7　数学广角──植树问题-ppt课件-(含教案)-省级公开课-人教版五年级上册数学(编号：f2e83).zip

1教学内容教学内容：义务教育课程标准实验教科书 数学（四年级下册） 第 P117- P118教材分析：教材分析：植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。大家都知道，数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。教学目标教学目标：知识技能目标：知识技能目标：1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。过程目标：过程目标：1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力。2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。情感目标：情感目标：1、通过实践活动激发热爱数学的情感；2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。教学重点：教学重点：理解段数与棵数之间的为了实现教学目标，有效的突出重点，突破难点，在教学中创设情境，引入探究式的教教学中创设情境，引入探究式的教教学法教学法，通过游戏的形式，充分调动学生学习的积极性，主动性，让学生有充分的时间和机会，通过动手分析，操作，讨论等方法主动获取知识。教学准备教学准备：课件 泡沫条、小树模型等课前活动课前活动：表演儿歌学习歌和写字歌教学过程：活动一：创设原型活动一：创设原型1、教学“间隔”的含义2师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，同学们肯定很想想了解他。现在请举起你的右手。 （五指伸直、张开）师：张开的五指中有几个空隙？（4 个）数学中我们把这个“空隙”叫“间隔” 。 2、举例生活中的“间隔”师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声、挂灯笼、插彩旗、摆花、电线杆、缝纽扣、排路队、摆桌子等等）3、根据生活实景信息回答问题。 （课件）（1）数一数人民大会堂的前厅正面图的柱子之间？有几个间隔？（2）数一数一路公共汽车行车路线几个间隔？想一想有几个站点？（3）7 个间隔的一排树有几棵？ 4、引入课题师：同学们刚才我们了解的 12 柱子之间有 11 个间隔；10 站点之间有 9 个间隔等等，在数学中我们把它叫做为植树问题。 （板书）这节课我们一起来研究植树问题中的有关知识活动二：构建植树问题的数学模型活动二：构建植树问题的数学模型首先我们在小组内玩一玩种小树的游戏，请你在（1、 ）在长 20 厘米的泡沫条上种小树 ，每隔 5 厘米种一棵， （两端都要插）看一共种多少棵小树？（2、 ）小组合作，动手“种一种” ，说说理由。（ 3、 ）个别学生展示“种树”结果并板演，汇报结果，教师点评。（ 4、 ）讨论：间隔数与棵数之间有什么关系？ （5、 ）归纳两端植树问题的规律：棵数间隔数现在一口告诉老师 100 棵树之间有几个间隔吗？还需要在出示树数吗？在刚才的实验操作中我发现你们很能干，现在我有一个问题你能帮我解决吗？ 活动三：利用模型解决问题活动三：利用模型解决问题（课件解决问题，我能行）过渡语：你们知道 3 月 12 日是什么日子，这一天全国上下到处都在植树，为保护环境献出自己的一份力量，瞧例 1、同学们要在全长 100 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端要栽） 。一共需要多少棵树苗？（图和题一起出）3学生独立审题解答。师巡视，让生上台板演。1005+1师追问：同学们有什么问题？“1005”表示什么？（间隔）为什么“+1”？（ 两端要栽，它比间隔多 1）活动四：谈话交流，感受画线段图的方法和作用活动四：谈话交流，感受画线段图的方法和作用（1）出示“一刀两断” ，同学们，这是什么？出示“一刀两段” ，如果换成这个段，谁来解释，这什么意思？ （2）既然，一刀是两段，那 2 刀如果这么切的话（师做动作） ，那是几段呢？这是你猜测的，到底是否正确，赶快拿出 1 号纸条当线段每人都动手在上面快速地画一画来验证。继续，3 刀几段？这是你猜测的，到底是否正确，赶快拿出 2 号纸条当线段每人都动手在上面快速地画一画来验证。再问，几刀是 6 段？赶快拿出 3 号纸条当线段每人都动手在上面快速地画一画来验证。谁能上来在这条线段上（师备一条纸条）画出来给大家瞧瞧？强调：刀数我们可以看成是种了一棵树，段数可以看成是间隔数。（3）观察你画的这些线段，你能发现规律吗？板书（3） （棵数=间隔数一 1）（4）那 100 刀几段？还需要画吗？为什么不画了？其实，有些简单的问题，我们可以动手画一画就解决了。如果碰到数字大的，可以利用几个简单的先找到规律再去推断这就是今天这节课我们要学习的解决问题的方法。在刚才的猜测，验证，这一游戏中我发现你们越来越能干了，现在我还有一个问题你能帮我解决吗？出示例题 2 大象馆和猩猩馆相距 60 米。绿化队要在在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树间的距离是 3 米。一共要栽几棵树？（课件出示解决问题二）学生独立审题解答。师巡视，让生上台板演。活动六：系统化知识活动六：系统化知识这节课我们认识了植树问题家族的双胞胎兄弟。让我们仔细观察它们有什么共同点？有那些区别？（看板书）你们把这些规律记住了吗？同学们，记住规律并不重要，因为今天你记住了，一年以后你忘了，或者题目变了，怎么办？关键是你能借助画图法去找到规律，题目会变，方法不变。4这样你永远是学习上的姣姣者。六、回归生活，实际应用六、回归生活，实际应用现在让我们比比看谁是这节课的学习姣姣者，老师先让你们做一个我是优秀裁判员的游戏（规则）（一） 、我是优秀裁判员（课件出示）接着咱们再去大浪淘沙吧，看谁最细心，课件出示（二） 、大浪淘沙1、沿一个长方开形的操场四周种树，每隔 4 米种 1 棵，共种了 30 棵，这个操场的周长是（ ） （1）120 米 （2）125 米 （3）115 米2、将一根木头锯成 5 段，每锯一次要 2 分钟，一共要锯（ ）分钟（1）10 （2）8 （3）12（三） 、素质加油站（拓展题）1、小强从六楼下到一楼，每下一层需要 20 秒钟，他下到一层需要多少分钟？2 2、广场上的大钟 5 时敲响 5 下，8 秒敲完。12 时敲 12 下，需要多长时间？七：七：回顾知识 这节课马上就要结束了你有话对老师说吗？这节课我们不仅发现了两种不同类型的植树问题的规律，而且还学会了一种研究问题的方法那就是遇到复杂的问题先想简单的。同学们在数学中学会方法比学会知识更重要。八、板书：八、板书： 植树问题植树问题棵数间隔数 (两端都种树)棵数间隔数-（两端都不种树）开开开开心心心心上上课课快快快快乐乐乐乐学学习习 空空 隙隙 间间 隔隔 种树比赛：种树比赛：1、在、在20厘米的长条上，每隔厘米的长条上，每隔5厘米种一棵厘米种一棵树。（两端都要种）树。（两端都要种）2、看一看一共种了多少棵树。、看一看一共种了多少棵树。3、数一数这些树之间有几个间隔。、数一数这些树之间有几个间隔。4、讨论：棵树和间隔数之间有什么关系。、讨论：棵树和间隔数之间有什么关系。5、归纳出两端植树问题的规律。、归纳出两端植树问题的规律。 同学们在全长同学们在全长100米的小路一边植树米的小路一边植树，每隔，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？需要栽多少棵树苗？解决问题，我能行（一）解决问题，我能行（一） “一刀两断一刀两断” 如如果换成这个果换成这个“段段”，谁来解释，这什么意思？，谁来解释，这什么意思？ 2刀是几段刀是几段? 3刀是几段刀是几段? 6段需要几刀段需要几刀? 说一说刀数和段数之间有什么关系？说一说刀数和段数之间有什么关系？ 大象馆和猩猩馆相距大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树间的距离是间的距离是3米。一共要栽几棵树？米。一共要栽几棵树？ 挑战题二挑战题二解决问题，我能行（二）解决问题，我能行（二） （2）同学们做广播操，其中一列队伍同学们做广播操，其中一列队伍长长60米，相邻的两个学生之间的距离是米，相邻的两个学生之间的距离是2米，米，这一列一共有多少个学生？这一列一共有多少个学生？（1）一个木工锯一根长）一个木工锯一根长21米的木料，他先米的木料，他先把一头损坏部分锯下把一头损坏部分锯下1米，然后锯了米，然后锯了4次，锯次，锯成同样长的短木条，每根木条长多少米？成同样长的短木条，每根木条长多少米？ （一）（一）我是优秀裁判员我是优秀裁判员 （二）（二）大浪大浪淘金淘金1、光明小学在一条大路一侧种树，（两、光明小学在一条大路一侧种树，（两端都种），共种了端都种），共种了10棵树，每隔棵树，每隔8米种一米种一棵，这条路长（棵，这条路长（ ）米）米（1）72 （2）80 （3）882、将一根木头锯成、将一根木头锯成5段，每锯一次要段，每锯一次要2分分钟，一共要锯（钟，一共要锯（ ）分钟）分钟（1）10 （2）8 （3）12（1）（2）（三）（三）素质加油站素质加油站 （1）小红从四层下到一楼，每下一）小红从四层下到一楼，每下一层需要层需要20秒，他下到一楼需要多少秒，他下到一楼需要多少秒？秒？一楼一楼二楼二楼三楼三楼四楼四楼答：他下到一层要答：他下到一层要60秒。秒。 4 -1 = 3（层）（层） 20 3= 60（秒）（秒）（2）广场上的大钟）广场上的大钟5时敲时敲5下，下，8秒钟秒钟敲完。敲完。12时敲时敲12下，需要多少时间？下，需要多少时间？答：需要答：需要22秒秒12 - 1= 11（个）（个）2 11= 22（秒）（秒）5 1 = 4（个）（个）8 4 = 2（秒）（秒）