1、表面涂色的正方体教学设计教学内容：苏教版数学六年级上册第 26、27 页内容。教学目标：1、通过活动，积累由特殊到一般寻找数学规律的数学经验。2、进一步培养用分类计数的方法解决问题的能力，发展空间观念。教学重点：找出小正方体涂色面数与它所在的位置的规律。教学难点：一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它们所在位置的规律。教学准备：多媒体课件，每个 4 人小组准备棱平均分成 3 份、4 份、5 份、6 份的正方体各一个。教学过程：一、提出问题，导入新课。今天，我们换个角度来研究正方体。（课件出示正方体）我们把它的表面涂色，再把每条棱平均分成2 份，按照分割线把他切开，能切成多少个同样大的小正方体？
2、每个小正方体有几个面涂色？这节课，我们就一起来研究像这样表面涂色的正方体。 （板书课题：表面涂色的正方体）二、探究新知，发现规律。（一）动手操作，初步感知。1、提出问题：如果把正方体的每条棱都平均分成 3 份，再切成同样大的小正方体，结果会怎样？（生想象）4 份呢？（抽生说）2、小组合作探究我们以小组为单位探究，先看活动要求（课件出示活动要求） 。3、小组汇报，初步感受规律。出示表格。 （学生边汇报边填表。 ）抽生汇报：生 1：切开后小正方体的个数，与求体积的方法类似。生 2：3 个面涂色的小正方体在大正方体的顶点，所以是 8 个。生 3：两个面涂色的小正方体在大正方体的棱上（除棱的两端） ，
3、每条棱上有 1 个， 正方体有 12 条棱， 所以 2 个面涂色的一共是 12 个。生 4:1 个面涂色的小正方体在大正方体每个面的中心，每个面上有 1 个，正方体有 6 个面，所以 1 个面涂色的有 6 个。其他同学补充或纠正（二）继续感知规律。猜测：如果每条棱都平均分成 5 份呢？（生猜测并说出理由）验证：动手试一试，验证规律。抽生汇报验证结果。（三）小结规律。1、3 面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是 8 个。2、2 面涂色的小正方体在每条棱的中间，个数都是 12 的倍数。3、1 面涂色的小正方体都在每个面的中间，个数都是 6 的倍数。（四）练习：如果每条棱平均分成 6 份呢？
4、7 份呢？三、比较归纳，拓展延伸。（一）拓展延伸。如果把大正方体的棱平均分成 n 份，怎样表示 3 面涂色、2 面涂色、1 面涂色的小正方体的个数？（课件演示，板书结论）（二）表面没有涂色的小正方体个数有没有规律？认真观察。 （课件演示小正方体剥离过程。 ）小结没有涂色的小正方体的个数规律： （n-2）3四、全课总结请同学们闭上眼睛，回顾这节课探索和发现规律的过程，说说你想到了什么？或者有什么体会？这节课，大家都积极思考、认真探究。其实，我们身边时时刻刻都有数学知识， 希望大家在今后的学习中不断探索， 获取更多的知识。板书设计：表面涂色的正方体把正方体的每条棱平均分成 n 份切成小正方体的个数：n33 面涂色的小正方体的个数：8 个2 面涂色小正方体的个数：12（n-2）1 面涂色小正方体的个数：6（n-2）2没有涂色小正方体的个数： （n-2 ）3
