1、解决问题的策略解决问题的策略假设假设教学内容：苏教版六年级数学上册第 68-69 页的例 1、 “练一练” ，练习十一第 1-3 题。教学目标：1.使学生初步学会用假设的策略分析数量关系，确定解题思路，能正确解答一些简单的含有两个未知数的实际问题。2.使学生经历用假设策略解决实际问题的过程，感受假设策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、推理和解决问题的能力，熟悉解决问题的一般步骤。3.使学生进一步积累解决问题的经验，培养学生的问题意识，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：理解相关实际问题的数量关系，初步学会用假设的策略解决一些简单的含有两个未知数
2、的实际问题。教学难点： 通过假设把含有两个未知数的实际问题转化成含有一个未知数的问题。教学准备：课件课前游戏：一种易拉罐饮料搞促销活动，4 个有奖拉环换一个杯子。老师收集了 8 个有奖拉环，可以换几个杯子？要想换 5 个杯子，需要几个有奖拉环？热身：练习十一的第 1 小题，学生读题，个别回答，集体订正。教学过程：一、激活旧知，引入新课1.根据条件提出问题，并列式解答。（ 1 ） 小 明 把 720 毫 升 果 汁 倒 入 9 个 同 样 的 小 杯 ， 正 好 都 倒满，？（每个小杯的容量是多少毫升？）数量关系式是？（2 ）小明把 720 毫升果 汁倒入 3 个同样的大杯里，也正好都倒满，？
3、（每个大杯的容量是多少毫升？） 数量关系式是？指名口答并列式，并说说数量关系式。2.引入新课。如果小明把 720 毫升果汁倒入倒入 6 个小杯和 1 个大杯， 正好倒满。 你能提出什么问题？预设 1：每个小杯的容量是多少毫升？每个大杯的容量是多少毫升？预设 2：不好提，果汁倒进了两种不同的杯子里。师：如果告诉你们大杯和小杯之间的关系，可以求出小杯和大杯的容量各是多少毫升吗？这就是我们今天这节课要学习的内容：解决问题的策略。 （板书课题）【设计意图】二、解决问题，认识策略1.出示例 1，理解题意。指名学生读题，已知条件是什么，求什么问题？提问：和刚才解答的问题比，这个实际问题复杂在哪里？（求两种
4、不同的杯子容量）板书：复杂引导：你是怎样理解题中数量之间关系的？同桌互相说一说。明确：根据“720 毫升果汁倒入 6 个小杯和 1 个大杯，正好倒满” ，可以知道：6 个小杯的容量+1 个大杯的容量=720 毫升； “小杯的容量是大杯的13”就是大杯的容量是小杯的 3 倍，1 个大杯容量等于 3 个小杯容量。3.思考交流，探究思路。根据对题里两种杯子容量间关系的理解，你现在想怎样解决这个问题呢？学生独立思考，在小组里交流想法，引导学生理解（有几种呈现几种） ：（1）画示意图看，（2）假设把果汁全部倒入小杯。（3）假设把果汁全部倒入大杯。（4）假设每个小杯容量是 x 毫升。小结：通过交流，虽然大
5、家有借助画图的、有直接思考的，但基本上是两种思路：一种是假设把果汁倒入同一种杯子，或者全看作大杯，或者全看作小杯；另一种是假设每个小杯容量是 x 毫升，大杯容量就是 3x 毫升。这样就把两个未知量转化成一个未知量了。而且都是根据黑板上的数量关系式进行计算的3.解决问题，体会策略。引导：现在你能解决问题了吗？请选择一种方法列式解答。下面我们来看大屏幕规范的格式是怎样写的，请各位同们修改下学生列式解答，教师巡视，选择不同解答方法的学生的作业纸展示。集体评讲，弄清各种算法中每一步算出的是什么。4.讨论检验的方法。引导：求出的结果是否正确？我们可以怎样检验？指名口答。如果学生只说出满足一个条件，教师就
6、引导：这才满足题目中的一个条件，还要满足另一个还要用学生通过计算进行检验，并完成答句。5.回顾反思，提炼策略。追问：（1）回顾刚才的学习过程，我们是按照什么样的步骤来解决问题的：（2）这些不同的解题方法里有什么共同的地方？(都是把两种不同的杯子假设成相同的杯子。) 这些做法中已经蕴含了一种数学思想方法假设。你有什么体会？用假设的方法有什么作用？6.丰富体验，理解策略。提问：在以前的学习中，有没有用过假设的策略？我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？（1）计算除数是两位数的除法，把除数档最整十数试商，例如：19232，32 接近 30，可以看成 19230 试商；（2）把接近整百或整十的数看作整
7、百数或整十数，估算出大致的结果，如：2942 在估算时，可以把 29 看成 30,42 看成 40，估计得数在 1200 左右。（3）已知两个数的和与差，假设两个数同样多，分别求出这两个数，如(见课件)三、应用巩固，内化策略1. 做练习十一第 1 题。独立填空，同桌交流。2. 做练习十一第 2 题。提问：根据填充里的想法，这道题可以怎样假设？还可以怎样假设？3.做“练一练” 。学生独立解答，指名板演。交流：这里是怎样用假设策略的？每一步算式表示什么？追问： 还有谁有不同的假设？为什么这道题假设全部买椅子而不是假设全部买桌子？指出：为了计算方便，要根据两个量之间的倍数关系合理选择假设。运用假设策
8、略时，怎样根据数量间的关系假设也很重要。四、全课总结，布置作业1.交流认识。提问：今天学习的实际问题为什么要用假设的策略解决？通过今天的学习，你对假设的策略有了哪些认识？还有什么体会？ （用假设的策略可以使复杂的问题变得很简单）2.课堂作业。完成练习十一第 3 题。板书设计：解决问题的策略假设复杂-简单把两个不同的量假设成相同的量6 个小杯的容量+1 个大杯的容量=720 毫升1 个大杯容量=3 个小杯容量理解题意分析数量关系列式解答检验反思解决问题的策略教学反思解决问题的策略教学反思解决问题的策略假设是义务教育教科书六年级上册的内容。假设是解决实际问题的常用策略之一，对于学生分析实际问题的数
9、量关系，积累解决问题的经验，感悟一些基本的数学思想方法，提高分析和解决问题的能力，都有着十分重要的意义。姚老师对例题进行了改编，有三个层次。首先出示： “小明把720 毫升果汁倒入 9 个相同的小杯，正好都倒满。? ”引发学生思考，接着出示： “小明把 720 毫升果汁倒入 3 个同样容量的大杯里，正好倒满。?”进一步激发学生探索的兴趣。最后出示例题，三个层次都注重让学生自己提问，培养了学生的问题意识。例题教学时，姚老师设计缺一个条件： “把 720 毫升果汁倒入 6 个小杯和 1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升?”启发学生思考：如何解决？出示续补条件：小杯的容量是大杯的 3
10、分之一。接着，对补充条件进行理解， 分析数量关系， 找到解决问题的方法。 学生思考后， 呈现出不同的解题思路，思路 1：假设把 720 毫升果汁全部倒入小杯；思路 2：先画线段图，再解决；思路 3：列方程解。面对 3 种思路小结时指出：这几种思路都是抓住“小杯的容量是大杯的 1/3”这个数量关系思考的。使学生的注意力全部集中到运用假设的策略解决问题，获得对假设策略的体验和感悟，进而初步学会通过假设的策略把复杂问题转化成简单问题的方法。最后，学生通过检验、回顾反思、自学等方式，体验假设在解决问题过程中的作用， 从策略的高度认识过去所学习的有关知识和方法， 进一步体验运用假设策略解决问题的思考方法。巩固环节紧紧围绕假设策略，设计针对性强、层次分明的练习，引导学生经历运用假设策略解决实际问题的过程，获得对假设策略的深刻感悟和体验，不断积累解决问题的经验，增强运用策略的意识，提高分析和解决问题的能力。
