1、2017年四川省成都市锦江区中考数学一诊试卷A卷（100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列四个几何体中，左视图为圆的是（）ABCD2（3分）在一个鱼池里有500条分布均匀的红色金鱼和黄色金鱼小明用渔网捞一网，发现共有10条金鱼并且其中有黄色金鱼3条，请估计鱼池里共有黄色金鱼（）条A3条B30条C300条D150条3（3分）已知反比例函数y（k0）的图象经过点（3，2），那么下列四个点中，在这个函数图象上的点是（）A（2，3）B（1，6）C（6，1）D（3，2）4（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC6，BD8，则菱形ABCD的面积等于（）A14B48C24D4
2、05（3分）如图，已知D为ABC边AB上一点，AD2BD，DEBC交AC于E，AE6，则EC（）A1B2C3D46（3分）将抛物线yx2先向左平移3个单位，再向上平移1个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（）Ay（x+3）2+1By（x+3）21Cy（x3）2+1Dy（x3）217（3分）以4、5为边的三角形的第三边是方程x218x+800的根，则这个三角形的周长为（）A17或19B17C19D以上都不对8（3分）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A560（1+x）23
3、15B560（1x）2315C560（12x）2315D560（1x2）3159（3分）如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，若O的半径为，AC2，则sinB的值是（）ABCD10（3分）如图，在矩形ABCD中，AEBD于E，BAE：EAD1：3，且AC10，则AE的长度是（）A3B5CD二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）11（4分）若0，则 12（4分）已知，如图，在O中，点A、B、C是圆上三点，若C36，则AOB的度数等于 13（4分）同一时刻，李明在阳光下的影长为0.86m，而身高2.26m的姚明在阳光下影长为1.13m，则李明的身高为 14（4分）若一元二次方程（k1）x
4、24x50有两个不相等实数根，则k的取值范围是 三、解答题（共6小题，共56分）15（12分）（1）计算：2sin60+（3.14）0|1|（2）解方程：x24x+43x616（6分）有A、B两个可以自由转动的均匀转盘，A转盘分成了3等份，每份内分别标有数字1，2，3，B转盘分成了两等份，每份内分别标有数字1，2小明先转动A转盘，停止后指针所指区域的数字用a表示，再转动B转盘，停止后指针所指区域的数字用b表示（指针停止在分界线上时无效，重转）（1）若用（a，b）表示小明转动转盘时a与b的对应值，请用树状图或列表法写出（a，b）的所有取值；（2）求（a，b）取值满足双曲线y在每个象限内y随x的增
5、大而增大的概率17（8分）如图，点D是等边ABC的边AC上一点，连接BD并延长与ABC的外角ACF的平分线相交于点E（1）求证：BDDCDADE；（2）若AB6，CD：AD1：3，求BE的长18（8分）某城市在规划期间，准备拆除一电线杆AB（如图），已知大坝背水坡ED的坡角EDG60，背水坡ED的垂直高度EH为6米，在坝顶E处有一高为1米的测角仪EF，测得杆顶A的仰角为20，杆底B的俯角为20，C、D之间是2米宽的人行道在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封闭？请说明理由（在地面上，以点B为圆心，以AB为半径的圆形区域为危险区域）（tan200.4，tan702.7，1.7）
6、19（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数yx+b的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y（k0）的图象交于C，D两点，且点C坐标为（4，3b）（1）求一次函数和反比例的解析式；（2）求COD的面积20（10分）如图，在ABC中，ACB90，以直角边BC为直径的O交AB于点D，连接CD，CAB的角平分线交CD于点E，交BC于点F，交O于点P（1）求证：；（2）若tanCAB，求sinCAP的值；（3）连接PC、PB，若ABC30，AB2，求PCF的面积B卷（50分）一、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）21（4分）若a、b是一元二次方程x2x20160的两根，则a3+2
7、017b2016 22（4分）如图，把正ABC的外接圆对折，使点A落在弧BC的中点F上，若BC6，则折痕在ABC内的部分DE的长为 23（4分）在RtABC中，BAC90，点P是BC上一点，且APAB，则 24（4分）已知二次函数yax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（1，0）下列结论：abc0；abm（am+b）（m为不等于1的实数）；b24ac0；ab，其中正确的序号是 25（4分）如图，点P是反比例函数y（k0）图象上的点，PA垂直x轴于点A（1，0），点C的坐标为（1，0），PC交y轴于点B，连结AB，已知AB（1）k的值是 ；（2）若M（a，b）是该反比例函数图象上的点，且满足
8、MBAABC，则a的取值范围是 二、解答题（共3小题，共30分）26（8分）某旅行社推出某条旅游线路四日游团体票，试销一段时间后发现，需为每位游客花费总成本500元，该旅行社每天为带团的导游和开车师傅固定支出费用共725元，若每张团体票售价不超过1000元，每次发团有40人（不含导游和开车师傅）；若每张团体票售价超过1000元，每提高100元，游客报团人数就减少4人为了便于结算，每张团体票的售价x（元）取整百数，用y（元）表示该旅行社每次发团纯收入（1）若每张团体票售价不超过1000元写出y与x的函数关系式；要使该旅行社每次发团的纯收入不少于13000元，每张团体票的售价应不低于多少元？（2）
9、该旅行社每次发团的纯收入能否达到19600元？若能，请求出此时每张团体票的售价；若不能，请说明理由，并求出每张团体票的售价应定为多少元时，既能保证纯收入最高又能兼顾吸引顾客27（10分）已知，如图，在矩形ABCD中，AB4，BC6，点E为线段AB上一动点（不与点A、点B重合），先将矩形ABCD沿CE折叠，使点B落在点F处，CF交AD于点H（1）求证：AEGDHC；（2）若折叠过程中，CF与AD的交点H恰好是AD的中点时，求tanBEC的值；（3）若折叠后，点B的对应F落在矩形ABCD的对称轴上，求此时AE的长28（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，一条抛物线经过点A、点B，并与x轴交于另一点C抛物线的对称轴x1与抛物线的交点为点D（1）求抛物线的解析式；（2）在线段AB上是否存在一点P，过P作x轴的垂线交抛物线于点Q，直线PQ将ABD的面积分成1：3两部分，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点E从点A出发，沿线段AB由A向B运动，同时点F从点C出发，沿线段CA由C向A运动，E、F的运动速度都是每秒1个单位长度，当点F到达A点时，E、F同时停止运动，试问在坐标平面内是否存在点M，使E、F运动过程中的某一时刻，以A、E、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由7
