5　简易方程-方程的意义-ppt课件-(含教案+素材)-省级公开课-人教版五年级上册数学(编号：f0913).zip

方程的意义方程的意义 方程和等式是不一样的方程和等式是不一样的, ,要注意区别哟要注意区别哟! !1、判断下的面的说法是否正确（1）方程都是等式，但等式不一定是方程。( )（2）含有未知数的式子叫做方程。 ( )（3）方程的解和解方程是一回事。 ( )（4）X2不可能等于 2X。 ( )（5）10=4X-8 不是方程。 （ ）（6）等式都是方程。 （ ）（7）方程都是等式。 （ ）（8）X=0 是方程 5X=5 的解。 （ ）（9）9.3-1.3=10-2 是等式。 （ ）2 下面哪些是方程,在括号里打上.（1）X+3=28( ) （2）32X64( )（3）56+X-8 ( ) （4）15X=1( )（5）20-8=12 ( ) （6）24-X=17( )（7）X=5 ( ) （8）A+4=56( )3、把方程和它的解用线连起来方程 方程的解X-19=11 X=1723+X=40 X=12X5=16 X=637-X=25 X=3042X=7 X=804、选择，将正确答案的序号填在括号里。（1）2X+8.1=18.1 是（ ）是等式不是方程 方程（2）4X800（ ）不是方程 是方程（3）在下面的式子中， （ ）是方程。111A 3B-7 X10=7 看图列方程.并试着求出方程的解. 根据题中的条件，求出 A 和 B A+A+B=18 A+B+B=12 A= B= 方程的意义教学反思 方程的意义是五年级上册的内容，是学生在掌握了用字母表示数之后进行学习的，在教材中是以连环画的形式来出示教学内容：首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等，引出等式，接着更换物品，得出一只空杯正好 100 克，然后在杯中倒入水，并设水重为 x 克，通过逐步尝试、调整，得出杯子和水共重 250 克。这样由数的等式到含有未知数的等式，最后揭示方程的意义。基于我对教材的解读，我在教学中主要突出了以下几点：一、从学生已有的经验出发，创设情景，激趣引入农村孩子都看过别人挑东西，有很多同学自己都挑过东西，他们对担子是否平衡有一定的经验，他们对左右两边是否相等有一定的体会，所以在教学时，我抓住这一点创设情景，出示两个人挑担子的图片，让生说说看了这幅图知道了什么，学生很有兴趣地说开了：第一个人挑的担子，扁担平平的，说明左右两边的质量相等，而第二个人挑的担子往上翘了，说明两边的质量不相等，这时老师因势引导：当挑的东西左右两边相等的时，扁担就平平的，可以用“左边=右边”来表示它，我们说这时扁担是平衡的，而当左右两边的质量不相等时，扁担会往上翘，这时扁担是不平衡的，可以用“左边右边”来表示，其实天平的原理和扁担的原理是一样的。这一情景的创设，不仅激发了学生的兴趣，而且还让学生根据经验体会等式的意义，为学生了解天平并用式子来表示天平的状态作好了铺垫。二、通过观察对比、引导分类，使学生理解概念方程必须符合两个条件，一必须是等式，二是必须含有未知数，怎样来体现这两个特征呢？我主要采用了观察对比、引导分类进行教学：先设计了三组天平，每组天平都是一个平衡，另一个不平衡，通过对表示这三组天平的式子进行横向对比，使生理解等式与不等式的意义；然后再进行纵向对比，表示第一组天平的式子都是已知数，而表示第二、第三组天平的式子都是未知数，然后引导生对这六个式子进行分类（ 20+30=50 100+50100 x+200=350 200+y200 ），从而得出等式与不等式概念，接着再让生对三个等式进行再一次观察对比，再一次进行分类，这时学生就会把没有未知数的等式为一类，含有未知数的等式为一类，从而得出了方程。这样通过观察对比，进行层层分类，就把方程的本质属性突显出来。为了深化概念，理解等式与方程的关系时，我也是采用对比教学的：让学生在一组式子里分别找出等式与方程填在相应的圈里，并且把找出的等式与方程进行比较，生会发现方程都在等式里面，方程是等式的一部分，但等式里也还有些等式不是方程，从而得出方程一定是等式，等式不一定是方程。这种先观察对比，再引导分类来进行方程概念的教学，不仅能调动学生学习的积极主动性，使学生主动探究知识，而且让学生在众多的分类标准中选择方程的两个条件来进行分类，使方程的本质特征更加突出，使学生对概念的理解更加透彻到位，同时学生的观察类比能力及概括能力都得到了煅练。三、讲练结合，完善学生对方程的理解在创设情景了解扁担的平衡后，我让学生用式子来表示三组天平的状态，学生在写式子的过程中发现问题：第一组式子都是已知数，学生基本上没有问题，第二组式子，天平左边有一个物体的质量不知道，这时学生就遇到困难了，有部分学生会字母来表示未知数，有部分学生根据天平平衡把未知数口算出来，并把口算结果用来列式。这时我进行引导：列式时，要用题目中给我们的信息进行列式，当有未知数时，我们可以怎样表示这个未知数呢？学生由于前面有了用字母表示数的经验，很容易地想到用字母来表示。第三组天平出现了两个相同的未知数，我引导生列式时要把相同的未知数合并。这样把要让学生掌握的知识渗透在练习中，让生在练习中发现，在老师的引导中掌握。再如当学生理解了方程的意义后，我让学生根据自己对方程的理解写出一个方程，看谁写的方程比较有创意。这时有些学生就写出了含有两个不同未知数的方程（3x+2y=150），还有些同学写出了 36=12+2x 这样的方程，然后师引导学生根据方程的意义进行辨析，让生知道这些式子都符合方程的意义，都是方程，这样学生在练习中知道了方程的不同形式。在巩固练习中，我让学生用方程表示图中的等量关系，每一幅图都有三个等量关系，这时学生就写出了三个方程（2x=50 50 x=2 x=502），这时我再引导生：第三个等式，未知数没有和任何数参与计算，而是独自站在等于号的一边，我们一般不这样写方程。这种把要让学生掌握的知识设计在练习中，让生在练习中发现、去探究，然后在老师的引导下解决问题，学生的学习目的性明确，参与意识较强，学习热情也比较高涨，学习效果也较好。这节课也还存在不足之处：为了让学生理解方程的意义，我在这方面花了比较多的时间，并且明知学生已经掌握了，有些课前设计的练习在课堂上可以精简的，可是上课时受课件的牵制，不能灵活地调整自己的课堂结构，依旧照课件按步就搬，导致有一部分内容没有在课堂上完成。那就是在巩固练习时，我的设计意图是让学生用方程来表示等量关系：先从直观的天平平衡写方程开始，再到脱离天平看图写方程，最后到用文字表述情景来写方程，逐步加深，实现从具体情景中写方程到在抽象的情景中列方程，为以后学习用方程解决问题做好铺垫的目的。但由于自己不能灵活地掌控课堂结构，时间分配不够合理，这一目的没有实现。 平衡平衡天平天平100g50g50g50+5050+50100100100g一个空杯子一个空杯子100g100g100g 100+X100+X100+X 100100如果水重如果水重X克克100+X100+X 200200100g 100g100+X100+X 72x-1472 （4 4）y+24y+24 （5 5）4=2c4=2c 它们是方程吗？它们是方程吗？ （6 6）x=5x=5 （7 7）ab=18ab=18 （8 8）x+y=zx+y=z张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？了。猜猜他原来列的是不是方程？ （1）6X + =78 （2）36 + =42 可能是方程可能是方程 等式等式方程方程方程一定是等式，但等式不一定是方程方程一定是等式，但等式不一定是方程。一、判断下面的说法是否正确一、判断下面的说法是否正确。（1）含有未知数的式子是方程。）含有未知数的式子是方程。( )（2）方程是等式，等式也是方程。）方程是等式，等式也是方程。( )（3）含有字母的等式叫做方程。）含有字母的等式叫做方程。( )（4）方程是特殊的等式。）方程是特殊的等式。 ( )二、列一列：根据情景列方程。二、列一列：根据情景列方程。X50XX X731662x=50 x+73=166(1)(2)(3)爸爸今年爸爸今年37岁，儿子今年岁，儿子今年a岁，他们倆相岁，他们倆相差差28岁。岁。37-a=28 a+28=3737-28=a(不这样列）不这样列）（三）结合生活事例解释方程（三）结合生活事例解释方程(1)2+y=12(2) x-10=25(3)50-7x=1晓军有晓军有50张卡片。林林有张卡片。林林有28张卡张卡片，晓军给林林片，晓军给林林X张后，两人同样张后，两人同样多多。 早在三千六百多早在三千六百多年前，埃及人就会用年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。方程解决数学问题了。在我国古代，大约两在我国古代，大约两千年前成书的千年前成书的 九章九章算术算术 中中,就记载了用就记载了用一组方程解决实际问一组方程解决实际问题的史料。一直到三题的史料。一直到三百年前，法国的数学百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡家笛卡儿第一个提倡用用x、y、z等字母代表等字母代表未知数，才形成了现未知数，才形成了现在的方程。在的方程。课外拓展课外拓展我们班有我们班有63名学生，其名学生，其中男生中男生39人，女生人，女生24人。人。车上原有车上原有23人，下车人，下车X X人人后，还有后，还有5人。人。一辆小汽车平均每小时行一辆小汽车平均每小时行60千米，千米，a小时行驶小时行驶150千米。千米。20个同学平均分个同学平均分5组，每组，每组组4人。人。方程的意义方程的意义说课稿说课稿各位老师大家下午好，下面我对方程的意义这节课进行分析说明，有不妥之处请各位前辈同仁多多指教。一、一、 教材分析：教材分析： 方程的意义是人教版五年级上册第五单元简易方程第 2节解简易方程的第一课时内容。 方程的意义这部分知识是在学生已经学会了用字母表示数，可以用一些简单的式子表示数量之间的关系的基础上进行学习的，同时又将为后面的利用等式的性质解方程，列方程解应用题及其他方程知识的学习打下基础。方程在小学乃至初中整个学习过程中，都具有非常重要的地位。它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。二、二、 教学目标。教学目标。根据内容分析，结合五年级学生的心理发展规律和认知特点，制定以下教学目标：1、知识与技能：借助生活情境理解方程的意义，体会等式与方程的关系，并会用方程表示简单情境中的等量关系。2、过程与方法：使学生经历从生活情景到方程模式的构建过程，培养观察、比较、分析、归纳、概括等逻辑思维能力和学习方法。 3、情感态度与价值观：加强数学知识与现实世界的联系，感受数学探索的乐趣，培养学生认真观察，善于思考的学习习惯， 渗透转化的数学思想。三、教学重点、难点。三、教学重点、难点。结合学生的认知规律，在吃透教材的基础上，我确立了教学重点和教学难点。教学重点：初步理解方程的意义，建立方程模型。教学难点：在具体情境中，寻找等量关系列方程。四、四、 教法和学法。教法和学法。为了突出重点、突破难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，在这节课中，我采用直观演示、质疑引导来引导学生开展探索性学习。在课堂教学中，让学生主要通过观察比较、自主探究和合作交流、归纳概括出方程的意义及方程与等式之间的关系。五、教学过程。五、教学过程。 数学课程标准明确指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程”。于是，本节课我以“数学活动”为主线，我设计了（ 四 ） 个教学环节，一是：情境激趣，导入新课；二是观察比较，学习新知；三是巩固练习，深化提高；四是总结提升，拓展视野。第一环节：情境激趣，导入新课。俗话说：良好的开始是成功的一半。在导入新课时，我从学生熟悉的跷跷板游戏引出天平，所以学生可以非常轻松地说出天平平衡的条件，也为后面根据天平的平衡原理认识等式打下了基础。同时也使学生顺利的进入学习情境。第二个环节：观察比较，学习新知。这一环节是本节课的关键环节，为了达到教学目标，便于学生掌握，我分成了（4） 个层次进行教学：（1）利用天平，感知等式和不等式。我利用课件，出示了 5 幅不同的天平图。根据图列出式子，通过比较，从而确定等式与不等式的概念。（2）观察分析，理解方程意义。学生通过观察比较，给等式分类，得出方程的概念。（3）判断比较，抓住关键词理解。引导学生通过写方程，判断式子是不是方程，让学生在练习实践中明白方程应具备的两个条件，从而加深对方程的理解。 （4）思考分析，明确方程和等式的关系。以上四个层次的教学，让学生经历了观察比较、自主探究、合作交流、总结归纳的过程。使学生获得了广泛的数学活动经验，既掌握了知识又提高了技能。第三个环节：巩固练习，深化提高。练习是检测和反馈学生对知识理解和掌握的重要手段。因此在练习设计上，从本节课的教学重难点出发，我设计了“找方程，判断，猜一猜，根据情景列方程”等 4 个不同类型的练习。既巩固了教学重难点，又培养了学生思维的灵活性，同时使学生体验数学知识与生活的联系和应用价值，提高学习数学的兴趣和信心。第四个环节总结提升，拓展视野。 让学生回顾并总结今天所学的知识和学习方法，再次给予学生相互交流的机会，同学间相互分享和补充，不但巩固和加深了对所学知识的掌握，而且也培养了学生的语言表达和自我评价能力。最后向学生介绍方程的历史形成和发展过程，丰富学生的数学文化知识，拓展学生的视野。 六、板书六、板书在教学中板书也非常重要。板书是一种课堂艺术，是传递教学信息的手段，因此在板书的设计上集中体现本节课的教学重难点，做到层次分明，一目了然。总之，本课我遵循新课标理念，以训练学生的思维为主线，在导入中激发兴趣，在新授中启发思维，在练习中深化巩固，使学生在掌握知识的同时能力得到锻炼，情感态度价值观得到发展，真正实现学生全面发展的目标。方程的意义教学设计教学内容：人教版小学数学五年级上册第 62-63 页内容。教学目标： 1、知识与技能：借助天平和生活情境，通过分类操作初步理解方程的意义，体会等式与方程的关系，并会用方程表示简单情境中的等量关系。2、过程与方法：使学生经历从生活情景到方程模式的构建过程，培养观察、比较、分析、归纳、概括等逻辑思维能力和学习方法。 3、情感态度与价值观：加强数学知识与现实世界的联系，感受数学探索的乐趣，培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力， 渗透分类和集合的数学思想。教学重点：初步理解方程的意义，建立方程模型。教学难点：在具体情境中，寻找等量关系列方程。教学方法：直观演示、质疑引导学习方法：观察比较、自主探究和合作交流、归纳概括教学准备：课件、写式子的卡片、磁钉。教学过程一、情境激趣，引入新课，1、出示图片：玩跷跷板，引入平衡，2、认识天平，二、观察比较，获取新知。1、利用天平，感知等式和不等式。（1）出示天平图 1。50+50=100（1）出示天平图 2。 现在这种状态，你知道了什么？（板书：一个杯子的质量=100g） （2） （出示天平图 3 和图 4）天平向左倾斜表示什么？如果水的质量用 x g 表示,那么杯子和水共重多少呢？（100+ x） （3）如果老师在天平右边再加一个 100 g 的砝码，可能会出现什么样的情况？用式子来表示。 （分别板书） 这三个式子体现在天平上分别是什么样的情况？咱们用手势来表示一下。 （4）来看看究竟是哪种情况？（先出示天平图 4，后出示天平图5）用式子来表示一下。 （5）对式子进行分类，认识等式和不等式。2、观察分析，理解方程意义。（1）根据生活情景写等式。（2）对等式进行分类，引入方程。（3）观察特点，建立概念。提问：你认为什么是方程？3、判断比较，抓住关键词理解。（1）判断下列式子是不是方程，为什么？（2）自己写一些方程，同桌互相判断是否正确，指名汇报。（3）出示一组特殊方程进行判断，进一步加深理解。x=5ab=18x+y=10-z（4）抓关键词，提高认识。思考：方程的两个必备条件是什么？4、思考分析，明确方程和等式的关系。（1）猜一猜，它们是方程吗？（2）你认为方程和等式有什么关系？（3）用自己喜欢的方式表示它们之间的关系。三、巩固练习，深化提高。1、判断，2、看图列方程。3、根据条件列出方程。4、结合生活实例解释方程。四、总结提升，拓展视野。1、这节课有什么收获？还有什么遗憾？2、介绍方程历史。