1、2020年四川省成都市中考数学年四川省成都市中考数学全真模拟试卷全真模拟试卷(一一)(满分：满分：150分考试时间：分考试时间：120分钟分钟)第第 2 页页A 第第 3 页页2如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的主视图应是如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的主视图应是()D 3成都市获得成都市获得2021年第年第31届世界大学生夏季运动会的举办权，龙泉驿东安湖届世界大学生夏季运动会的举办权，龙泉驿东安湖体育中心被确定为体育中心被确定为“大运会大运会”开闭幕式的主场馆，它包括一座四万座的甲级体育开闭幕式的主场馆，它包括一座四万座的甲级体育场、热身训练场、疏散广场及配套绿化等，预计总投资约场、热身训
2、练场、疏散广场及配套绿化等，预计总投资约11.3亿元其中亿元其中11.3亿用亿用科学计数法表示正确的是科学计数法表示正确的是()A11.3107B1.13109C11.3109D1.13108 B 第第 4 页页4在平面直角坐标系中，将点在平面直角坐标系中，将点(2，4)向下平移向下平移3个单位长度后得到的点的个单位长度后得到的点的坐标是坐标是()A(2，1)B(5，4)C(1，4)D(2，7)D 5如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，过点，过点C的直线的直线EFAB.若若ACE30，则，则B的度数为的度数为()A30B70C75D60C 第第 5 页页D B 第第 6 页页8某销售公司有
3、营销人员某销售公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这统计了这15人某月的销售量，如下表所示：人某月的销售量，如下表所示：那么这那么这15位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是()A320,210,230B320,210,210C206,210,210D206,210,230每人销售件数每人销售件数1800510250210150120人数人数113532B 第第 7 页页9已知已知 O是正六边形是正六边形ABCDEF的外接圆，的外接圆，P为为 O上除上除C、D外任意
4、一点，则外任意一点，则CPD的度数为的度数为()A30B150C30或或150D120C 第第 8 页页10如图所示，二次函数如图所示，二次函数yax2bxc(a0)经过点经过点(1,2)，且与，且与x轴的交点的轴的交点的横坐标分别为横坐标分别为x1，x2.其中其中2x11,0 x21，下列结论：，下列结论：4a2bc0；2ab0；a4ac.其中正确的有其中正确的有()A1个个B2个个C3个个D4个个D 第第 9 页页第第卷卷(非选择题，共非选择题，共70分分)二、填空题二、填空题(本大题共本大题共4个小题，每小题个小题，每小题4分，共分，共16分分)11若若n2与与n4互为相反数，则互为相反
5、数，则n的值为的值为_12把一长方形纸条按图示方法折叠，使顶点把一长方形纸条按图示方法折叠，使顶点B与与D重合，折痕为重合，折痕为EF，点，点A落落在点在点A处若处若BC10，DF6，则，则AE_.1 4 第第 10 页页2k3 2ab1 第第 11 页页第第 12 页页第第 13 页页17(本小题满分本小题满分8分分)房山某中学改革学生的学习模式，变房山某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习老师要学生学习”为为“学生自主学习学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力小华与小明同学就，培养了学生自主学习的能力小华与小明同学就“最喜欢哪最喜欢哪种学习方式种学习方式”随机调查了他们周围的一些同
6、学，根据收集到的数据绘制了以下两个随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图不完整的统计图(1)这次抽样调查中，共调查了这次抽样调查中，共调查了_名学生；名学生；(2)补全两幅统计图；补全两幅统计图；500(3)根据抽样调查的结果，根据抽样调查的结果，估算该校估算该校1000名学生中大约有名学生中大约有多 少 人 选 择多 少 人 选 择“小 组 合 作 学小 组 合 作 学习习”第第 14 页页第第 15 页页18(本小题满分本小题满分8分分)如图，一艘轮船以每小时如图，一艘轮船以每小时40海里的速度在海面上航行，当海里的速度在海面上航行，当该轮船行驶到该轮船
7、行驶到B处时，发现灯塔处时，发现灯塔C在它的东北方向，轮船继续向北航行，在它的东北方向，轮船继续向北航行，30分钟后到分钟后到达达A处，此时发现灯塔处，此时发现灯塔C在它的北偏东在它的北偏东75方向上，求此时轮船与灯塔方向上，求此时轮船与灯塔C的距离的距离(结结果保留根号果保留根号)第第 16 页页第第 17 页页第第 18 页页第第 19 页页第第 20 页页第第 21 页页第第 22 页页第第 23 页页7 0.7 第第 24 页页24如图，正方形如图，正方形ABCD的边长为的边长为2，E是是AB的中点，的中点，P为为AC上一动点则上一动点则PBPE的最小值为的最小值为_25如图，在平面直
8、角坐标系如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把中，我们把横、纵坐标都是整数的点称为横、纵坐标都是整数的点称为“整点整点”请你观察请你观察图中正方形图中正方形A1B1C1D1、A2B2C2D2、A3B3C3D3每个每个正方形四条边上整点的个数按此规律推算出正方正方形四条边上整点的个数按此规律推算出正方形形A10B10C10D10的四条边上一共有的四条边上一共有_个整点个整点80 第第 25 页页二、解答题二、解答题(本大题共本大题共3个小题，共个小题，共30分分)26(本小题满分本小题满分8分分)小明投资销售一种进价为每件小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程元的护眼台灯销售过程中发
9、现，每月销售量中发现，每月销售量y(件件)与销售单价与销售单价x(元元)之间的关系可近似看作一次函数之间的关系可近似看作一次函数y10 x500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%.(1)设小明每月获得利润为设小明每月获得利润为w(元元)，求每月获得利润，求每月获得利润w(元元)与销售单价与销售单价x(元元)之间之间的函数关系式，并确定自变量的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；的取值范围；(2)当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？当销售单价定为多少元时，每月可获得最大
10、利润？每月的最大利润是多少？(3)如果小明想要每月获得的利润不低于如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要元，那么小明每月的成本最少需要多少元？多少元？(成本进价成本进价销售量销售量)第第 26 页页第第 27 页页第第 28 页页27(本小题满分本小题满分10分分)定义：如图定义：如图1，在，在ABC中，把中，把AB绕点绕点A顺时针旋转顺时针旋转(0180)得到得到AB，把，把AC绕点绕点A逆时针旋转逆时针旋转得到得到AC，连结，连结BC.当当180时，我们称时，我们称ABC是是ABC的的“旋补三角形旋补三角形”，ABC边边BC上的中线上的中线AD叫做叫做ABC
11、的的“旋补中线旋补中线”，点，点A叫做叫做“旋补中心旋补中心”(1)在图在图2、图、图3中，中，ABC是是ABC的的“旋补三角形旋补三角形”，AD是是ABC的的“旋补旋补中线中线”如图如图2，当，当ABC为等边三角形时，为等边三角形时，AD与与BC的数量关系为的数量关系为AD_BC；如图如图3，当，当BAC90，BC8时，时，AD的长为的长为_；(2)在图在图1中，当中，当ABC为任意三角形时，猜想为任意三角形时，猜想AD与与BC的数量关系，并给予证的数量关系，并给予证明；明；4 第第 29 页页第第 30 页页第第 31 页页第第 32 页页第第 33 页页第第 34 页页第第 35 页页第
12、第 36 页页28(本小题满分本小题满分12分分)如图，在平面直角坐标系中，已知点如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是的坐标是(4,0)，并且，并且OAOC4OB，动点，动点P在过在过A、B、C三点的三点的抛物线上抛物线上(1)求抛物线的解析式；求抛物线的解析式；(2)是否存在点是否存在点P，使得，使得ACP是以是以AC为直角边的直角三角为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明的坐标；若不存在，说明理由；理由；(3)过动点过动点P作作PE垂直于垂直于y轴于点轴于点E，交直线，交直线AC于点于点D，过点，过点D作作x轴的垂线
13、，垂足为轴的垂线，垂足为F，连结，连结EF，以线段，以线段EF的中点的中点G为圆心，为圆心，以以EF为直径作为直径作 G，当，当 G最小时，求出点最小时，求出点P的坐标的坐标第第 37 页页第第 38 页页(2)存在当以存在当以C为直角顶点时，为直角顶点时，过点过点C作作CP1AC，交抛物线于点，交抛物线于点P1.过点过点P1作作y轴的垂线，垂足为轴的垂线，垂足为M.ACP190，MCP1ACO90.ACOOAC90，MCP1OAC.OAOC，MCP1OAC45，MCP1MP1C，MCMP1.第第 39 页页设设P(m，m23m4)，则，则mm23m44，解得解得m10(舍去舍去)，m22，P1(2,6)当点当点A为直角顶点时，过点为直角顶点时，过点A作作AP2AC，交抛物线于点，交抛物线于点P2，过点过点P2作作y轴的垂线，垂足为轴的垂线，垂足为N，AP2交交y轴于点轴于点F.易知易知P2Nx轴，轴，CAO45，OAP245，FP2N45，AOOF，P2NNF.设设P2(n，n23n4)，则则n(n23n4)4，解得解得n12，n24(舍去舍去)，P2(2，6)综上所述，点综上所述，点P的坐标是的坐标是(2,6)或或(2，6)第第 40 页页
