5　简易方程-整理和复习-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-人教版五年级上册数学(编号：403ce).zip

学习目的： 1。复习巩固有关“相遇运动”和“追及运动”的应用问题。 2。通过探究学习，体会把动态问题静态化处理的研究方式，即：体验构建“数学模型”的过程。 3。通过本节课的复习，发展我们的“数学眼光”以及“运用数学知识”的严谨作风。12345例一：红车与黄车相离840Km，红车的速度是80Km/h,黄车的速度是60Km/h。如果两车同时相向而行，则几小时后相遇呢？解：设两车X小时后相遇。80X60X840()8060X840X140840X840 140X6答：两车6小时后相遇。关键词：路程和、速度和A、B两地相离540千米，红、黄两车分别从A、B两地同时相向而行、5小时后相遇了。如果红车比黄车每小时快12Km。那么,这两车每小时分别各行驶多少千米？解：设红车每小时行驶X 千米。5X5405X540X10540X600 10X60答：红车每小时行驶60 千米。黄车每小时行驶48千米。5（X-12）5X- 60+ 60+ 60- 60例：如图，红车与黄车相距560米，黄车每秒能行驶15米，这个红车速度为25m/s。问：红车几秒后能追上黄车？15X560X560X10560X560 10X56答：解：设红车X 秒后能追上黄车X25)15(25红车56秒后能追上黄车关键词：路程差、速度差做一做：在一个正5边形的跑道上，有红、黄两个动点，红点每秒可移动3条边长，而黄点每秒可移动7条边长。如果红、黄两点同时从A点出发并按顺时针方向环绕移动。那么，当两个动点第3次重逢时，应在哪条边上呢？解：设第3次重逢时，红点移动的时间为X秒7X3X53X415415X154345411.25答： 在BC边上XABCDE如图：有两辆长度相同的动车组列车，正相向而行。红车的速度是180Km/h，蓝车的速度是144Km/h，这两车从相遇到分离只用了2秒的时间。问：这动车组列车的长度是多少？如图：有两辆长度相同的动车组列车，正同向而行。红车的速度是180Km/h，蓝车的速度是144Km/h，红车从追上蓝车到超过蓝车用了27秒的时间。问：这动车组列车的长度是多少？拓展题：相遇 分离：追及 分离：你的体会：2。建立方程的关键是什么？3。建立方程解题的步骤是什么？1。如何审题，即：注意哪些方面呢？ -追及运动运动专题 （二）微课： 解读目的：A.巩固有关“追及运动”的应用问题。B.通过探究学习，体会把动态问题静态化处理的研究方式，即：体验构建“方程”的过程。C.通过练习，发展我们的“数学眼光”以及“运用数学知识”的严谨作风。为了便于作答请思考如下问题1.所求的量是运动三要素的哪一个？是 时间 t2.除了这个时间 t 之外还剩下哪两个量？ 他们的关系又如何？Vt = S；S/v = t；S/t = v4.如果把时间设为x秒，那么我们如何用未知数x来表示 两车行进的路程呢？3.如果把时间设为x秒, 怎样找出这等量 关系呢？又该从哪里去找呢？既然求解的是时间 t，而且速度 v 已经是已知量，那么只能以路程 s 之间的数量关系来建立方程了。简言之：“避开”所求、“择其”他量来建立方程。因为、路程=速度时间，所以我们只要寻得红黄两车的速度即可。而黄车的速度已知是15m/s，关键是弄到红车的速度。因为黄车的速度是红车速度的2/5，所以红车的速度也就算出来了，即:15/(1-2/5)=25 m/s 。15X560X560X10560X560 10X56答：解： 设红车X 秒后能追上黄车X(15251)15(25红车56 秒后能追上黄车。关键词：路程差：速度差：红车的路程(红车速度黄车速度)同时开始运动黄车的路程 = 560 追及时间 = 5602. 这“走了几个边？”是指红点行进的路程，在知道红点的速度为 3个边/s 之后，只要再知道什么量就可以回答“走了几个边”呢？1. 如何释义“3次重逢后，在哪一条边上？”的这个提问呢？为了便于作答请思考如下问题译文：3 次重逢后，红点共走了几个边？（或者是：3 次重逢后，黄点走了几个边？）红点运动的时间。3.如果把时间设为x秒, 怎样找出这等量 关系呢？又该从哪里去找呢？既然求解的是时间 t，而且速度 v 已经是已知量，那么只能以路程 s 之间的数量关系来建立方程了。简言之：“避开”所求、“择其”他量，以此建立方程。4.如果把时间设为x秒，那么我们如何用未知数x来表示 两点行进的路程呢？因为、路程=速度时间，所以我们只要寻得红黄两点的速度即可。而黄点的速度已知是7个边/s，红点的速度是3个边/s，即速度差是4个边/s。也就是黄点每秒可以缩短与红点4个边的差距。5. 那么，黄点在第一次赶上红点时，它比红点多走了几条边？第二次赶上的时候多走了几条边？以此类推，第三次又如何呢？分别是5条、10条、15条。因为，可以认为红黄两点每次都相距一圈，即5条边，毕竟是匀速回环的追及运动。解：设第3次重逢时，红点移动的时间为X秒7X3X53X（7 3）15415X154345411.25答： 在BC边上X关键词：路程差：速度差：红点的路程(红点速度黄点速度)同时开始运动黄点的路程 = 5+5+5 追及时间 = 5+5+5解读体会：2。建立方程的关键是什么？3。建立方程解决问题的步骤是什么？1。如何审题，即：应注意哪些方面呢？首先，要搞清问题类型，即：相遇运动、追及运动、相遇分离、追及分离等等。其次，弄清所要求得的是运动模型的什么要素，即：是S、v、t 中的哪一个？ 所给出的条件又是那些要素？ 建立等量关系。如何建立呢？ 一般情况下，要在运动3要素 S、v、t 中寻找等量指标，比如：若所求是v， 则就以 s 相等来建立方程（或以 t 相等来建立方程）；若所求是 t，则 以 s 相等来建立方程。 设置未知数，并用未知数表示相关要素，以及明确要素模型。 选好要素来建立等量关系、即建立方程。 解方程。 作答。如图：有两辆长度相同的动车组列车，正同向而行。红车的速度是180Km/h，蓝车的速度是144Km/h，红车从追上蓝车到超过蓝车用了27秒的时间。问：这动车组列车的长度是多少？作业演练追及分离问题有两根长度相同的蜡烛，较粗的可以燃烧1.5小时，而较细的可以燃烧1.2小时。小明把这两蜡烛同时点亮了。而后，过一段时间便同时给熄灭了，这时小明发现所剩的粗蜡烛比细蜡烛长一倍。问：小明点亮了多长时间的蜡烛呢？（只列方程式）问题1：问题2：动态问题谢谢收看，再见！说课说课简易方程简易方程一、教材分析：一、教材分析：1 1、 教材所处的地位和作用：教材所处的地位和作用：本节内容在全书及章节的地位是：简易方程是小学数学教材五年级(上)第五单元内容。在此次整理复习之前，在学生已经学习了“用字母表示数” 、 “方程的意义” 、 “方程解的意义” 、以及“解方程的定义” ，还初步了解了“用方程解决问题”的程序。初步掌握以方程为工具，来体会分析问题、解决问题（即建立方程模型）是本单元学习的重点，同时也是难点。本节内容一方面通过更加贴近实际生活的问题，进一步突出方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性；另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，使分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高。可以说本节是凸显方程思想为圭臬的策略性知识为目的，并且试图让学生初步建构“用方程解决问题”的程序性知识，同时也为后继高年级的数学学习埋下伏笔。2 2、 学情分析：学情分析：五年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象、直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。但本人觉得、不能因为他们的抽象思维和迁移概括能力薄弱而避重就轻地回避讲授“策略性知识和程序性知识”。根据“最近发展区域”理论，有必要给学生设计一种“认知冲突与矛盾”的课题，在教师的有计划地引导下，尽力为学生实现新旧知识间的迁移同化与加工整合，试图提高学学教学的成效。二、教学目标：二、教学目标：1 1、知识目标：、知识目标： （1）回顾本单元的陈述性知识的脉络，梳理上位知识和下位知识以及并列知识。（2）简单回顾、之前所涉及到的程序性知识来进一步明确和强化对“用方程解决问题”中所涉及的程序性知识的认识。2 2、过程与方法目标：过程与方法目标：在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动，进一步体会利用简易方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析和解决问题的能力。初步学会根据实际问题来建立方程模型，并通过运用解方程的程序性知识加深对解决问题时所运用的智慧技能“方程思想”的认识。3、情感态度与价值观：情感态度与价值观：培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值三、教学重点、难点：三、教学重点、难点： 根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：重点：重点：建立实际问题的方程模型，运用简易方程分析和解决实际问题。难点：难点：让学生学会如何正确地建立方程。 四、教学方法与教学手段：四、教学方法与教学手段： 信息技术、讲授法、讨论法信息技术、讲授法、讨论法 基于本节课内容的特点，在教学中应注意鼓励学生积极探究，当学生在探究过程中遇到困难时，教师应启发诱导，设计必要的铺垫，不要代替他们思考，不要过早给出答案。鼓励探究多种不同的分析问题和解决问题的方法，使探究过程活跃起来，在这样的氛围中可以更好地激发学生积极思维，得到更大收获。（2 2）学法分析：）学法分析：教学过程是师生互相交流的过程，教师起引导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。五年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际问题有着浓厚的兴趣，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过讨论和交流得到答案，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。五教学程序：五教学程序：一、回顾：一、回顾：以思维导图的形式架构本单元的框架，试图让学生领会知识脉络、以及知识间的逻辑关系。二、例题讨论：二、例题讨论：让学生形成解方程和解决问题的程序性知识和策略性知识。三、问题发散教学、强化三、问题发散教学、强化“方程思想方程思想”的认识。的认识。四、本课回顾总结并提升。四、本课回顾总结并提升。五、留作业、带着问题下课。五、留作业、带着问题下课。 课课 题题 简易方程简易方程的整理与复习的整理与复习教学教学目标目标1 1简单回顾、之前所涉及到的程序性知识来进一步明确和强化对简单回顾、之前所涉及到的程序性知识来进一步明确和强化对“用方程解决问用方程解决问题题”中所涉及的程序性知识的认识。中所涉及的程序性知识的认识。 2 2在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动，进一步体会利用简易方程解在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动，进一步体会利用简易方程解决问题。决问题。的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析和解决问题的能力的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析和解决问题的能力。进一步体会进一步体会方程模型的作用，学会有序观察，有条理思考和简单的事实推理。方程模型的作用，学会有序观察，有条理思考和简单的事实推理。 3 3在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人的意见。在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人的意见。 重重 点点学会用简易方程解决问题的程序并体验其意义。学会用简易方程解决问题的程序并体验其意义。重点重点难点难点难难 点点分析问题中的数量关系，以及建立已知与未知的联系。分析问题中的数量关系，以及建立已知与未知的联系。教教 法法采用直观演示法，教师注意创设问题情境并及时点拨。采用直观演示法，教师注意创设问题情境并及时点拨。教学教学方法方法学学 法法让学生从实例之中自得知识。让学生从实例之中自得知识。教具教具准备准备电子黑板电子黑板Flash 播放软件，交互演示。播放软件，交互演示。教学教学时数时数 12 课时课时 教教 学学 流流 程程 教教 师师 活活 动动 学学 生生 活活 动动设计意图设计意图课堂课堂导入导入一一开门见山、点明课题：开门见山、点明课题：师：今天，这堂课的任务是对师：今天，这堂课的任务是对简易方程简易方程进进行整理与复习。行整理与复习。一一归拢心神、归拢心神、明确课题。明确课题。舍弃繁杂，舍弃繁杂，让学生尽快让学生尽快进入学习状进入学习状态。态。内容内容实施实施一一提供思维导图，使学生有个整体把握。提供思维导图，使学生有个整体把握。师：之前我们学习师：之前我们学习简易方程简易方程的过程如的过程如下（下（FlashFlash 演示）演示） “用字母表示数用字母表示数” 、 “解简易解简易方程方程” 、 “用方程解决问题用方程解决问题”1.1. 用字母表示数。用字母表示数。师：用字母表示数的好处在哪里呢？师：用字母表示数的好处在哪里呢？2.2. 解简易方程。解简易方程。师：师：什么叫方程？什么叫方程？什么叫方程的解？什么叫方程的解？什么叫解方程？什么叫解方程？ 师：请同学们解如下方程演示、评价。师：请同学们解如下方程演示、评价。 80X80X + + 60X60X = = 5605602X2X 22 = = 8080 + + 606025X25X -15X-15X = = 5605602X2X / / 2727 = = 5050 - - 4040(220(220 + + X)X) = = 4040 x x 8 8 3.3. 用方程解决问题。用方程解决问题。例：引导体验用字母表示方程例：引导体验用字母表示方程“要素要素” 。一个长方形的周长为 64cm。问：当它的长是宽的 3 倍时，长和宽分别为多少厘米呢？ 师：强调分析程序、强化体验。师：强调分析程序、强化体验。一一回顾旧知、回顾旧知、 有机串联。有机串联。1.1.（略）（略）2.2. 简易方程简易方程有未知数的等式有未知数的等式满足方程的未知数的值满足方程的未知数的值求方程解的过程求方程解的过程（略）（略）3.3.经历解决问题、经历解决问题、体验解题程序。体验解题程序。解：令该长方形的宽为解：令该长方形的宽为XcmXcm，则长为，则长为 3Xcm3Xcm。（ 3X3X + + X X ）* * 2 2 = = 6464通过把该单通过把该单元的知识内元的知识内容梳理贯穿，容梳理贯穿，使学生从整使学生从整体上把握知体上把握知识内容，理识内容，理解各个知识解各个知识点之间的联点之间的联系和因果，系和因果，旨在更好地、旨在更好地、有效提取相有效提取相应的知识。应的知识。强化体验强化体验“用方程解用方程解决问题决问题”的的程序性知识。程序性知识。通过简单总通过简单总内容内容实施实施 寻找未知和已知的关系。寻找未知和已知的关系。用文字设定未知数，以及用其表示相关用文字设定未知数，以及用其表示相关量。量。利用相关量之间的等量关系，建立程，利用相关量之间的等量关系，建立程，并求解。并求解。答：该长方形的长、宽分别为答：该长方形的长、宽分别为24cm24cm、8cm8cm。二讨论运动模型、掌握用方程、体验方程意义。二讨论运动模型、掌握用方程、体验方程意义。 （一）相遇运动。（一）相遇运动。 例：红车与黄车相离例：红车与黄车相离 840m840m，红车的速度是，红车的速度是80m/s,80m/s,黄车的速度是黄车的速度是 60m/s60m/s。如果两车。如果两车同时、相向而行，那么几秒后能够相遇同时、相向而行，那么几秒后能够相遇呢？呢？ 师：师：该问题的已知和未知是什么？要求得的该问题的已知和未知是什么？要求得的是运动三要素的哪个要素呢？是运动三要素的哪个要素呢？ 我们改怎样称呼它呢？我们改怎样称呼它呢？因两车都在同时参与缩小距离的运动，因两车都在同时参与缩小距离的运动，那么红、黄两车每秒能够那么红、黄两车每秒能够“吃掉吃掉”多少多少距离呢？距离呢？那么，怎样用这那么，怎样用这“相遇时间相遇时间”来分别表来分别表示红、黄两车行进的路程呢？示红、黄两车行进的路程呢？红、黄两车行进的路程和已知距离红、黄两车行进的路程和已知距离 840m840m之间有何关系呢？之间有何关系呢？ 明确解题过程。明确解题过程。强调关键词：路程和。强调关键词：路程和。 （二）追及运动。（二）追及运动。 例：如图，红车与黄车相距例：如图，红车与黄车相距 560m560m，这两辆车，这两辆车一前一后同向而行。黄车每秒行驶一前一后同向而行。黄车每秒行驶 15m15m红车每秒能行驶红车每秒能行驶 25m25m。问：红车几秒后。问：红车几秒后能追上黄车？能追上黄车？ 师：师：该问题的已知和未知是什么？要求得的该问题的已知和未知是什么？要求得的是运动三要素的哪个要素呢？是运动三要素的哪个要素呢？ 我们改怎样称呼它呢？我们改怎样称呼它呢？因红车速度要比黄车快，那么红车每秒因红车速度要比黄车快，那么红车每秒能够能够“追上追上”多少米呢？多少米呢？那么，怎样用这那么，怎样用这“追及时间追及时间”来分别表来分别表示红、黄两车行进的路程呢？示红、黄两车行进的路程呢？红、黄两车行进的路程和已知距离红、黄两车行进的路程和已知距离 560m560m之间有何关系呢？之间有何关系呢？ 明确解题过程。明确解题过程。强调关键词：路程差。强调关键词：路程差。 X X = = 8 8 3X3X = = 2424答：该长方形的长和宽分答：该长方形的长和宽分别为别为 24cm24cm、8cm8cm。二经历解题思路和程序二经历解题思路和程序（一）相遇运动（一）相遇运动生：审题讨论、明确已生：审题讨论、明确已知和未知，并研究如何用知和未知，并研究如何用未知来表示方程原件。未知来表示方程原件。生：生：已知：想离距离已知：想离距离 840m840m 两车的速度。两车的速度。 未知：相遇时间。未知：相遇时间。红、黄两车每秒可吃掉红、黄两车每秒可吃掉相当于两车速度之和的相当于两车速度之和的距离，即：（距离，即：（80+6080+60）m m红车路程红车路程 80X80X，黄车路程黄车路程 60X60X。等量关系：等量关系：红车路程红车路程+ +红车路程红车路程=840=840 米米书写解题过程、强化解书写解题过程、强化解题程序。题程序。（二）追及运动（二）追及运动生：审题讨论、明确已生：审题讨论、明确已知和未知，并研究如何用知和未知，并研究如何用未知来表示方程原件。未知来表示方程原件。生：生：已知：想差距离已知：想差距离 560m560m 两车的速度。两车的速度。 未知：追及时间。未知：追及时间。红车每秒追上（缩短）红车每秒追上（缩短）相当于两车速度差的距离相当于两车速度差的距离红车路程红车路程 25X25X，黄车路程黄车路程 15X15X。等量关系：等量关系：红车路程红车路程- -红车路程红车路程=560=560 米米书写解题过程、强化解书写解题过程、强化解题程序。题程序。结、回顾解结、回顾解题思路，强题思路，强化体验策略化体验策略性知识。性知识。经历解决经历解决“运动问题运动问题”，进一步加，进一步加深对程序性深对程序性知识和策略知识和策略性知识的认性知识的认识。识。强调分析强调分析问题也讲究问题也讲究“诠释整理诠释整理”式的自我梳式的自我梳理过程，并理过程，并要根据基础要根据基础知识让已知知识让已知和未知在合和未知在合情合理的前情合理的前提下进行提下进行“逻辑联系逻辑联系”，以兹达到，以兹达到建构方程的建构方程的目的。目的。同时也再现同时也再现“用字母表用字母表示数示数”等基等基础知识的用础知识的用法和好处。法和好处。内容内容实施实施 （三）穿越运动。（三）穿越运动。 例：一辆高速列车要经过一座长为例：一辆高速列车要经过一座长为 220m220m 的铁的铁路桥，这辆列车从驶入桥头至完全离开大路桥，这辆列车从驶入桥头至完全离开大桥用时整桥用时整 8 8 秒。问：该列车的速度为秒。问：该列车的速度为40m/s40m/s 时，其长度为多少米？时，其长度为多少米？ 师：师：该问题的已知和未知是什么？要求得的该问题的已知和未知是什么？要求得的哪个要素呢？哪个要素呢？ 我们改怎样称呼它呢？我们改怎样称呼它呢？ （对概念定义要教师引导）（对概念定义要教师引导）该如何解释该如何解释“列车完全离开大桥列车完全离开大桥”？又？又如何解释如何解释“用时整用时整 8s”8s”呢？那么该列车呢？那么该列车完全通过该铁路桥时总共移动了多少米完全通过该铁路桥时总共移动了多少米呢？呢？那么，怎样用这那么，怎样用这“列车长列车长”来表示该高来表示该高速列车的速列车的“穿越路程穿越路程”呢？呢？该该“穿越路程穿越路程”与与“穿越速度穿越速度”以及以及“穿越时间穿越时间”之间有何关系呢？之间有何关系呢？ 明确解题过程。明确解题过程。强调穿越距离的构成。强调穿越距离的构成。 （四）相遇分离（四）相遇分离 例：有两辆长度相同的普通列车，正相向而行。例：有两辆长度相同的普通列车，正相向而行。红车的速度是红车的速度是 80m/s80m/s，蓝车的速度是，蓝车的速度是60m/s60m/s，这两辆列车从相遇到完全分离只，这两辆列车从相遇到完全分离只用了用了 2 2 秒的时间。问：每辆动车组列车的秒的时间。问：每辆动车组列车的长度分别是多少？长度分别是多少？ 强调：强调：两列车以自身的速度同时促进两列车以自身的速度同时促进“分离分离” 。因此因此“分离速度分离速度”为：两列车的速度和。为：两列车的速度和。 （五）追及分离（五）追及分离 例：有两辆长度相同的动车组列车，正同向而例：有两辆长度相同的动车组列车，正同向而行。红车的速度是行。红车的速度是 50m/s50m/s，蓝车的速度是，蓝车的速度是40m/s40m/s，红车从追上蓝车到超过蓝车用了，红车从追上蓝车到超过蓝车用了2727 秒的时间。问：这动车组列车的长度是秒的时间。问：这动车组列车的长度是多少？多少？ 强调：强调： 什么叫什么叫“追及又分离追及又分离”？“追及速度追及速度”是多少？是多少？（三）穿越运动（三）穿越运动生：审题讨论、明确已生：审题讨论、明确已知和未知，并研究如何用知和未知，并研究如何用未知来表示方程原件。未知来表示方程原件。生：生：已知：已知：大桥长大桥长 220m220m列车的速度列车的速度 40m/s40m/s穿越时间穿越时间 8s8s 未知：列车长（车身长）未知：列车长（车身长）所谓所谓“完全离开所用的完全离开所用的时间时间”是指车头刚接触大是指车头刚接触大桥开始到车尾完全脱离大桥开始到车尾完全脱离大桥为止的时间。在这个时桥为止的时间。在这个时间内，列车移动了（列车间内，列车移动了（列车长长+ +车身长）米。车身长）米。穿越路程：（穿越路程：（220+x220+x）m m穿越路程穿越路程穿越时间穿越时间= =穿穿越速度；或穿越速度越速度；或穿越速度* *穿穿越时间越时间= =穿越路程。穿越路程。书写解题过程、强化解书写解题过程、强化解题程序。题程序。（四）相遇分离（四）相遇分离（略）（略）（五）追及分离（五）追及分离（略）（略）强化强化练习练习三综合运用、提升能力。三综合运用、提升能力。问题：在一个正问题：在一个正 5 5 边形的跑道上，有红、黄两个边形的跑道上，有红、黄两个动点，红点每秒可移动动点，红点每秒可移动 3 3 条边长，而黄点每条边长，而黄点每秒可移动秒可移动 7 7 条边长。如果红、黄两点同时从条边长。如果红、黄两点同时从A A 点出发、并按顺时针方向环绕移动那么，点出发、并按顺时针方向环绕移动那么，当两个动点第当两个动点第 3 3 次重逢时，应在哪条边上呢？次重逢时，应在哪条边上呢？强调：强调： “落在哪一条边落在哪一条边”的问题，应该由红、黄的问题，应该由红、黄两点的两点的“移动时间移动时间”来决定，毕竟红、黄两来决定，毕竟红、黄两点的点的“速度速度”是已知的，如此就可以合理是已知的，如此就可以合理推算推算“在第在第 3 3 次重逢时各点移动了多少个边次重逢时各点移动了多少个边长长” ，并根据，并根据“一周一周 5 5 条边条边”来确定重逢位来确定重逢位置。置。三综合运用、提升能力。三综合运用、提升能力。（略）（略）属于变式练属于变式练习巩固。习巩固。总结总结回顾回顾一。建立方程解决问题的步骤是什么？一。建立方程解决问题的步骤是什么？二。建立方程的关键是什么？二。建立方程的关键是什么？三。如何审题，即：应注意哪些方面呢？三。如何审题，即：应注意哪些方面呢？一一1.1.设置未知数，并用设置未知数，并用未知数表示相关要素，未知数表示相关要素，以及明确要素模型。以及明确要素模型。2.2.选好要素来建立等选好要素来建立等量关系、即建立方程。量关系、即建立方程。3.3.解方程。解方程。4.4.作答。作答。二二1.1.建立等量关系。建立等量关系。2.2.如何建立呢？一般如何建立呢？一般情况下，要在运动情况下，要在运动 3 3要素要素 S S、v v、t t 中寻中寻找等量指标，比如：找等量指标，比如：若所求是若所求是 v v，则就以，则就以 s s 相等来建立方程相等来建立方程（或以（或以 t t 相等来建相等来建立方程）立方程） ； 若所求是若所求是 t t，则以，则以 s s 相等来建立方程。相等来建立方程。三首先，要搞清问题类三首先，要搞清问题类型，即：相遇运动、型，即：相遇运动、追及运动、相遇分离、追及运动、相遇分离、追及分离等等。追及分离等等。其次，弄清所要求得其次，弄清所要求得的是运动模型的什么的是运动模型的什么要素，即：是要素，即：是 S S、v v、t t 中的哪一个？所给出中的哪一个？所给出的条件又是那些要素？的条件又是那些要素？及时总结与及时总结与提升。提升。