1、2020年四川省成都市武侯区中考数学一诊试卷一、选择题（本大題共10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）在如下放置的立体图形中，其主视图与左视图不相同的是（）A圆柱B正方体C圆柱D球2（3分）已知点P（3，2）在反比例函数y（k0）的图象上，则下列各点中在此反比例函数图象上的是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）3（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），那么cos的值是（）ABCD4（3分）若关于x的一元二次方程（k+2）x22x10有实数根，则实数k的取值范围是（）Ak3Bk3Ck3且k2Dk3且k25（3分）如图，在ABC中，D，E分别是AB和AC上的
2、点，且DEBC，若AE1，CEAD2，则AB的长是（）A6B5C4D26（3分）下列说法正确的是（）A对角线相等且互相垂直的四边形是正方形B坡面的水平宽度与铅直高度的比称为坡度C两个相似图形也是位似图形D平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧7（3分）如图，O为ABC的外接圆，BAC55，则OBC的度数为（）A25B35C55D708（3分）在一个不透明的袋子里装有20个红球和若干个蓝球，这些球除颜色外都相同将袋子中的球搅拌均匀，每次从袋子里随机摸出一个球，记录下它的颜色后再放网袋子中，不断重复这一过程，发现摸到蓝球的频率稳定在0.6左右，请你估计袋子中装有蓝球的个数是（）A12
3、个B20个C30个D35个9（3分）在2020年元旦期间，某商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，调查发现：当销售价为2900元时，平均毎天能销售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？设每台冰箱定价x元，根据题意，可列方程为（）A（x2500）（8+4）5000 B（x2500）（8+4）5000C（2900x2500）（8+4）5000 D（2900x）（8+4）500010（3分）已知二次函数yax2+bx+c（其中a，b，c为常数）的图象如图所示，有以下结论：abc0；a+b+c0；2a
4、b0；关于x的一元二次方程ax2+bx+c0有两个不相等的实数根其中正确结论的番号是（）ABCD二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11（4分）已知，则的值为 12（4分）如图，在ABC中，P为边AB上一点，且ACPB，若AP6，BP4，则AC的长为 13（4分）已知关于x的元二次方程x22kx80的一个根是2，则此方程的另一个根是 14（4分）如图，现将四根木条钉成的矩形框ABCD变形为平行四边形木框ABCD，且AD与CD相交于CD边的中点E，若AB4，则ECD的面积是 三、解答題（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15（12分）（1）计算：
5、22+（3.14）0|4|4sin60（2）解方程：4x2+4x3016（6分）2019年9月10日是我国第35个教师节，某中学德育处发起了感恩小学恩师的活动，德育处要求每位同学从以下三种方式中选择一种方式表达感恩：A信件感恩，B信息感恩，C当面感恩为了解同学们选择以上三种感恩方式的情况，德育处随机对本校部分学生进行了调查，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图根据图中信息解答下列问题：（1）扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为 ，并补全条形统计图；（2）本次调查在选择A方式的学生中有两名男生和两名女生来自于同一所小学，德育处打算从他们四个人中选择两位在主题升旗仪式上发言，请用画
6、树状图或列表的方法求恰好选到一男一女的概率17（8分）2019年10月1日，中华人民共和国成立70周年，成都市天府广场举行了盛大的升旗仪式，我市部分学生有幸见证了这一激动人心的时刻，并在现场作了如下测量工作：身高1.8米的某同学（图中AE部分）在护旗手开始走正步的点A处测得旗杆顶部D的仰角为22，在护旗手结束走正步的点B处测得旗杆顶部D的仰角为45，又测量得到A，B两点间的距离是30米，求旗杆DC的高度（结果精确到0.1米；参考数据：sin220.37，cos220.93，tan220.40）18（8分）如图，在正方形ABCD中，点E，F在对角线BD上，AECF，连接AF，CE（1）求证：AB
7、ECDF；（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由19（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，次函数yx+5的图象与反比例函数y（k0）的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C，连接OB，且BOC的面积为（1）求反比例函数的表达式；（2）将直线AB向下平移，若平移后的直线与反比例函数的图象只有一个交点，试说明直线AB向下平移了几个单位长度？20（10分）如图，O是ABC的外接圆，AB为O的直径，在ABC外侧作CADCAB，过点C作CDAD于点D，交AB延长线于点P（1）求证：PC是O的切线；（2）若tanBCP，ADBC4m2（m0），求O的半径；（用含m的代数式表示）（3）如图2，在（
8、2）的条件下，作弦CF平分ACB，交AB于点E，连接BF，且BF5，求线段PE的长一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上B卷（共50分）21（4分）已知方程x2x70的两个实数根分别为m，n，则m2+n的值为 22（4分）“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD为O的直径，弦ABCD于E，CE1寸，AB10寸，求直径CD的长”（1尺10寸）则CD 23（4分）我们知道黄金比例是，利用这个比例，我们规定一种“黄金算法”即：aba+b，比如121+2若
9、x （24）5，则x的值为 24（4分）如图，点P为双曲线y（x0）上一动点，连接OP并延长到点A，使PAPO，过点A作x轴的垂线，垂足为B，交双曲线于点C当ACAP时，连接PC，将APC沿直线PC进行翻折，则翻折后的APC与四边形BOPC的重叠部分（图中阴影部分）的面积是 25（4分）如图，在矩形ABCD中，已知AB3，BC4，点P是边BC上一动点（点P不与点B，C重合），连接AP，作点B关于直线AP的对称点M，连接MP，作MPC的角平分线交边CD于点N则线段MN的最小值为 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26（8分）据报道，从2018年8月以来，“非洲猪瘟”给
10、生猪养殖户带来了不可估量的损失某养殖户为了预防“非洲猪瘟”的侵袭，每天对猪场进行药熏消毒，已知一瓶药物释放过程中，一个圈舍内每立方米空气中含药量y（毫克）与时间x（分钟）之间满足正比例函数关系；药物释放完后，y与x之间满足反比例函数关系，如图所示，结合图中提供的信息解答下列问题：（1）分别求当0x10和x10时，y与x之间满足的函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量不低于6毫克时，消毒才有效，那么这次熏药的有效消毒时间是多少分钟27（10分）如图，已知AC为正方形ABCD的对角线，点P是平面内不与点A，B重合的任意一点，连接AP，将线段AP绕点P顺时针旋转90得到线段PE，连接AE
11、，BP，CE（1）求证：APEABC；（2）当线段BP与CE相交时，设交点为M，求的值以及BMC的度数；（3）若正方形ABCD的边长为3，AP1，当点P，C，E在同一直线上时，求线段BP的长28（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2+x+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，经过B，C两点的直线为y（1）求抛物线的函数表达式；（2）点P为抛物线上的动点，过点P作x轴的垂线，交直线BC于点M，连接PC，若PCM为直角三角形，求点P的坐标；（3）当P满足（2）的条件，且点P在直线BC上方的抛物线上时，如图2，将抛物线沿射线BC方向平移，平移后B，P两点的对应点分别为B，P，取AB的中点E，连接EB，EP，试探究EB+EP是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由10
