生活经验是理解算理的基础，画图是一种形象的、有效的教学策略，借助图形的语言，学生可以把自己的想法直观的展现出来。学生在分一学策略，借助图形的语言，学生可以把自己的想法直观的展现出来。学生在分一分的过程中清晰地理解分的过程中清晰地理解 4 43 32 2 的由来，在此基
8、础上开始推算出乘倒数的形式。的由来，在此基础上开始推算出乘倒数的形式。3.3.分数除以分数分数除以分数出示例 4：量杯里有67升果汁，玻璃杯的容量是37升，量杯里的果汁倒入玻璃杯，能倒满几杯？要求：（1） 先尝试用前面总结的方法进行计算。(2)用其它方法验证答案是否正确。预设：商不变规律，解方程，画图分一分等方法。丰富例证。出示：6/73/14 学生尝试计算并验证答案。引导观察：两次分一分的验证过程中呈现的计算原理：当被除数和除数的分数单位相同时,就转化为分数单位个数的除法,也就是分数除法最终转化为整数除法了。回顾例 2 与例 3，沟通联系。【设计意图】引导学生从已有的知识和经验出发，建立【设
9、计意图】引导学生从已有的知识和经验出发，建立“合理猜想合理猜想“，然后加以，然后加以4验证，对于培养学生的直觉思维、形成科学严谨的学习态度是非常必要的。验证，对于培养学生的直觉思维、形成科学严谨的学习态度是非常必要的。引导引导学生去发现分数除法与整数除法的内在联系，沟通除法的本质内涵，让学生体会学生去发现分数除法与整数除法的内在联系，沟通除法的本质内涵，让学生体会整数、分数一脉相连的计算原理，体会化归思想。整数、分数一脉相连的计算原理，体会化归思想。4.总结计算法则：甲数除以乙数（0 除外） ，等于甲数乘乙数的倒数。（三）巩固练习，熟练算法（三）巩固练习，熟练算法【设计意图】通过设计有针对性的练习，巩固学生对计算方法的掌握。【设计意图】通过设计有针对性的练习，巩固学生对计算方法的掌握。（四）全课总结，交流收获（四）全课总结，交流收获1全课小结。教师：今天我们共同学习了什么知识？你有什么收获？2布置作业。你能用商不变规律或者解方程的方法计算出6377的答案吗？附：板书设计：一个数除以分数甲数除以乙数（0 除外） ，转化等于甲数乘乙数的倒数。除法乘法新旧不变 变 变412=42=8（人）整数除以几分之一 怎样算？迁移验证423=432=6（人）整数除以几分之几怎样算？迁移验证6737=6773=2（杯）分数除以分数怎样算？
