1、1 / 5小数乘小数乘小数小数教学设计教学设计教学内容教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第 56 页例 3、例 4 及“做一做”，练习二第 15 题。教学目标教学目标：1. .通过旧知迁移，引导学生自主探究、逐步理解小数乘小数的算理，掌握基本算法。2.使学生掌握在确定积的小数点位置时，小数位数不够的，要在前面用 0补足；引导学生发现一个因数比 1 大（或小）时，积和另一个因数的大小关系。3.培养学生运用迁移的数学思想解决新问题的能力。教学重点：教学重点：小数乘小数的计算方法。教学难点：教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点位置的确定。教学过程：教学过程：一、类比迁移，情境展开一、类比迁移
2、，情境展开教学例 3。1.出示例题。（1）师：同学们，最近我们要给学校宣传栏刷油漆，你能帮忙算算需要多少千克油漆吗？（2）师：在计算需要多少千克油漆之前，需要先算出什么呢？（3）板书（或用 PPT 课件演示）：2.40.8_2.尝试计算。（1）师：同学们，请观察这个小数乘法算式，它与我们上节课学习的小数乘法有什么不同？（两个因数都是小数。）（2）师：我们上节课学习的小数乘整数是怎样计算的？那两个因数都是小2 / 5数又怎么计算呢？（3）师：小数乘整数是把小数转化成整数进行计算的，现在能否还用这个方法来计算 2.40.8 呢？如果能，应该怎样做?（4）指名学生口答，教师适时板书（或 PPT 课件
3、演示）学生的讨论结果。3.理解算理。引导学生得出：先把第一个因数 2.4 乘 10 变成 24，积就乘了 10；再把第二个因数 0.8 乘 10 变成 8， 积就又乘了 10,这时的积就乘了 100。 要得到原来的积，就应把乘得的积 192 除以 100，得 1.92。4.进一步明确算理（两个因数的小数位数不同）。（1）计算出了宣传栏的面积后，怎样计算需要多少千克油漆呢？（2）板书（或用 PPT 课件演示）：1.920.9_（3）师：这道题也可以先按整数乘法计算吗？积里的小数点应该点在哪里呢？【设计意图：【设计意图：在给宣传栏刷油漆的问题背景下，迁移已有的小数乘整数的在给宣传栏刷油漆的问题背景
4、下，迁移已有的小数乘整数的经验，为学生进一步探究小数乘小数的计算方法奠定坚实的基础。经验，为学生进一步探究小数乘小数的计算方法奠定坚实的基础。】二、深化探究，总结算法二、深化探究，总结算法（一）探究因数与积的小数位数的关系1.学生独立完成第 5 页的“做一做”。2.师：观察例 3 及“做一做”各题中因数与积的小数位数，你能发现什么？（二）小结小数乘法的计算方法1.组织学生回顾、讨论小数乘法是怎样计算的。2.组织学生汇报、交流自己的计算方法。（1）师：你是怎样计算的？（先按整数乘法算出积，再点小数点。）3 / 5（2）师：怎样确定积的小数点的位置？（点小数点时，先看因数中一共有几位小数，就从积的
5、最右边起数出几位，再点上小数点。）3.根据学生的讨论和交流，逐步归纳概括出小数乘法的计算方法，并让学生将教材第 6 页小数乘法的计算方法补充完整。【设计意图：【设计意图：教材上安排了计算方法的小结，通过本环节的教学有意识地教材上安排了计算方法的小结，通过本环节的教学有意识地培养学生由具体到抽象的归纳概括能力。培养学生由具体到抽象的归纳概括能力。】三、引发冲突，突破难点三、引发冲突，突破难点（一）教学例 41.出示例题。（1）师：同学们，我们刚刚总结了小数乘法的计算方法，你能运用小数乘法的计算方法来计算下面这道题吗？（2）板书（或用 PPT 课件演示）：0.560.04_2.尝试计算。（1）学生
6、尝试计算，教师巡视，了解学生的计算情况和遇到的问题。（2）师：在计算时，遇到了什么新问题？（3）师：乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点呢？（二）及时巩固1.学生独立完成教材第 6 页“做一做”的第 1 题。（其中既有一般的小数乘法，也有积的小数末尾有 0 和积的小数位数不够的类型，帮助学生全面掌握小数乘法的计算。）2.学生完成教材第 6 页“做一做”第 2 题的计算。4 / 5（三）探究积与因数的大小关系1.集体订正“做一做”第 2 题时，引导学生分别将每组题中计算的结果和第一个因数比较大小，发现其中的规律。2.组织学生交流、总结自己发现的规律。（1）一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积
7、比原来的数怎么样？（2）一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数怎么样？3.帮助学生进一步明确积与因数的大小关系， 并结合具体例子明确应用这个关系可以判断乘法计算中的一些错误。【设计意图：【设计意图：“乘得的积的小数数位不够，怎么点小数点？乘得的积的小数数位不够，怎么点小数点？”是小数乘法是小数乘法中的难点，让学生用刚刚总结的小数乘法的计算法则来进行例中的难点，让学生用刚刚总结的小数乘法的计算法则来进行例 4 4 的计算，意图的计算，意图就是引发学生的认知冲突，促成学生用已有的知识和经验化解冲突，解决遇到就是引发学生的认知冲突，促成学生用已有的知识和经验化解冲突，解决遇到的新问题，从而
8、突破学习难点。引导学生自主探索积和因数之间的大小关系，的新问题，从而突破学习难点。引导学生自主探索积和因数之间的大小关系，不仅为确定小数点的位置提供了操作依据，避免在确定积的小数位数时发生错不仅为确定小数点的位置提供了操作依据，避免在确定积的小数位数时发生错误，而且也有利于培养学生的探究意识和分析归纳能力。误，而且也有利于培养学生的探究意识和分析归纳能力。】四、实践应用，内化提升四、实践应用，内化提升（一）基本练习1.练习二第 1 题（基本计算）。（1）学生独立练习。（2）组织学生交流和订正。（其中有第一个因数的位数比第二个因数的位数少、 积的小数末尾有 0 和积的小数位数不够等多种类型同时出
9、现的小数乘法计算，让学生充分地交流和发表意见，教师适时给予指导，帮助学生全面掌握小数乘法的计算方法。）2. 练习二第 2 题（基本应用）。5 / 5（1）帮助学生理解题意，指导学生看懂每种商品各有多少千克。（2）引导学生回顾单价、数量和总价之间的关系。（3）学生独立完成。（二）拓展练习补充题：在下面算式的括号里填上合适的数。（你能想出不同的填法吗？）0.48（）（）（）（）【设计意图：通过分【设计意图：通过分层次的练习，旨在让学生通过基本计算全面掌握小数层次的练习，旨在让学生通过基本计算全面掌握小数乘法的计算方法，培养学生的运算能力；通过基本应用感受小数乘法在现实生乘法的计算方法，培养学生的运算能力；通过基本应用感受小数乘法在现实生活中的实际应用，培养学生的应用意识；通过拓展练习进一步体会因数与积小活中的实际应用，培养学生的应用意识；通过拓展练习进一步体会因数与积小数位数之间的关系，培养学生灵活运用小数乘法计算方法的能力。数位数之间的关系，培养学生灵活运用小数乘法计算方法的能力。】五、全课总结，畅谈收获五、全课总结，畅谈收获说说这节课你有什么收获？六、课堂练习六、课堂练习练习二第 3、4、5 题。七、板书设计七、板书设计
