1、2018-2019学年成都市天府新区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）sin30的值为（）ABCD2（3分）如图几何体的主视图是（）ABCD3（3分）若，则（）ABCD4（3分）已知关于x的方程x2+3x+a0有一个根为2，则另一个根为（）A5B1C2D55（3分）将二次函数yx2+4x+3化成顶点式，变形正确的是（）Ay（x2）21By（x+1）（x+3）Cy（x2）2+1Dy（x+2）216（3分）下列各命题中，真命题是（）A对角线互相垂直的四边形是菱形B两条对角线相等且相互平分的四边形
2、是矩形C三点确定一个圆D相等的圆周角所对的弧相等7（3分）如果C是线段AB一点，并且ACCB，AB1，那么AC的长度为（）时，点C是线段AB的黄金分割点A0.618BCD8（3分）已知点A（3，a），B（1，b），C（3，c）都在函数y的图象上，则a，b，c的大小关系是（）AcbaBabcCbacDcab9（3分）如图，已知12，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE的是（）ABCBDDCAED10（3分）如图，CD为O的直径，弦ABCD，垂足为E，CE1，AB10，则CD的长为（）A20B24C25D26二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11（4分）已知a、b、c、
3、d是成比例的线段，其中a3cm，b2cm，d4cm，则c cm12（4分）某超市今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是2.88万元，从1月份到3月份，该超市销售额平均每月的增长率是 13（4分）如图，直线l1l2l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，FAC与DF相交于点H，且AH2，HB1，BC5，则的值为 三、解答题（本大题共6个小题，共54分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（12分）（1）计算：（2）解方程：x24x5016（6分）若关于x的一元二次方程x2（2a+1）x+a20没有实数根，求a的取值范围17（
4、8分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm使用时发现：光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为25，求光线最佳时灯罩顶端C到桌面的高度CD的长【参考数据：sin250.42，cos250.91，tan250.47】18（8分）有甲乙两个黑色布袋，甲中装有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2；乙中装有三个完全相同的小球，分别标有数字2，1和0从甲布袋中随机取出一个小球，记下标有的数字为b，再从乙布袋中随机取出一个小球，记其标有的数字为k（1）画树状图或列表法写出两次摸球的数字可能出现的所有结果；（2）如果将两次取出的小球上记录的数字k，b构造一
5、次函数ykx+b，求两次取出的球上的编号数字能构造成一次函数的概率19（10分）如图，四边形ABCD为正方形点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，3），反比例函数y的图象经过点C，一次函数yax+b的图象经过点A、C，（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求点P是反比例函数图象上的一点，OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标20（10分）如图，在RtABC中，C90，AD平分BAC，DEAD交AB于E，ADE的外接圆O与边AC相交于点F，过F作AB的垂线交AD于P，交AB于M，交O于G，连接GE（1）求证：BC是O的切线；（2）若tanG，BE6，求O的半径；（3）在
6、（2）的条件下，求MP的长一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21（4分）已知a22a1，则代数式3a26a7的值是 22（4分）从3，2，1，0，1，2这6个数中任意取出一个数记作k，则既能使函数y的图象经过第一、第三象限，又能使关于x的一元二次方程x2kx+10有实数根的概率为 23（4分）对于x0，规定f（x），例如f（2），f（），那么f（）+f（）+f（）+f（）+f（1）+f（2）+f（2019） 24（4分）如图，M为双曲线y（x0）上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线yx+m于点D、C两点若直线yx+m与y轴交于点A，与x轴交于点B，则ADBC的值为
7、25（4分）如图，在矩形ABCD中，已知AB4，BC8，点O、P分别是边AB、AD的中点，点H是边CD上的一个动点，连接OH，将四边形OBCH沿OH折叠，得到四边形OFEH，连接PE，则PE长度的最小值是 二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26（8分）某商场试销一种成本为每件60元的T恤，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数图象如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（2）若商场销售这种T恤获得利润为W（元），求出利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；并求出当销售单价定为多少元时
8、，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？27（10分）在ABC中，P为边AB上一点（1）如图1，若ACPB，求证：AC2APAB；（2）若M为CP的中点，AC4如图2，若PBMACP，AB7，求BP的长；如图3，若ABC45，ABMP60，求BP的长28（12分）已知点A（1，1）、B（4，6）在抛物线yax2+bx上（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点F的坐标为（0，m）（m2），直线AF交抛物线于另一点G，过点G作x轴的垂线，垂足为H设抛物线与x轴的正半轴交于点E，连接FH、AE，求证：FHAE；（3）如图2，直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点点P从点C出发，沿射线CD方向匀速运动，速度为每秒个单位长度；同时点Q从原点O出发，沿x轴正方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度点M是直线PQ与抛物线的一个交点，当运动到t秒时，QM2PM，直接写出t的值9
