四 比和按比例分配-比的意义和性质-教案、教学设计-部级公开课-西南师大版六年级上册数学(配套课件编号:81dbe).doc

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1、1“比的意义”教学设计教学内容:西师版六上第 50 页,第 51 页课堂活动,练习十四第 1 题教学目标:1.结合具体情境理解比的意义,知道比的各部分的名称,会读、写比,会求比值,了解比、分数、除法三者之间的关系,能求比值。2.经历迁移、比较、归纳等自主活动,发展学生的推理、分析、概括等数学思维能力,并培养自学能力。3.感受比与生活的密切联系, 体会比的价值, 增强学习兴趣, 培养应用意识。教学重点:理解比的意义教学难点:理解比的本质意义;理解比与分数、除法的区别教学过程:一、一、直示课题,提出问题直示课题,提出问题(指着板书的课题“比的意义”)同学们:今天我们要学习比的意义,看到这个课题,你

2、有什么疑问?让我们带着这些问题开启今天的学习之旅吧!二、探究新知,形成模型二、探究新知,形成模型1.1.创设情景,概念引入创设情景,概念引入(1)出示例 1提出问题并解决从表格中,你获得了哪些数学信息?(张丽从家到学校的路程是 240 米,从家到学校的时间是 5 分钟;李兰从家到学校的路程是 200 米,从家到学校的时间是 4 分钟)从上面的信息中选出两个, 你能提出什么数学问题?这些问题又该怎样解决呢?请在草稿本上列出相应的算式。2(2)汇报交流初识比分类反馈学生的算式:240-20054452402002004524054解决的是什么问题?表示张丽和李兰从家到学校的时间的54也可以写作 5

3、:4,还可以写作45。板书:5:4(45)。这里的 5:4 是什么意思?(指着 54 跟 5:4)这两个式子之间是什么联系呀?(都是在讲张丽和李兰他们从家到学校的时间的关系)。小结:是的,他们都在描述张丽和李兰从家到学校的时间之间的关系,像这样 54 可以写成 5:4 或 5/4,都读作“5 比 4”。2.2.试着写比试着写比概念建立概念建立(1)学生试写比,说比的意义这里的“45 怎么用比来表示呢?(4:5) 怎么写?4:5 在这里表示什么意义呢?追问:5:4 和 4:5 这两个比都在描述他俩从家到学校的时间之间的关系,为什么一会儿 5 在前,一会儿 4 在前呢?看来比是有顺序的。那么“24

4、0200”、“2004”、“5240”又怎么用比来表示?分别表示什么意义呢?(2)归纳比的意义刚才我们根据信息提出了数学问题,并列出了算式来解决,还根据除法算式写出了比。想想,到底什么是比?比有什么特点?小组讨论,教师巡视指导。反馈: 什么是比? (两个数相除又叫做这两个数的比) 比有什么特点呢? (比是有顺序的,可以同类量比,也可以异类量比)(3)通过反例强化比的概念3那 240-200 能写成比吗?为什么?(它表示两个数之间的相差关系,不表示相除关系,不能写成比)对,我们今天学习的数学意义上的比就表示两个数的相除关系。3.3.学求比值学求比值完善概念完善概念(1)自学、比各部分的名称、求比

5、值关于比的知识还有哪些?自学数学书第 50 页,思考:A.比各部分的名称是什么?B.怎样求比值?(2)检验自学情况谁来给我们介绍一下 4:5 各部分的名称?怎么求比值?(3)练习课件出示:指出下面每个比的前项和后项,并求出比值。5:100.8:0.27641:51反馈。观察它们的比值,你有什么发现?(比值可以是整数,也可以是分数,还可以是小数)4.4. 沟通比、除法、分数之间的关系沟通比、除法、分数之间的关系内化概念内化概念(1)学习比、分数和除法之间的关系你认为比和我们以前学的哪些知识有关?(份数、份数、除法)那比和除法、分数之间有什么关系呢?课件出示:课件出示:启发学生思考。思考:比、分数

6、和除法之间有什么关系?联系区别比前项比号后项比值分数除法反馈。根据学生的理解课件完成填空。(2)比的后项可以是 0 吗?4课件:比的后项可以是 0 吗?为什么?课件出示足球比赛比分 2:0。 这里的后一个数为什么可以是 0? (这里的 2:0表示比分的多少,不表示两数相除的关系,不是数学中的比)5.讨论为什么学习比?对于两个数相除的问题,我们已经可以通过分数的意义或除法计算来解决,今天为什么还要学习用比来表示呢?学生发表自己的意见。教师用消毒液的图启发学生理解:比就表示两数相除关系的一种关系,直接表明两个量之间的份数关系,简洁、明了。三、练习拓展,概念应用三、练习拓展,概念应用1.基本练习:课

7、堂活动(第 51 页)说一说下面比的意义(1)因吸烟人数而死亡你读完这个比想到了什么?(2)哪杯糖水更甜。请学生说理由2.综合练习出示一张老师的正常照片和三张编辑后的照片。请帮老师参谋一下,选择哪张做头像更合适?你能用今天所学的比的知识来说说吗?3.拓展练习:渗透数学文化微课:比号的产生与黄金比微课:比号的产生与黄金比十七世纪十七世纪,数学家莱布尼兹认为数学家莱布尼兹认为, 两个量的比两个量的比,包含有除的意思包含有除的意思,但又但又不不能占用能占用,于是他把除号中的小短线去掉,用,于是他把除号中的小短线去掉,用: :表示。表示。早在两千多年前,古希腊数学家欧多克斯就发现:如果将一个长度分割成

8、早在两千多年前,古希腊数学家欧多克斯就发现:如果将一个长度分割成大小两段,若小段与大段的长度之比等于大段的长度与全长之比,那么这一比大小两段,若小段与大段的长度之比等于大段的长度与全长之比,那么这一比值等于值等于 0.6180.618,人称人称“黄金分割黄金分割”。0.618:10.618:1 也就称为黄金比也就称为黄金比。现在科学研究表现在科学研究表明明,0.6180.618 的位置经常成为自然界乃至生活的最佳状态的位置经常成为自然界乃至生活的最佳状态。人体中的黄金比人体中的黄金比(维纳维纳斯);建筑中的黄金比(东方明珠塔)斯);建筑中的黄金比(东方明珠塔)四、总结全课,引申学习四、总结全课,引申学习通过今天的学习,你学到了什么?对于比你还有什么问题?

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