1、用字母表示数教学设计用字母表示数教学设计教学内容人教版数学五年级上册第 52 页例 1、第 53页例 2。教学目标1、在现实情境中认识用字母表示数的意义和作用。2、在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。3、能在具体情境中用字母表示常见数量关系，并会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。4、培养学生的抽象思维能力和归纳概括能力。教学重点学会用字母表示含有字母式子的数量。教学难点理解用字母表示数或数量的意义，在数过渡到字母的过程中，形成由具体到抽象的过程。教具学具视屏投影仪、例题、资料和练习的课件、研究学习记录单教学设计一、谈话激趣，引入课题。师：请同学们看大屏幕（视频播放字
2、母歌 ） ，你在歌声中听到了什么？师：老师观察到你们校服上有 SDFX 这几个字母，能告诉我，它表示什么意思吗？师： （出示扑克牌）你知道扑克牌中的 A、J、Q、K 分别表示什么吗？师：对，这些字母表示特定的数。想一想，我们在哪些地方见过用字母表示事物？师：看来字母不仅在生活中应用广泛，在数学中也有特殊的用处。今天我们就来研究“用字母表示数” （板书课题用字母表示数）师：关于用字母表示数，你想研究哪些问题？学情预设：为什么要用字母表示数？用什么字母表示数？用字母表示数有什么好处？怎么用字母表示数？二、自主探索、交流互动（一）初步感知用字母表示数师：请大家看一组题，仔细观察后说出括号里分别填什么
3、？为什么？课件出示（1）+=12=（）（2）0.61.2n2.43.0n =（）（引导学生明白，这里的符号和字母分别表示了一个具体的整数或小数。 ）（二）感知用含有字母的式子表示数。1、猜老师的年龄师：让老师猜猜，你今年有几岁了？师：那你们猜猜老师今年多少岁了？师： 谁猜对了呢？老师提供一条重要信息， 你们来判断。老师比大 35 岁。师：你们知道我今年多少岁了吗？是怎么算出来的？师： （出示下表 板书出1010+35=45）老师比大 35 岁的年龄/岁老师的年龄/岁1010+35=45师：请大家在本子上算一算，同学在 11 岁、12 岁、13 岁时，老师各是多少岁？师：老师的年龄还能继续往下写
4、吗？为什么？师：如果老师把你们每个人的想法往下接着都写出来，你有什么感觉？那我们还能继续写的式子怎么表示呢？师：请观察这些式子，你发现什么是变的？什么是不变的？师：我们每一行的式子只能表示某一年的年龄和老师的年龄。你能不能想个好办法，用一个式子简明的表示出任何一年和老师的年龄？（请同学先独立思考， 再同桌相互交流， 教师巡视指导。 ）学情预设：用关系式表示老师的年龄，的年龄+35 岁=老师的年龄； 用含有字母的式子表示老师的年龄如： xy；a+35=b；用 a 表示的年龄，用（a+35）岁表示老师的年龄。师：你是怎么想的？这样想能不能概括出和老师年龄之间的关系？（生边回答，老师边板书）师:这位
5、同学用字母 a 表示的年龄，非常好！可以用其他字母表示吗?师：老师的年龄，既可以用文字表示，又可以用含有字母的式子表示，你更喜欢哪种表示方法？为什么？师：在 a+35 这个式子里，a 表示什么？35 表示什么？a+35 呢？师：咱们来试一试，当6 岁入学时，老师多少岁？怎么表示出来？师： （板）当 a=6 时，a+35=6+35=41师：当18 岁考入大学时，老师多少岁了？怎么表示出来？（请生板书）师引导学生明白,a 不是一个具体的数，a+35 也不是一个具体的数，但如果知道的年龄，那么老师的年龄就有了一个对应的值，所以说 a+35 既可以表示老师的年龄，又可以表示老师的年龄比大 35 岁这个
6、关系。师：这里的 a 可以表示哪些数？a 能是 200 吗？师：你们查找的资料里人的最长寿命目前是几岁？师：有限这个词用的好，在数学里这个限度叫范围。所以我们这里的 a 可以表示哪些数？字母的起值范围要由什么来决定？师：大家学会了吗？咱们换个思维来看看自己学的怎么样？师： 如果老师的年龄用 a 表示， 那的年龄怎么表示？师：这里的 a 和前面的年龄用 a 表示相同吗？师：既然两个 a 表示的含义不同，在同一事件中为了避免混淆，我们可以怎么办？师：请你计算一下当老师 55 岁时，有多少岁？（三）深化理解用字母表示数的意义1、出示问题情境师： （出示宇航员在月球上的图片）同样重的一件物品在月球上还
7、是在地球上举起来容易呢？为什么？2、自主探究师：请看大屏幕（出示例 2 情景图）请同学观察情景图，4 人小组合作进行探究活动，填写好活动记录单，合作时可以交流、讨论、查阅数学书第 53 页或请老师帮助。探究活动记录单1、选择一种你们喜欢的方法，表示出人在月球上能举起物体的质量？方法一： 列表表示在地球上能举起物体的质量/kg在月球上能举起物体的质量/kg方法二 ：用文字表示方法三 ：用字母表示2、想一想，式子中的字母可以表示哪些数？3、图中小朋友在月球上能举起物体的质量是多少？（同学汇报时：1、请同学说清楚，你选择哪种方法？如何表示，为什么？2、引导同学说明可以取大于的整数或小数但不能超过人的
8、举重极限。3、代入求值，要求书写时格式规范。 ）师：看6 这个式子里有字母、有数，字母和数相乘时可以简写， 但要遵循相关的规定， 请自学知识窗中的内容，（出示：知识窗）师：通过自学你看懂了什么？请一个同学教一教大家 x6=怎么写？师：请尝试着在本子上写下这几道题？mn =x+x=a7=1t=（订正时，请同学说出每道题的思考过程。 ）师：下面各题，正确的打“” ，错误的打“” ，并说出错误的原因。（1）a5=a5（）（2）458=458（）（3）a+b=ab（）（通过判断让同学进一步明白，数与数相乘不能省略乘号。加号、减号和除号不能用“ ”代替，更不能省略不写。 ）三、巩固提升，拓宽知识1、趣味
9、练习师：同学们轻松一刻到了，请听儿歌，数青蛙（多媒体出示）师：这首歌还能继续往下唱吗？（出示下面的文字）1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿；2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿；3 只青蛙 3 张嘴， （）只眼睛（）条腿；4 只青蛙（）张嘴， （）只眼睛（）条腿；（）只青蛙（）张嘴， （）只眼睛（）条腿。师：3 只青蛙为什么是 6 只眼睛，12 条腿？师：看来你们已经找到规律了，如果继续说下去，说得完吗？师：如果用 n 表示青蛙的只数，你能用含有字母的式子表示出来吗？师：这里的字母 n 可以表示哪些数？2、练一练。 （课件出示，教材 55 页的第 3 题）3、动脑筋。 （课件出示
10、，小明的数学日记）师：小明在学习完用字母表示数后，写了一篇数学日记，你能帮他补充完整吗？四、交流体会，归纳总结。1、这节课你有什么收获？2、介绍韦达。板书设计用字母表示数的年龄+35 岁=老师的年龄用 a 表示的年龄用 a+35 表示老师的年龄，还表示老师比大 35 岁当 a=6 时，a+35=6+35=41当 a=18 时，a+35=18+35=53用字母表示数设计意图用字母表示数是在学生学习了一定的算式知识（如整数，小数的四则运算及其应用） ， 已初步接触了一点代数知识 （如用字母表示运算定律， 用符号表示数） 的基础上进行学习的，用字母表示数是数学表达和数学思考的重要形式，因为字母表示的
11、数具有不确定性，这个不确定性对于小学生来说比较抽象，是学生从确定的数过渡到用字母表示数认识上的一次飞跃，学生理解并能用字母表示数、数量关系的过程既能提升抽象概括能力，又能发展数学语言与符号意识。第一环节：用字母歌、扑克牌、想一想，我们在哪些地方见过用字母表示事物？来引出课题，并在明确了课题以后，请学生思考，这节课你还想研究哪些问题？一下子就把学生推到了主体位置上，让学生在感受数学和生活贴近的同时，缩短了与新知识的距离。第二环节：自主探索，交流互动。1、用一组题，唤醒学生的知识记忆，明白可以用符号和字母表示具体的数。2、用老师和学生的年龄关系，通过列表给出式子，引发学生的求知欲，怎样才能用一个式
12、子简明的表示一般情况（任何一年老师的年龄） ，并把文字表示和字母表示进行对比，体现字母表示的简洁，使学生看到用含有字母的式子表示不仅简明，而且具有一般性。在代入求值的过程中巧妙的点出了字母的取值范围要由实际情况决定 3、引出例 2 情景图后，让学生四人小组合作，完成探究活动记录单，让学生在再次经历由个别到一般的过程中培养学习能力，习惯用字母表示数，会根据生活情景用字母表示数和数量，会根据生活实际确定字母的取值范围，最后通过知识窗培养学生自学能力。第三环节：巩固提升，拓宽知识。通过趣味练习体现了知识的层次性和趣味性，通过练一练和动脑筋为学生架设起了数学与生活的桥梁。不但有助于让学生感受数学与生活的密切联系，更拓宽了数学的知识面，提升了理解水平。第四环节： 交流体会，归纳总结。通过师生对本节课的回顾，回应了课前学生提出的研究问题，并升华了用字母表示数或数量的优越性，适时介绍韦达，让学生以此为榜样。本节课，设计时注重学生生活经验和已有相应知识的结合，让学生通过观察得出结论，通过思考提出研究问题，通过合作探究解决问题，亲身经历用字母表示数由个别到一般的抽象概括过程，让学生感受用字母表示数就是实现了由具体到符号化的过程。
