7　数学广角──植树问题-ppt课件-(含教案+音频)-省级公开课-人教版五年级上册数学(编号：c1bf2).zip

植树问题 教学内容：人教版 2011 版课标，五年级上册第 106 页例 1教学目标：1、在摆一摆、画一画、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。2、在小组合作、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决简单的植树问题。3、在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。教学重难点：1理解“植树问题（两端要种） ”的特征，应用规律解决问题。2让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，理解“间隔数+1=棵数，棵数1=间隔数” 。教学、具准备：课件、练习纸等。教学过程：一、教学“间隔”1教学“间隔”的含义。师：同学们，我们每天都在学习数学，数学在我们的生活中无处不在，我们的双手中也蕴含着数学知识呢，你们想知道吗？师：好，请你们伸出一只手张开手指，数一数，五根手指之间有几个空？生：4 个师：这个空在我们数学中，有个专有名词，把它叫做“间隔” （板书）师：那大家再看看，四根手指之间有几个间隔？3、2 根呢？生：略师：同学们真棒，这些间隔的个数就叫做间隔数。师：其实手指之间可以看成间隔，树与树之间可以看成间隔（PPT 边说边出示） ，路灯与路灯之间可以看成间隔，旗杆之间有间隔吗？生：有师：有几个？生：3 个师：观察得真仔细，生活中还有许许多多的间隔，你能举几个例子吗？生：略师：同学们真是善于观察生活，其实公交车站之间、楼层与楼层之间都可以看做间隔。 2引入植树问题的学习。师：在数学中，与间隔有关的问题统称为植树问题，今天这节课我们就一起来研究植树问题（揭示课题） 。二、自主探究 找出规律1出示学校操场图片师：出示题目：学校要沿着一条小路的一边植树，要求把小路平均分成 3 段，如果两端都要栽树。一共要栽多少棵？师：大家先看看学校有哪些要求？生：略师：是的，学校的要求都被你们找出来了，太厉害了！（PPT 出示学校的两个要求）师：假设这条线段就是小路，你们会分吗？请同学们在练习纸上试着画一画，分一分。再请一位同学上来帮我画一画学生上台操作画图，全班展示师：好，同学们你们看看和你们画的一样吗？生：是的师：那你们在这里看到间隔了吗？生：看到了，有三个间隔师：这里的 3 个间隔和题目中的三段是一个意思。 而且我们还把这些用来分间隔的点，包括线段两端的端点叫做“间隔点” （板书）师：那同学们，我们再看看学校的第二个要求，两端都栽，两端都栽是什么意思呢？老师这里正好有几棵小树，请一位同学上来帮我摆一摆生上黑板演示师：这位同学摆完意思就明白多了，就是在小路的两端都要种树师：那请这位同学继续把树栽完（摆完）师：我们发现，这些小树都刚刚好种在了哪里？生：间隔点上师：是的，那这里就是 4 棵树，3 个间隔（板书）师：嗯，学校的要求我们都满足了，但是学校想请同学们做设计师，让同学们把小路分成自己想要的间隔数。下面就请同学们在练习纸上试试看吧。画完之后，数一数，如果在间隔点上都种上树（两端都栽） ，能种多少棵？学生画一画，全班汇报交流（依次挑选出 4 段、5 段、6 段的同学上台演示）带着全班同学一起数数有几段，几个间隔点师：哪位同学愿意上来展示你的设计呢？板书结果师：请大家认真观察，你发现，在一条小路上栽树（两端都栽） ，间隔数和棵数有什么关系？将自己的发现在小组内说一说学生汇报自己的发现引导学生发现两端都栽树时，植树的棵数比间隔数多 1，也可以说间隔数比棵数少 1.如果刚刚这个规律用我们的数学表达式写出来的话，怎么写呢？生：棵树=间隔数+1（板书）师：这个表达式我们还有其他的表示方法吗生：间隔数比棵树少 1师：同学们非常能干，通过讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数比间隔数多 1。师：同学们想过为什么两端都栽树，棵数比间隔数多 1 吗？请看大屏幕学生回答后，借助课件演示帮助学生进一步直观理解。师：一棵树一个间隔，一棵树一个间隔，一棵树一个间隔，这样是两端都栽吗？（不是）所以还要再栽一棵树。看完之后，同学们明白了吗？三、巩固练习师：现在我们用得到的这个规律来解决一些实际问题。（1）基础练习。师：请看题目，谁愿意来说一说？A1. 在全长 100 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端都栽） 。一共要栽多少棵树苗？师：以后在解决这一类问题时，一般先用：路长间距=间隔数，再用：棵树=间隔数+1B师：同学们真能干！其实在我们的生活周围存在许多类似的植树问题。比如安装路灯，课件出示：在一条全长 2 千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装） ，每隔 50 米安装一座，一共要安装多少座路灯？C课件出示：南昌地铁一号线，从始发站到终点站共 24 站，相邻两站的距离大约是 1000 米，这条线路全长一共多少米?（2）拓展练习。师：你们听过钟声吗？当，当，广场上的大钟 5 时敲响 5 下，8 秒钟敲完。12 时敲响 12 下，需要多长时间呢？师：请同学们独立的在练习本上完成。小结：同学们真棒！不仅能通过自己的观察、思考找到植树问题中当两端都栽树时棵数=间隔数+1，而且还运用规律解决了生活中的实际问题。四、全课总结1不知不觉，这节课就要结束了，通过这节课的学习同学们有什么收获吗？2其实植树问题里还有许多有趣的知识，如植树时有时需要一头栽一头不栽，在圆形的球场一周栽树以及围棋盘上摆棋子、方阵等问题（课件图片展示） ，这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。板书设计： 植树问题 两端都栽 棵数=间隔数+1 （ 间隔数=棵数1） 4 3 5 4 6 5 7 6间隔植树问题小路 沿着小路的一边植树，要求小路平均分成3段，如果两端都要栽树，需栽树多少棵？要求：A、小路平均分成三段B、两端都栽 请同学们做设计师，把小路分成自己想要的段数，数一数，如果在间隔点上都种上树（两端都栽），能种多少棵？小小设计师发现规律 在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数比间隔数多1棵树=间隔数+101 在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵树苗？1005=20（个）间隔数20+1=21（棵）棵数答：一共要栽21棵树苗。02 在一条全长2000米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座，一共要安多少座路灯？200050=40（个）40+1=41（座）412=82（座）答：一共要安82座路灯。 南昌地铁一号线开通了，从始发站到终点站共24个站，相邻两站的距离大约是1千米，这条线路全长一共多少千米？0324-1=23（个）231=23（千米）答：这条线路全长一共23千米。04 广场上的大钟5时敲响5下，敲响第一下到第五下用了8秒，12时敲了12下，需要多长时间？51=4（个） 84=2（秒）121=11（个） 112=22（秒）答：需要22秒。谢谢观赏谢谢观赏！