1、2020年四川省成都市成华区中考数学一诊试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）2cos60（）A1BCD2（3分）下面四个英文字母图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）如图所示物体的左视图是（）A B C D4（3分）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A对边相等B对角相等C对角线相等D对角线互相平分5（3分）反比例函数y，下列说法不正确的是（）A图象经过点（1，3）B图象位于第二、四象限C图象关于直线yx对称Dy随x的增大而增大6（3分）若关于x的一元二次方程x22x+m0有实数根，则实数m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm17（3分
2、）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x27x+100的两根，则该等腰三角形的周长是（）A12B9C13D12或98（3分）如图，ABC中，ABAC，BC10，B36，D为BC的中点，则AD的长是（）A5sin36B5cos36C5tan36D10tan369（3分）在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形相似（）A处B处C处D处10（3分）已知抛物线yax2+bx+c的对称轴为直线x2，与x轴的一个交点坐标为（4，0）其部分图象如图所
3、示，下列结论其中结论正确的是（）抛物线过原点；4a+b0；ab+c0；抛物线线的顶点坐标为（2，b）；当x2时，y随x增大而增大ABCD二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）11（4分）一元二次方程x（x2）x2的根是 12（4分）如果反比例函数y（a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是 13（4分）受非洲猪瘟及供求关系影响，去年猪肉价格经过连续两轮涨价，价格从40元/千克涨到90元/千克，若两轮涨价的百分率相同，则这个百分率是 14（4分）如图，周长为16的菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BAD60，分别以点C，D为圆心，大于CD为半径画弧，两弧交于点M、N
4、，直线MN交CD于点E，则OCE的面积 三、解答题（本大题共6个小题，满分48分）15（6分）（1）计算；（2）解方程：（x+8）（x+1）1216（6分）先化简，再求代数式（1）的值，其中a4cos30+3tan4517（8分）某校调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图，根据图中提供的信息，完成以下问题：（1）本次共调查了 名家长；扇形统计图中“很赞同”所对应的圆心角是 度已知该校共有1600名家长，则“不赞同”的家长约有 名；请补全条形统计图；（2）从“不赞同”的五位家长中（两女三男），随机选取两位家长对全校家长进行“学生使用手机危害性”的
5、专题讲座，请用树状图或列表法求出选中“1男1女”的概率18（8分）小明想测量湿地公园内某池塘两端A，B两点间的距离他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得ACF40，再向前行走100米到点D处，测得BDF52.44，若直线AB与EF之间的距离为60米，求A，B两点的距离（结果精确到0.1）（参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84，sin52.440.79，cos52.440.61，tan52.441.30）19（10分）如图，一次函数yx+3的图象与反比例函数y（k0）在第一象限的图象交于A（1，a）和B两点，与x轴交于点C（1）求反比例函数的解析
6、式及点B的坐标；（2）若点P为x轴上一点，且满足ACP是等腰三角形，请直接写出符合条件的所有点P的坐标20（10分）在ABC中，BC6，SABC18，正方形DEFG的边FG在BC上，顶点D，E分别在AB，AC上（1）如图1，过点A作AHBC于点H，交DE于点K，求正方形DEFG的边长；（2）如图2，在BE上取点M，作MNBC于点N，MQDE交AB于点Q，QPBC于点P，求证：四边形MNPQ是正方形；（3）如图3，在BE上取点R，使REFE，连结RG，RF，若tanEBF求证：GRF90二、填空题（每小题4分，共20分）21（4分）若方程x22x40的两个实数根为，则2+2的值为 22（4分）第
7、一象限的点A（a，b）和它关于x轴的对称点B分别在双曲线y和y上，则k1+k2的值为 23（4分）如图电路中，随机闭合开关S1，S2，S3，S4中的两个，能够点亮灯泡的概率为 24（4分）如图，把矩形ABCD沿EF，GH折叠，使点B，C落在AD上同一点P处，FPG90，AEP的面积是8，DPH的面积是4，则矩形ABCD的面积等于 25（4分）规定：如果一个四边形有一组对边平行，一组邻边相等，那么称此四边形为广义菱形根据规定判断下面四个结论：正方形和菱形都是广义菱形；平行四边形是广义菱形；对角线互相垂直，且两组邻边分别相等的四边形是广义菱形；若M、N的坐标分别为（0，1），（0，1），P是二次函
8、数yx2的图象上在第一象限内的任意一点，PQ垂直直线y1于点Q，则四边形PMNQ是广义菱形其中正确的是 （填序号）二.解答题（本大题有3个小题，共30分）26（10分）某宾馆有若干间标准房，当标准房的价格为200元时，每天入住的房间数为60间经市场调查表明，该馆每间标准房的价格在170240元之间（含170元，240元）浮动时，每天入住的房间数y（间）与每间标准房的价格x（元）的数据如下表：x（元）190200210220y（间）65605550（1）根据所给数据在坐标系中描出相应的点，并画出图象（2）求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围（3）设客房的日营业额为w（元）若不考虑其他因素，问宾馆标准房的价格定为多少元时，客房的日营业额最大？最大为多少元？27（12分）如图，在正方形ABCD中，AB6，点E在对角线BD上，DE2，连接CE，过点E作EFCE，交线段AB于点F（1）求证：CEEF；（2）求FB的长；（3）连接FC交BD于点G求BG的长28（14分）已知抛物线yax2+bx+3与x轴分别交于点A（3，0），B（1，0）交于点C，抛物线的顶点为点D（1）抛物线的表达式及顶点D的坐标（2）若点F是线段AD上一个动点，如图1，当FC+FO的值最小时，求点F的坐标；如图2，以点A，F，O为顶点的三角形能否与ABC相似？若能，求出点F的坐标；若不能，请说明理由10
