1、体积和容积的教学设计体积和容积的教学设计教学内容教学内容：苏教版义务教育教科书六年级数学上册第 10-11 页例 6、例 7，以及“试一试”和“练一练”，练习三第 1-4 题。教学目标教学目标：1、 使学生结合实例初步理解体积和容积的实际意义，了解体积和容积之间的联系和区别，能用体积和容积的概念描述或解释一些简单现象。2、使学生在操作交流中感受物体体积的大小，发展空间观念，培养观察与比较、分析与综合、抽象与概括等能力，发展数学思考。3、 使学生在具体活动中体会数学活动充满着探索与创造，提高学好数学的积极性，增强用数学的意识。教材分析教材分析：体积是小学几何教学中重要的基本概念之一， 体积与容积
2、是苏教版六年级上册的教学内容，安排在长方体和正方体的认识、表面展开图、表面积的教学之后，分两个例题进行教学。例 6 教学体积的认识，教材首先安排三个层次的操作活动：第一，让学生感知空间的存在；第二，让学生感知空间有大小；第三，直观判断再验证空间的大小。 然后再这三个层次的操作活动的基础上揭示体积的概念。 例 7 教学容积的认识，通过让学生直接观察比较两个体积不同的书盒中所装书的体积，形象而直观地揭示容积的概念。学情分析：这节课的内容对大部分小学生来说，只是生活中的一些体验，没有什么知识基础，正确理解体积和容积的意义，对学生运用有关知识解决实际问题起着非常关键的作用。教学过程：教学过程：一、活动
3、体验，认识体积一、活动体验，认识体积1、在情境中初步感受“空间”。（1）出示情境：小时候我们经常听爸爸妈妈讲故事，那你们还记得乌鸦喝水的故事吗？谁来说一说故事中的乌鸦是用什么办法喝到瓶子中的水的？（2）质疑：乌鸦放入石子后，水面真的会上升吗？（3）模拟实验：出示一个空瓶子，向瓶子中加入一些水（为了看的更清楚尽可能用红墨水）提问：瓶子中只有少量的水，能向里面放石子吗？为什么？（把石子放入一些后）现在还可以放吗？为什么？（还有剩余的地方）放入石子后水面怎样了？是水变多了吗？为什么？（板书：空间）【设计说明：“空间”对小学生来说是比较抽象的概念，课始的情境中，从学生熟悉的喜爱的乌鸦喝水的故事引入，学
4、生兴趣浓厚。然后师生共同模拟乌鸦喝水的实验，让学生观察装了一部分水的瓶子还能放石子，感受瓶子中还有空间的存在；接着通过继续放石子，让学生感受石子放的越多被占据的空间就越大，水面上升的越快，从而获得对“空间”的初步认识。】2、在活动中体验“物体是占有空间的”。（1）摸一摸：课桌的抽屉里有空间吗？把课桌抽屉腾空伸手摸一摸；再把书包发放进去抽屉再伸手摸一摸。提问：放进书包前后两次摸得感受有什么不同？（出示：书包占了抽屉的空间）（2）说一说：你身边的什么物体占了哪里的空间？小结：抽屉、教室、汽车、房间、宇宙这些物体是占有一定空间的。（3）议一议：刚才同学们举的例子都是我们能看的见的物体，空气我们看不见
5、，它占有空间吗？（学生先讨论，再用气球验证）小结：任何的物体都占有一定的空间。3、在实验操作中感受“空间的大小”。（1）观察：出示一个猕猴桃和一个苹果，提问：谁占的空间大？揭示：每一个物体都占有一定的空间，物体所占的空间是有大有小的。物体所占空间的大小叫做物体的体积。再出示一个西瓜,现在你能说一说谁占的体积最大？谁体积最小？小结：像这三种水果的体积大小非常明显，我们可以直接用观察法比较它们的大小。（2）实验：出示一个土豆和一根胡萝卜。提问：你能比一比这里的土豆和胡萝卜哪个体积比较大？启发： 刚才我们用观察法容易就比出三种水果的体积大小，现在通过观察很难辨别谁的体积大？那该怎么办呢？引导学生想到
6、在两个同样的量杯里加入同样多的水，把土豆和胡萝卜分别放在两个容器，哪个水面上升得多？哪个所占的空间就大。实验后提问：把土豆和胡萝卜放进量杯时，发现了什么？追问：水面升高了，是水增多了吗？质疑：那水面为什么会升高呢？小结：通过实验，我们发现土豆占的体积要比胡萝卜体积大一些。像这样的两个物体体积差不多，为了辨别我们可以用水侧法。（3）计量操作：用 10 枚 1 元硬币、10 枚 5 角硬币分别垒成如下图所示的形状。提问：比一比，这三堆硬币占了的体积哪个大哪个小？当学生说到“第一堆占的体积比第二堆大”时，追问：垒的形状明明一样，怎么所占的体积却不一样大呢？当学生说到“第一堆占的体积和第三堆一样大”时
7、，追问：垒的形状明明不一样，怎么所占的体积却一样大呢？追问：这三堆硬币所占的体积分别是多少呢？你能具体的说一说吗？明确：第一堆和第三堆占的空间都是 10 枚 1 元硬币所占空间的和；第二堆占的空间是 10 枚 5 角硬币所占空间的和。小结：像这样三堆硬币的体积都是由 10 个一枚硬币叠加在一起的，我每可以通过一个 “小体” 的体积， 来比较它们体积的大小， 我们把这种方法叫计数法。【设计说明：先让学生借助感官观察出三种水果的体积大小，明确有些物体可以直接通过观察辨别体积大小，然后再出示体积大小接近的两种物体，使他们在观察、操作、思考和交流中不断丰富对物体所占空间大小的认识。接着借助课件呈现由
8、10 枚不同硬币垒成的形状，引导学生通过观察和比较，相同数量的不同硬币，垒成的物体虽然形状相同，但所占空间却不同；数量相同的同一种硬币，垒成物体的形状不同，所占的空间却相同。这样，随着物体所占空间被“量化”，物体所占空间的大小在小学生头脑中也变得清晰可见， 学生对体积含义的理解也更加深入。】4、在辨析说明中深化“空间的大小”过渡：通过上面的学习，同学们已经认识了体积，也会比较体积的大小。下面我们来做一个猜一猜的小游戏放松一下：（1）出示一把锁和一个泡沫，掂一掂，猜一猜那个体积大？（2）出示两块体积相同但形状不同的橡皮泥，猜一猜那个体积大？追问：物体重量大的体积一定大吗？物体表面大的体积一定大吗
9、？那么，物体体积大小与什么有关？小结：物体体积大小与所占空间大小有关。与重量和表面大小无关。二、自学感悟，理解容积二、自学感悟，理解容积1、自学课本，说说对容积的理解。2、课件出示一个书盒，动态演示往书盒里装的书。说明：像这样可以用来装东西的物体，我们把它叫做容器。（板书：容器）3、举例：生活中你还见过哪些容器？4、提问：这两个书盒哪个装的书多一些？哪个装的书少一些？明确：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。书盒内空间的大小是它的容积。5、完成改编的“试一试”师问：（课件出示）这是两个水杯，你能比一比哪个水杯的体积大一些吗？估一估，它们的容积哪个大？学生回答后，通过实验发现体积小的水杯的容积
10、比体积大的水杯的容积大。提问：为什么会出现这种情况呢？小结：物体的体积是从外面看这个物体所占空间的大小，物体的容积是从里面看这个物体所能容纳物体体积的大小。【设计说明：先让学生在自学课本的基础上，借助直观演示经历设疑、质疑、释疑的过程，直观感受“所能容纳物体”的含义，获得对容积概念的准确理解。然后呈现改编的“试一试”引导学生在观察、比较、想象、思辨中逐步加深对体积和容积含义的理解， 沟通两者的联系与区别， 积累丰富的空间想象和推理经验，提升思维品质。】三、实践运用，巩固提升三、实践运用，巩固提升(一)基础练习1、选一选（1）求一个无盖木箱占的空间有多大是求木箱的（）表面积体积容积（2）求一个冰
11、箱里能容纳多少物品是求冰箱的（）表面积体积容积指名学生选一选，并说一说选择的理由2、辩一辩（1）冰箱的容积就是冰箱的体积（）（2）游泳池注入半池水，水的体积就是游泳池的容积。（）（3）两个体积一样大的盒子，它们的体积一样大。（）先判断，再说一说判断的理由。3、完成“练一练”第 1 题启发：把大、小石子分别放入装满水的两个同样大的杯子里，哪杯水溢出的多？为什么？指名学生回答并说明理由，师生讲评，然后通过实验验证。提问：为什么第二杯水溢出的多？溢出水的体积分别指什么？4、完成“练一练”第 2 题提问：哪个盒子的容积大？为什么？【设计说明：基础性习题的反复练习，增强学生对体积和容积感念的理解和运用，
12、培养了学生解决实际问题的能力和空间想象力。】（二）拓展练习1、课件出示瓶子图图：提问：一个密封的玻璃瓶，里面装有一些水，如果把玻璃瓶倒过来，瓶中的水的体积和空余部分的体积有变化吗？为什么？2、课件出示茶叶盒：提问： 什么是茶叶盒的体积？什么是茶叶盒的容积？看了这两幅图片你能解释一下为什么说商人是狡猾的？【设计说明：挖掘生活中的数学问题，让学生经历运用所学知识解释生活现象的过程，不仅可以增加课堂的趣味性，也有利于学生感受数学与生活的联系，体验数学的应用价值】四、四、小结知识小结知识，拓展延伸，拓展延伸提问：本节课我们学习了什么知识?通过学习你有什么收获？还有什么疑惑？五、布置作业五、布置作业练习三第 1、2、3、4 题。
