1、综合与实践：读故事学数学教学内容：西南师大 2011 版小学数学六年级上册 29 页内容。教学目标：1、通过生动的故事，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维，并让他们认识到数学在生活中的妙用。2、培养学生运用知识解决问题的能力。3、通过鼓励学生搜集更多数学故事来培养他们收集信息的能力。4、培养学生与他人合作交流的能力。教学重、难点：1、理解周长相同的情况下，圆的面积最大。2、在故事中发现数学问题并想办法解决。学情分析：六年级上册第二单元后的综合与实践，是从学生喜欢的故事中探讨与数学有关的问题。培养学生提出问题、思考问题、运用知识解决问题的能力，从而提高学生的数学素养。六年级学生已经掌握了
2、常见的平面图形面积的计算方法，能够根据长方形、正方形和圆的周长计算它们的面积。具备小组合作探究的能力。有质疑问难，辨证分析的能力。教具准备：学生提前搜集准备各种形式的数学故事。每小组一块鹿皮绒布，小组合作单。剪刀，课件。教学过程：一、谈话导入师：同学们，你们喜欢读数学故事吗？你读过哪些数学故事？预设生：曹冲称象、阿基米德测皇冠、小高斯的故事等师：这节课，我们一起读故事，探究故事中的数学问题。（板书课题）二、探究新知1、听故事，了解故事内容。播放狄多公主圈地的故事视频。师：谁能简要概括一下故事的内容？师：你知道一块牛皮大约有多大吗？比划一下。师拿出一块 2 平方米大小的布。如果在这张牛皮上盖房子
3、，太小了。而事情的结果是怎样的呢？狄多是怎样利用这块牛皮呢？【设计意图：了解故事内容，引发问题思考，2 平方米太小了，如何能将面转化成线，解决这个问题。】2、巧用牛皮四人小组合作想办法，怎样巧用牛皮圈土地。汇报交流。（只要方法合理，把面变成线就可以）师：怎样剪才能使绳子尽量长呢？讨论得知，剪的越细得到的绳子就会越长。【设计意图：这一环节解决怎样圈地的工具问题。四人小组合作，讨论，动手，发现把面变成线才能很好的解决这个问题，而且剪得越细得到的绳子会越长。】3、模拟圈地师：有了绳子，接下来该圈地了。狄多有可能会圈出怎样形状的一块地呢？预设：学生会想到学过的平面图形，如三角形、梯形、长方形、平行四边
4、形、正方形、圆形。师：狄多在圈地时会想什么呢？（怎样圈的更多）这些图形中哪种图形面积最大呢？有了猜想需要验证。出示合作要求，默读：1）想一想，可以围成什么形状？2）算一算，以 24cm 为周长围出的图形的面积。（取 3）3）填一填，同桌合作，填在表格里。4）比一比，哪种图形面积大。汇报交流：请小组成员上台汇报，其他同学质疑补充。预设：如果学生有计算三角形、梯形和平行四边形面积的，追问他的高如何得知？告诉学生已知三角形、梯形和平行四边形的周长，求它们的面积时，需要用到初中的知识，我们小学阶段还没办法精确计算。先对比出长方形、正方形和圆的面积大小，再用几何画板演示周长 24 厘米的三角形和平行四边
5、形的面积，与圆面积对比。师：如果你是狄多，你会围成什么形状？【设计意图：六年级学生已经具备计算常见平面图形的面积的能力，放手让学生去算，在汇报时会发现三角形，梯形和平行四边形的高无法精确得知，自然产生疑问，老师用几何画板演示难点部分，使学生直观看到周长相等，三角形、梯形和平行四边形的面积没有圆的面积大。】4、计算面积师：如果狄多能把牛皮变成 3000 米长的牛皮绳，可以圈得多少公顷土地呢？学生独立计算。300032=500 米5005003=750000 平方米=75 公顷师：我们学校的占地面积大约是 4 公顷，想想狄多圈的地相当于几个我们学校的面积呢？总结：狄多就是用这样的方法，圈了一块圆形
6、土地，雅布王也兑现了承诺，狄多在这块牛皮大的地上建立了一座城，就是后来的迦太基城，今天还保存着它的古迹，人们把这座城也叫“牛皮城”。师：探究了狄多公主圈地这个故事中的数学问题，你有什么收获？预设：周长相等，圆的面积最大。通过对狄多圈地故事的探究，可以发现用数学眼光来看问题，从数学角度分析问题，能有效帮助我们解决生活中的问题。5、拓展师：你有什么办法能圈到更多的土地呢？如果充分利用雅布的土地边界线，会不会得到更多的土地呢？预设：半圆：24232=8 厘米8832=96 平方厘米14圆： 24432=16 厘米161634=192 平方厘米对周长相等，圆的面积最大这个结论还正确吗？师：因为我们的方
7、法都是借助了边界线，如果减去两条半径面积就没有这么大了。【设计意图：通过拓展训练，开拓学生思维，同时也是对半圆和14圆的面积巩固应用。】6、活动拓展师：你还搜集了哪些数学故事，在四人小组里讲一讲，说说故事里有哪些数学知识。小组交流，全班分享。根据学生交流情况板书，并引导学生从故事中发现数学问题，谈读故事的体会，收获。时间充分交给学生，由他们当小老师来汇报和组织。【设计意图：数学故事有很多，让学生在小组里充分交流，再选几个典型的故事全班交流，激发学生对数学的热爱，感受数学与生活的联系，并在实际生活中加以应用。】三：课堂总结交流本节课收获。总结：同学们分享了这么多故事，不同的故事带给我们不同的启示，让我们感受到数学就在身边。板书设计：读故事学数学狄多圈地曹冲称象田忌赛马高斯巧求和周长相等等量代换统筹优化等差数列圆面积最大转化策略问题求和
