1、梯形的面积教学设计教学内容:P95-96 页一 教学目标:1.使学生理解并掌握梯形的面积计算公式,能正确地运用公式计算梯形的面积。2.通过动手操作,使学生经历公式的推导过程,培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。3.使学生能应用所学知识解决实际问题,发展学生的空间观念。二教学重点:理解并掌握梯形的面积计算公式,会运用公式解决问题。三教学难点:理解梯形面积计算公式的推导过程,并会用转化的思想来推导公式。四教具准备:PPT 课件、梯形教具、剪刀五学具准备:多组梯形(其中有两组完全一样,一组不一样)、剪刀、练习卡片六教学过程:(一一)复习引入,知识铺垫复习引入,知识铺垫计算下面各图形的面积:全班核对
2、答案。教师:平行四边形、三角形的面积计算公式分别是什么?教师:它们之间有什么联系呢?因为两个完全重合的三角形可以拼成一个平行四边形, 所以平行四边形面积的计算公式的一半就是三角形面积的计算公式。(二二)探究梯形面积的计算公式探究梯形面积的计算公式1提出问题(课件出示教材第 95 页的主题图)。教师:同学们在图中发现了什么?教师:车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢?教师:你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗?2动手操作。(1)选择合适的材料,进行操作。(小组合作)(2)反馈交流。让各小组充分展示操作过程。关键了解学生是怎样想的?询问其余同学是否有疑问?在操作中学生会发现,只有两个完全
3、重合的梯形才能拼成一个平行四边形。3公式推导。(1) 教师: 观察原有的梯形和转化后的平行四边形, 你发现它们之间有哪些等量关系?学生:梯形的上底与下底的和等于平行四边形的底,梯形的高和平行四边形的高相等。梯形的面积是平行四边形的面积的一半。学生边说,教师边课件演示。逐步完成板书:教师:如果用表示梯形的面积,表示梯形的上底,表示梯形的下底,表示梯形的高,梯形的面积公式还可以写成:(板书)。(2)教师:如果把梯形割成两个三角形,如何来推导梯形的面积计算公式呢?这两个三角形和原来的梯形有什么样的等量关系呢?学生:三角形 1 的底就是梯形的上底,三角形 2 的底就是梯形的下底,两个三角形的高都和梯形
4、的高相等。两个三角形的面积之和就是梯形的面积。教师:为了方便,我们直接用表示梯形的上底,用表示梯形的下底,表示梯形的高。教师:这与前面推导出来的梯形面积计算公式是一样的。(3)教师:如果把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形,又如何推导公式呢?割成的平行四边形、三角形和原来的梯形有什么样的等量关系呢?学生:平行四边形的底就是梯形的上底,三角形的底等于梯形的下底减上底,平行四边形、三角形和梯形的高是相等的。平行四边形的面积加三角形的面积就等于梯形的面积。其中的计算过程稍复杂,可配合教师讲解完成。教师:这和前面推导出来的结论是一样的。(三三)学以致用学以致用1出示教材第 96 页例 3。教师:什么是横截面?请学生独立解决,全班核对答案。2出示教材第 96 页“做一做”。教师:这题特别要看清楚问题,问的是“它们的面积分别是多少”,所以问的是“左边梯形的面积是多少”和“右边梯形的面积是多少”,千万不要把“分别”看成“共”,变成求整个大梯形的面积。3下面图中哪几个梯形的面积是相等的?为什么?小结:这几个梯形的高相等,所以判断哪几个梯形的面积相等,只要看哪几个梯形的上底与下底的和相等就可以了。(四四)回顾反思回顾反思教师:回顾本节课所学的内容,你最大的收获是什么?(五五)布置作业布置作业完成教材第 97 页第 1 题到第 5 题。