1、小学数学六年级上册 分数乘除法的意义及混合运算总复习教学实录一、复习分数乘除法的意义及计算法则师：同学们，这节课我们要进行分数乘除法的总复习。谁来说一下，我们有哪些知识点要掌握的？生：分数乘除法的意义、应用及区别、性质；生：分数乘、除法的计算法则；生：分数四则混合运算、简便计算。生：还有倒数。师：请同学们翻开书本 118 页，第 1 题，直接说出答案。让一生说出各小题的结果。 （略）师：第一行三个乘法的意义，谁来说说。7/918 是什么数乘什么数，它表示什么？生：一个分数乘以一个整数，一个因数是 7/9，乘以另一个因数 18，求它的结果。师：谁来说一下，分数乘整数，它的意义跟什么的意义相同？生
2、： 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同， 表示几个相同加数的和的简便运算。师：7/918 表示什么？生：表示 18 个 7/9 是多少或表示 7/9 的 18 倍是多少。师：谁再来说说。这个式子表示什么？生：表示 18 个 7/9 相加或 7/9 的 18 倍是多少。师：那下面这两个呢？它的意义又是怎样的呢？生： 3/42/5 表示求 3/4 的 2/5 是多少， 2/35/6 表示求 2/3 的 5/6 是多少。师：你认为呢？生：2/35/6 表示求 2/3 的 5/6 是多少。生：3/42/5 表示求 3/4 的 2/5 是多少。生：一个数乘以分数的意义，表示求这个数的几分之几是多少。师
3、：分数乘法的计算法则是怎样的？生：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要先约分。全班学生齐读分数乘法的计算法则。师：这个计算法则也适用于分数乘整数吗？生：7/918 可以把 18 看成是一个假分数，变成 7/918/1。小结：这个计算法则也适用于分数乘整数。师：分数除法的意义呢？谁来说说。生： 3/42/5=3/10， 它可以变成 3/103/4=2/5， 也可以变成 3/102/5=3/4。师：它的意义跟整数除法的意义怎样？生：相同。生（齐说） ：表示已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。师：3/103/4 表示什么？生： 3/103/4 表示已知两
4、个因数的积是 3/10 与其中一个因数是 3/4，求另一个因数是 2/5。生（齐说） ：3/102/5 表示已知两个因数的积是 3/10 与其中一个因数是2/5，求另一个因数是多少。师：分数除法的计算法则是怎样？生： 3/103/4， 等于 3/10 乘以 3/4的倒数。小结：除以一个不等于 0 的数，等于乘以这个数的倒数。师：什么是倒数？数学书本 121页，马上完成第 3 题。学生练习，师巡视作提点求倒数时的书写格式。师：下面我们一起来对答案。生：2/7 的倒数是 7/2，5 的倒数是 1/5，1/3 的倒数是 3，1 的倒数是它本身，15/8 的倒数是 8/15。师：在写倒数时格式是怎样的
5、过程？生：就要想 2/7 乘以什么数等于 1。师：如何书写？刚才有几个同学出现这样的毛病，2/7=7/2 吗？生：它们不等于，可以在互为倒数之间写箭头或直接写出倒数。师：能用“=”连起来吗？生：不能。师：什么是互为倒数？生：一个数乘以另外一个数的积是 1，这两个数就是互为倒数。生（齐读） ：乘积是 1 的两个数互为倒数。师：如何求一个数的倒数呢？生：直接交换原来分子和分母的位置。师：书本 121 页的第 3 题中，哪些数是比较特别的？生：1 的倒数就是 1 。师：还有哪些数要留意的 。生：0 没有倒数。1 的倒数就是它本身 。师：请看下面两个式子，0.52=1，1/6+5/6=1，那么 0.5
6、 和 2 是不是互为倒数呢？生：0.5 和 2 相乘的积是 1，所以它们两个是互为倒数师：1/6 和 5/6 是不是互为倒数呢？生：1/6 和 5/6 不是互为倒数，因为两个数加起来的和是 1。生：互为倒数的两个数乘积是 1。二、复习分数四则混合运算计算及简便计算师：接着我们要复习分数四则混合运算。下面三个式子，运算顺序是怎样的？生： 1/21/31/21/3， 要从左往右依次运算； 先算 1/21/3， 再算1/2，最后算1/3。师：赞成吗？生：赞成。生：同级运算，要从左往右依次运算。师：1/6+5/63/5 这题又是怎样算的？生：先算 5/63/5，再算+1/6。生：在没有括号的算式里，先
7、算乘除法，后算加减法。师：下一题是有括号的。 20.67/151/9 运算顺序又是怎样的？生：先算小括号里的减法，接着算中括号里的除法，最后算括号外面的乘法。小结：在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。师：大家弄明白了，下面请完成练习卷上的第 3 题。学生练习，老师巡视提示。个别学生到黑板上板演。师：做完的同学请检查 2 至 3 遍，也可跟黑板上做的对答案。师：下面一起来分析评价，第一题谁来评价？生：第一题是对的，因为 1/21/3=1/6，1/61/2 等于乘以 1/2 的倒数 2，然后1/3，结果等于 1/9。师：是这样的举手，非常好。第二题谁来分析？生：这题是对的，先算
8、 5/63/5=1/2，再算加法结果是 2/3。师：做对的举手，我们来看。20.6=7/5 是怎样想的？生：因为 20.6=1.4，1.4=14/10，约分等于 7/5。师：你表达很清晰，7/57/15 得出 3，再1/9=1/3。是这样的举手。师：这一题其实可以算得更简单更快些，谁来说说？生：20.6=1.4， 1.47/15=1.415/7，1.4 和 7 约分是 0.2，0.2 乘 15 得出结果 3。师：这一题两种做法都可以的。请看最后一题 7/137+1/76/13，谁来说说如何想的？生： 7/137 变成 7/131/7， 然后用乘法分配律， 等于 1/7 （6/13+7/13）
9、。师：乘法的哪些定律对于分数乘法也适用的？生：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。三、复习比师：与除法相关的知识点还有哪些？生：比。师：什么是比？生：一个数除以另一个数就是比。师：我们还有掌握比的哪些知识点？生：比的意义、比的基本性质、比的应用、化简比、求比值师：请同学们打开书本 118 页，第 2 题，一起来对答案。生：2：5 的前项是 2，后项是 5，比值是 2/5师：比值还可以是什么数？生：也可以说是小数 0.4。生：0.60.3，前项是 0.6，后项是 0.3，比值是 2。师：4/7 的前项是 4，后项是 7，比值是 4/7师：你就是如何求比值的？生：比的前项除以比的
10、后项所得的商，就是比值。师：2：5=25=0.4（2/5） ，什么是两个数的比？生： 25 可以说成 2：5。生：两个数相除又叫做两个数的比。师：比值可以是什么数？生：比值可以用小数、整数、分数来表示。师：我们还学了比的基本性质，性质中哪些语句要特别注意的？生： 0 除外、相同的数、同时 。师：学习比的基本性质用来做什么？生：化简比。生：应用比的基本性质来化简比。师：化简比有什么要求？生：化简比的结果前项和后项都是整数，是最简。师：如果有一个比化简比的结果是 7，行不行？生：不行。生：化简比的结果还是一个比，前项和后项都是整数。生：前项和后项只有公因数 1。师：请同学们打开书本 122 页，完
11、成第 4 题。学生练习，老师巡视。师：下面一起来交流。生：8：12 最简整数比是 2：3师：告诉大家你是如何做的？生：8 和 12 同时除以 4，得到 2：3。师：下一题谁来说？生：0.25：0.45 最简整数比是 5：9师：你是怎样想到 5：9 的？生：这个比的前后项同时乘以 100，变成 25：45，然后再同时除以 5，就得到 5：9。师：第三题呢？生：1/4：1/8 前后项同时乘以 4 和 8 的最小公倍数 40，变成 10：5，然后再同时除以 5，就得到 2：1。师：4 和 8 的最小公倍数是 40 吗？生：是 8，应该是 1/4 乘 8， 1/8 也乘 8，结果就是 2：1。生：1/
12、4：1/8= （1/48） ： （1/88）=2：1。师：这样化简的方法还记得吗？当然也可以用求比值的方法来得出结果。师生： 化简比的结果一定要得到一个整数比。四、闯关练习师：下面进行总的练习，第一关是“实战训练” ，分成四个小组来比赛。书本 121 页的第 2 题，做在书本上。学生练习，老师巡视。师：我们一起来对答案，谁说第一个图三个。生： 3/16、5/4、1/8。师：赞成的举手，第二个图呢？生： 8/3、4/27、4/3。小组长清点全对的人数，师板书。师：下面进行第二关的练习。完成练习卷上的 1、2 题。学生练习，老师巡视。生：8：10 =4/5= 40 50=0.8（填小数）师：谁来说
13、说比、分数和除法的关系。生： 比的前项相当于被除数，相当于分子。比的后项相当于分母，相当于除数。比号相当于分数线，相当于除号。师：第 2 小题谁来表达。生： 男生人数是女生的 5/4 倍，师：怎样算出 5/4 倍？生： 用 25 除以 20 等于 5/4师：下一个括号的答案呢？生：女生人数与男生人数的的最简单的整数比是 4：5。生：女生人数占总人数的 4/9。小组长清点全对的人数，师板书。师：下面进行第三关练习，翻开书本 122 页，第 5 题。用你的“火眼金睛”判断下面的题目。学生练习，老师巡视作提醒。师：做完的请跟同桌交流一下。我们来分析。生：第一题是对的。师：赞成的举手。生：第二题是错的
14、。师：错的理由是什么？生：如果乘的这个分数是个整数或分数，得数不一定小的。师：其他同学的看法呢？生：如果它乘的这个是假分数的，得出来就比原来的数大。师：还有理由就是，如果这个数是 0 呢？师生：如果这个数是 0，乘一个分数的积就是 0，即等于这个数。因为题目没有说“0 除外” 。师：第三题呢？生：第三题是错的。师：理由呢？生：一个数除以分数的商一定比原来的数小。师：一定小吗？有不同意见吗？师生：一个数除以分数的商可能比原来的数大、可能比原来的数小、可能等于原来的数。师：因为它没有说“0 除外” ，如 01/3，结果就是 0。判断这题是错的。最后一题呢？生：对的。师：你是怎样想到这答案的？生：大
15、牛和小牛的比是 4：5，就是大牛是小牛的 4/5，那么大牛比小牛少1/5。师：还有其他的理解吗？生：我认为是错的，因为大牛和小牛的比是 4：5，就是大牛比小牛少 1/4。生：假设大牛有 4 头，小牛有 5 头，大牛比小牛少的就是 1 头，然后除以小牛的头，那就是少 1/5，这是对的。师：大牛比小牛少 1/5 是对的，几个同学说出了不同的想法。小组长清点全对的人数，师板书。师：过了三关，哪一组获胜呢？五、全课小结。师：这节课我们复习了什么内容？你有什么收获？生：分数乘除法的意义、计算法则、混合运算、简便计算；还有比的意义、求比值、化简比、比的基本性质。六、作业布置。师：今天的作业，数学书本 122 页，第 6 题，做在书本上。师：下课后告诉老师哪一组获胜，下课。
